2023年江苏百校大联考高三上学期第二次模拟考试数学试卷含答案
趣找知识 2023-12-16知识百科
2023年江苏百校大联考高三上学期第二次模拟考试数学试卷含答案内容：
江苏省百校联考高三年级第二次考试数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生
江苏省百校联考高三年级第二次考试数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生
2023年江苏百校大联考高三上学期第二次模拟考试数学试卷含答案内容：
江苏省百校联考高三年级第二次考试数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效， 3.考试结束后将本试卷和答题卡一井交回。 选择题部分
一、选择题本题共8小题每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.已知复数z满足11)131，则复数z的共轭复数2的模长为() A. B.√5C.2 D.5 2.已知集合片x合HHx1nx则H) A.(0,1】B.(1,e）C.(0,e）D.(-,e 3.已知平面向量a(2,1),c2,),则“t4”是“向量a与c的夹角为说角”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若函数(sin(ux+(00,/中/孕的部分图象如图所示4候，0)，风受1)，则代的解析试由定义知A4=AFA4Ix轴，所以∠AFA1=∠A4F=LAFQ同理∠BFB=∠BFO所以∠AFB90°. 所以B错误： 设直线与地物线C交于AB=my+1联立地物线得尸4y4=0,设Ah),民龙2)，则片炉= 4ko之号=光因为12所以k8,h=oAO8三点共线所以C正确 设48的中点为M始，则6名兰=-2m场=m%1=2m+1,取m=1,M3,2).所以D错误故 2 选C 8.D 【解析】当n=时，a由Sn+1+an1=1,得2andn-0,an元显然a递减要使得a,最 小即要使得n最大令分+得2s2m+1若m=1则ns1,6=a专若2≤ms3.则 s2.bnm=子若4≤ms7,则ns3,bm=若8≤ms15,则ns4,bm==6…若1024sms2047. 则ns1,bm=六万=6是万=6+6+b)-支片-1，万=6++b)a+6+6+b)号 号g=n对贵号益号是故选D, 9ABD 【解析】《是R上的奇函数，因此O)=0,A正确： 由x-1=x+1)得（刈=(x+2),所以2是它的一个周期B正确： 2023)=2×1011+1)=1).而1)=0，C错误 4=0)=0,5)=3).因此5)=4)+3)，D正确.故选ABD, 10.BD【解析】A选项与新近线平行的直线不可能与双曲线有两个交点故A错误： B选项，易证明线段PQ与线段S的中点重合，故B正确 C选项，当k越来越接近渐近线的斜率时，S△©会趋向于无穷，不可能有最大值，故C错误； D选项联立直线/与海近线y总解得只心 ab 联立直线/与渐近线y餐得风心品由题可知心-25B ab 所以⅓=20y闭，即3%=+2% ,解得6Ea所以e5故D正确故选BD 11.BCD【解析】对于A,假设BD⊥AP则DL平面ACD.因为ACC平面ACD.所以BDLAC 则四边形ABCD是菱形，AB=ADA不正确： 对于B,由平行六面体ABCD-4&CiD得CDII平面4BB4,所以四棱锥P-ABB4的底面积和 高都是定值所以体积是定值，B正确 所以s以动mn-g9n号n20,则s以0恒成立， 所以当a> 0时，（均> 2na+恒成立D正确综上，故选BD, 13(-0o,1 2x 【解析】因为∈0,2，所以由a那-2x+a0得+ 因为关于X的不等式a那2r+s0在区间02]止有解所以只需a小于或等于华，的最大值 当0时异0当0时名1当且仅当1时等号成立 所以千，的最大值为1故s1即实数a的取值范国是（四故答案四， 14273 【解析】设公比为q+病+烤导+a+品号解得(-9或号，因为a时递增所以q3, 则函*痛+病气++a)g号x3-273故答案为273 15.12π【解析】设圆台上、下底面圆心分别为O.O2,则圆台内切球的球心O一定在QO 的中点处设球O与母线AB切于M点.：OML AB.:OMM=OO=OO=R为球O的半 径).，△AOO与△AOM全等：AM=n同理BMM=2 48=f+2002+}2-}=4=12.:0Q=2V5 :圆台的内切球半径R-√5.：内切球的表面积为4π=12π故答案为12π 16号【解折】20=ax+e2n(ax+)+(ar+,设g功=dnX+x易知g对在(0，+e网上递增，且 ge的=ner+e=ax+ev故≥0=ge≥g以a+e2ax+b 法一设y=e*在点R.e*o)处的切线斜率为aeo=a即场=na 切线y=a球+d1n或， 由e2ax+b恒成立，可得sd1n动'abs子(1n动，设以动=1n动，a> 0, h(=2a吃n当ae0,e时，h(动> 0，当aE(e,+oo时.h(d< 0动mx=h(e同=：ab的最大 值为故答案为 法二设fM为=e-ax-b,h(为=e-d 当E(-oln时，h(的s0,当E(na+e∞时，h(州> 0， ,以刘mn=n=减1n动-20即有s1n动.ab(1n动，下同法一
江苏省百校联考高三年级第二次考试数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效， 3.考试结束后将本试卷和答题卡一井交回。 选择题部分
一、选择题本题共8小题每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.已知复数z满足11)131，则复数z的共轭复数2的模长为() A. B.√5C.2 D.5 2.已知集合片x合HHx1nx则H) A.(0,1】B.(1,e）C.(0,e）D.(-,e 3.已知平面向量a(2,1),c2,),则“t4”是“向量a与c的夹角为说角”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若函数(sin(ux+(00,/中/孕的部分图象如图所示4候，0)，风受1)，则代的解析试由定义知A4=AFA4Ix轴，所以∠AFA1=∠A4F=LAFQ同理∠BFB=∠BFO所以∠AFB90°. 所以B错误： 设直线与地物线C交于AB=my+1联立地物线得尸4y4=0,设Ah),民龙2)，则片炉= 4ko之号=光因为12所以k8,h=oAO8三点共线所以C正确 设48的中点为M始，则6名兰=-2m场=m%1=2m+1,取m=1,M3,2).所以D错误故 2 选C 8.D 【解析】当n=时，a由Sn+1+an1=1,得2andn-0,an元显然a递减要使得a,最 小即要使得n最大令分+得2s2m+1若m=1则ns1,6=a专若2≤ms3.则 s2.bnm=子若4≤ms7,则ns3,bm=若8≤ms15,则ns4,bm==6…若1024sms2047. 则ns1,bm=六万=6是万=6+6+b)-支片-1，万=6++b)a+6+6+b)号 号g=n对贵号益号是故选D, 9ABD 【解析】《是R上的奇函数，因此O)=0,A正确： 由x-1=x+1)得（刈=(x+2),所以2是它的一个周期B正确： 2023)=2×1011+1)=1).而1)=0，C错误 4=0)=0,5)=3).因此5)=4)+3)，D正确.故选ABD, 10.BD【解析】A选项与新近线平行的直线不可能与双曲线有两个交点故A错误： B选项，易证明线段PQ与线段S的中点重合，故B正确 C选项，当k越来越接近渐近线的斜率时，S△©会趋向于无穷，不可能有最大值，故C错误； D选项联立直线/与海近线y总解得只心 ab 联立直线/与渐近线y餐得风心品由题可知心-25B ab 所以⅓=20y闭，即3%=+2% ,解得6Ea所以e5故D正确故选BD 11.BCD【解析】对于A,假设BD⊥AP则DL平面ACD.因为ACC平面ACD.所以BDLAC 则四边形ABCD是菱形，AB=ADA不正确： 对于B,由平行六面体ABCD-4&CiD得CDII平面4BB4,所以四棱锥P-ABB4的底面积和 高都是定值所以体积是定值，B正确 所以s以动mn-g9n号n20,则s以0恒成立， 所以当a> 0时，（均> 2na+恒成立D正确综上，故选BD, 13(-0o,1 2x 【解析】因为∈0,2，所以由a那-2x+a0得+ 因为关于X的不等式a那2r+s0在区间02]止有解所以只需a小于或等于华，的最大值 当0时异0当0时名1当且仅当1时等号成立 所以千，的最大值为1故s1即实数a的取值范国是（四故答案四， 14273 【解析】设公比为q+病+烤导+a+品号解得(-9或号，因为a时递增所以q3, 则函*痛+病气++a)g号x3-273故答案为273 15.12π【解析】设圆台上、下底面圆心分别为O.O2,则圆台内切球的球心O一定在QO 的中点处设球O与母线AB切于M点.：OML AB.:OMM=OO=OO=R为球O的半 径).，△AOO与△AOM全等：AM=n同理BMM=2 48=f+2002+}2-}=4=12.:0Q=2V5 :圆台的内切球半径R-√5.：内切球的表面积为4π=12π故答案为12π 16号【解折】20=ax+e2n(ax+)+(ar+,设g功=dnX+x易知g对在(0，+e网上递增，且 ge的=ner+e=ax+ev故≥0=ge≥g以a+e2ax+b 法一设y=e*在点R.e*o)处的切线斜率为aeo=a即场=na 切线y=a球+d1n或， 由e2ax+b恒成立，可得sd1n动'abs子(1n动，设以动=1n动，a> 0, h(=2a吃n当ae0,e时，h(动> 0，当aE(e,+oo时.h(d< 0动mx=h(e同=：ab的最大 值为故答案为 法二设fM为=e-ax-b,h(为=e-d 当E(-oln时，h(的s0,当E(na+e∞时，h(州> 0， ,以刘mn=n=减1n动-20即有s1n动.ab(1n动，下同法一
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