湖北省十一校2023-2024高三上学期第一次联考数学试题含答案及答题卡
趣找知识 2023-12-14知识百科
湖北省十一校2023-2024高三上学期第一次联考数学试题含答案及答题卡内容：
鄂南高中黄冈中学黄石二中荆州中学龙泉中学
武汉二中孝感高中襄阳四中襄阳五中宜昌一
鄂南高中黄冈中学黄石二中荆州中学龙泉中学
武汉二中孝感高中襄阳四中襄阳五中宜昌一
湖北省十一校2023-2024高三上学期第一次联考数学试题含答案及答题卡内容：
鄂南高中黄冈中学黄石二中荆州中学龙泉中学 武汉二中孝感高中襄阳四中襄阳五中宜昌一中夷陵中学 2024届高三湖北十一校第一次联考 数学试题 命题学校：龙泉中学 命题人：张建军 审题人：郑胜
一、选择题：本大题共8小题，每一小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.己知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={x∈N1x< 5,B={1,3,5,7,8}, 则图中阴影部分所表示的集合为 B A.{02,4} B.{2,4 C.{0,4} D.{2,4,6 U 2.己知复数：在复平面内的对应点为(1,1)，则z+二的虚部为 第1题图 c.2 3 D. 3.己知x∈R,则“x> 8”是“> 2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4,某地投资a亿元进行基础建设，1年后产生的社会经济效益为f(t)=ae”亿元，若该地投资基础建 设4年后产生的社会经济效益是投资额的2倍，且再过1，年，该项投资产生的社会经济效益是投资额 的8倍，则= 湖北省十一校2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题含答案及答题卡三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13,(2x-1展开式中x项的系数是 14,己知x,y> 0,x+4y-+5=0,则xy的最小值为 已知F是抛物线C:y=8x的焦点，过抛物线C上一点M作其准线的垂线，垂足为N,若∠NFM= 则M点的横坐标为」 6.对x西，当1< x< x< e时（点）-g一< 0，则a的范围为 X 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知a,bc分别是三角形三个内角AB,C的对边，已知a=5,s血A=,B-A=行 (I)求cosC的值： (I)求△ABC的周长 18.(12分) 已知{a}为等差数列.公差d≠0，{a}中的部分项a%,a%,,a%,恰为等比数列，且公比为4， 若k=1,k2=6,k3=16 (I)求9： (Ⅱ)求数列{k}的通项公式及其前n项之和 19.(12分) 如图，平面ABCD⊥平面ABE,点E为半圆孤AB上异于A,B的点，在矩形ABCD中，AB=4BC, 设平面ABE与平面CDE的交线为1， (I)证明：1∥平面ABCD: (Ⅱ)当I与半圆弧AB相切时，求平面ADE与平面CDE的夹角的余弦值， 2024届高三湖北十一校第一次联考 参考答案
一、选择题 题号 2 3 4 6 8 9 10 11 12 答案A■ CA BCC DD BCD AB AD ACD 1.A【解析】A={0,1,2,34},CB={0,2,4,6.AnCB={0,2,4} 2C【解析】：+上+六虚部为 z22 3.A【解析】x2> 8÷x> 2,> 2台x> 2或x< -2,前面可以推导后面，后面不能推导前面 4.B【解析】t=4时，f(4)=ae“=2a.e8=2,再过年，f(4+5)=ae4=8a →e44=8=23=em→5=8 5C【解析】APAB=A4COS∠PAB),由投影的定义知4COS∠PAB∈[2,3] APAB∈[4,6] 6.C【解析】f(-x)+f(x)=0,∴f(x)为奇函数，f'(x)=2cosx-(e+e）,2cosx≤2 e+e*≥2，.f'(x)s0∴f(x)为减函数，f(x2-4)+f(3x)< 0 台x2-4> -3x台x> 1或x< 4 7,D【解析】将S按3同余分类得到：A={3,6,9,A={1,4,7,10,A2={25,8, P-G+C+C+Ccic 20 8D【解析】由2e-5x2=0得￡-3 ,构造函数g()=, 求导得g)=2-型 e g(x)在(-0,0)上单调递减，在(0,2)上单调递增，(2，+∞)上单调递减，且g(0)=0, 4.2 g(2)=三> 三及x→+时g()→0，g(x)的图像如图，得到g(x)=二有3个解。 5
鄂南高中黄冈中学黄石二中荆州中学龙泉中学 武汉二中孝感高中襄阳四中襄阳五中宜昌一中夷陵中学 2024届高三湖北十一校第一次联考 数学试题 命题学校：龙泉中学 命题人：张建军 审题人：郑胜
一、选择题：本大题共8小题，每一小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.己知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={x∈N1x< 5,B={1,3,5,7,8}, 则图中阴影部分所表示的集合为 B A.{02,4} B.{2,4 C.{0,4} D.{2,4,6 U 2.己知复数：在复平面内的对应点为(1,1)，则z+二的虚部为 第1题图 c.2 3 D. 3.己知x∈R,则“x> 8”是“> 2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4,某地投资a亿元进行基础建设，1年后产生的社会经济效益为f(t)=ae”亿元，若该地投资基础建 设4年后产生的社会经济效益是投资额的2倍，且再过1，年，该项投资产生的社会经济效益是投资额 的8倍，则= 湖北省十一校2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题含答案及答题卡三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13,(2x-1展开式中x项的系数是 14,己知x,y> 0,x+4y-+5=0,则xy的最小值为 已知F是抛物线C:y=8x的焦点，过抛物线C上一点M作其准线的垂线，垂足为N,若∠NFM= 则M点的横坐标为」 6.对x西，当1< x< x< e时（点）-g一< 0，则a的范围为 X 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知a,bc分别是三角形三个内角AB,C的对边，已知a=5,s血A=,B-A=行 (I)求cosC的值： (I)求△ABC的周长 18.(12分) 已知{a}为等差数列.公差d≠0，{a}中的部分项a%,a%,,a%,恰为等比数列，且公比为4， 若k=1,k2=6,k3=16 (I)求9： (Ⅱ)求数列{k}的通项公式及其前n项之和 19.(12分) 如图，平面ABCD⊥平面ABE,点E为半圆孤AB上异于A,B的点，在矩形ABCD中，AB=4BC, 设平面ABE与平面CDE的交线为1， (I)证明：1∥平面ABCD: (Ⅱ)当I与半圆弧AB相切时，求平面ADE与平面CDE的夹角的余弦值， 2024届高三湖北十一校第一次联考 参考答案
一、选择题 题号 2 3 4 6 8 9 10 11 12 答案A■ CA BCC DD BCD AB AD ACD 1.A【解析】A={0,1,2,34},CB={0,2,4,6.AnCB={0,2,4} 2C【解析】：+上+六虚部为 z22 3.A【解析】x2> 8÷x> 2,> 2台x> 2或x< -2,前面可以推导后面，后面不能推导前面 4.B【解析】t=4时，f(4)=ae“=2a.e8=2,再过年，f(4+5)=ae4=8a →e44=8=23=em→5=8 5C【解析】APAB=A4COS∠PAB),由投影的定义知4COS∠PAB∈[2,3] APAB∈[4,6] 6.C【解析】f(-x)+f(x)=0,∴f(x)为奇函数，f'(x)=2cosx-(e+e）,2cosx≤2 e+e*≥2，.f'(x)s0∴f(x)为减函数，f(x2-4)+f(3x)< 0 台x2-4> -3x台x> 1或x< 4 7,D【解析】将S按3同余分类得到：A={3,6,9,A={1,4,7,10,A2={25,8, P-G+C+C+Ccic 20 8D【解析】由2e-5x2=0得￡-3 ,构造函数g()=, 求导得g)=2-型 e g(x)在(-0,0)上单调递减，在(0,2)上单调递增，(2，+∞)上单调递减，且g(0)=0, 4.2 g(2)=三> 三及x→+时g()→0，g(x)的图像如图，得到g(x)=二有3个解。 5
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