2024届湖南师范大学附属中学高三上学期月考(四)数学试卷含答案
趣找知识 2023-12-18知识百科
2024届湖南师范大学附属中学高三上学期月考(四)数学试卷含答案内容：
湖南师大附中2024届高三月考试卷（四）数学
命题人：徐凡训、彭如倩、李玲、吴瑶审题人：高三备课
湖南师大附中2024届高三月考试卷（四）数学
命题人：徐凡训、彭如倩、李玲、吴瑶审题人：高三备课
2024届湖南师范大学附属中学高三上学期月考(四)数学试卷含答案内容：
湖南师大附中2024届高三月考试卷（四）数学 命题人：徐凡训、彭如倩、李玲、吴瑶审题人：高三备课组 时量：120分钟满分：150分 得分：
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选 顶中，只有一项是符合题目要求的， 1.已知复数x=1十2i,其中i为虚数单位，则复数2在复平面内对应的点 的坐标为 A(-4,5) B.(4,3) C.(-3,4) D.(5,4) 2若随机事件A,B满足PA)=于，P(B)=合，P(AUB)=,则P(AB) = A司 B号 c n君 3.设{a}是公比不为1的无穷等比数列，则“{a}为递减数列”是“存在正 整数No,当n> No时，an< 1”的 A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4设ae(0,》,9c(o,》,且ta计tan3a则 A.2a+- B2a-=8 C2g-a-受 ·D.2pta=8 b.若1-2x)5=ao十a1(x-1)十a(x-1D2ta(x-1)3ta4(x一1)+ as(x一1)卢，则下列结论中正确的是 A.ao=1 B.a4=80 C.lao1+la1+la:1+la31+lad1+las1=35 D.(a十a+a)(a+a+s)=1-39 4 6函数)-己+2os[x+2023)]在区间[-3.51上所有零点的 和等王.点M是椭圆后+芳=1(a> 6> 0)上的点，以M为圆心的圆与上轴相切 于椭圆的焦点F,圆M与y轴相交于P,Q,若△PQM是纯角三角形，则 椭圆离心率的取值范围是 A.(0,2-√3) ao,6g2) c22 D.(2-3,1) 2x2,x0, 巴知函数f(x)= 若存在唯一的整数x,使得 -4+1+4,x< 0, 飞x)-l< 0成立，则所有满足件的整数α的取值集合为 x-a A.{-2,-1,0,1 B{-2,-1,0} C.{-1,0,1} D.{-2,1 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求金部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9已知取曲线C过点3，②)且渐近线为y一士号，侧下列结论正确的是 AC的方程为号-y-1 B.C的离心率为 C.曲线y=e一1经过C的-个焦点 D.直线x一√2y一1=0与C有两个公共点 10.已知向量a,b满足a十2b=|a,a·b+a2=0且la=2,则 A.=2 B.a+b=0 C la-2b=6 D.a·b=4 11.如图.正方体ABCD-A1BCD的棱长为2，点M是其 侧面ADDA1上的一个动点（含边界），点P是线段CC, 上的动点，则下列结论正确的是 A存在点P,M,使得二面角M-DC-P大小为行 B存在点P,M,使得平面BDM与平面PBD平行 C当P为棱CC的中点且PM=22时，则点M的轨迹长度为 D,当M为A:D中点时，四棱锥M-ABCD外接球的体积为2 2若存在实常数k和6，使得函数F(x)和G(x)对其公共定义域上的任意 实数x都满足：F(x)≥kx十b和G(x)≤kx十b恒成立，则称此直线y =kx十b为F(x)和G(x)的“隔离直线”.已知函数f(x)=x2(x∈R), g)=士(x< 0),h()=2chx(e突2718)，则下列选项正确的是 Am)=f儿)-g)在xE(-20)时单调递增 B.f八x)和g(x)之间存在“隔离直线”，且b的最小值为一4 C.f(x)和g(x)之间存在“隔离直线”，且。的取值范围是[一4,1] D.f(x)和h(x)之间存在唯一的“隔离直线”y=2√ex一e 选择题答题卡 题号 1 2 8 9 10 11 12 得分 答案 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 已知函数y=f八x)的图象在点M1,f(1)处的切线方程是y=x+ 2,则f1)+f(1)= 如图，由3个全等的纯角三角形与中间一个小等边三角 形DEF拼成的一个较大的等边三角形ABC,若AF=3, 血乙ACF-语，则△DEF的面积为 已知数列a,的首项a-受且满是a1一2器若+十+” a a2 as +1< 81,则n的最大值为 在棱长为3的正方体ABCD-A1BCD,中，点E满足A1E=2EB, 点F在平面BC,D内，则IAF十IEF的最小值为
湖南师大附中2024届高三月考试卷（四）数学 命题人：徐凡训、彭如倩、李玲、吴瑶审题人：高三备课组 时量：120分钟满分：150分 得分：
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选 顶中，只有一项是符合题目要求的， 1.已知复数x=1十2i,其中i为虚数单位，则复数2在复平面内对应的点 的坐标为 A(-4,5) B.(4,3) C.(-3,4) D.(5,4) 2若随机事件A,B满足PA)=于，P(B)=合，P(AUB)=,则P(AB) = A司 B号 c n君 3.设{a}是公比不为1的无穷等比数列，则“{a}为递减数列”是“存在正 整数No,当n> No时，an< 1”的 A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4设ae(0,》,9c(o,》,且ta计tan3a则 A.2a+- B2a-=8 C2g-a-受 ·D.2pta=8 b.若1-2x)5=ao十a1(x-1)十a(x-1D2ta(x-1)3ta4(x一1)+ as(x一1)卢，则下列结论中正确的是 A.ao=1 B.a4=80 C.lao1+la1+la:1+la31+lad1+las1=35 D.(a十a+a)(a+a+s)=1-39 4 6函数)-己+2os[x+2023)]在区间[-3.51上所有零点的 和等王.点M是椭圆后+芳=1(a> 6> 0)上的点，以M为圆心的圆与上轴相切 于椭圆的焦点F,圆M与y轴相交于P,Q,若△PQM是纯角三角形，则 椭圆离心率的取值范围是 A.(0,2-√3) ao,6g2) c22 D.(2-3,1) 2x2,x0, 巴知函数f(x)= 若存在唯一的整数x,使得 -4+1+4,x< 0, 飞x)-l< 0成立，则所有满足件的整数α的取值集合为 x-a A.{-2,-1,0,1 B{-2,-1,0} C.{-1,0,1} D.{-2,1 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求金部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9已知取曲线C过点3，②)且渐近线为y一士号，侧下列结论正确的是 AC的方程为号-y-1 B.C的离心率为 C.曲线y=e一1经过C的-个焦点 D.直线x一√2y一1=0与C有两个公共点 10.已知向量a,b满足a十2b=|a,a·b+a2=0且la=2,则 A.=2 B.a+b=0 C la-2b=6 D.a·b=4 11.如图.正方体ABCD-A1BCD的棱长为2，点M是其 侧面ADDA1上的一个动点（含边界），点P是线段CC, 上的动点，则下列结论正确的是 A存在点P,M,使得二面角M-DC-P大小为行 B存在点P,M,使得平面BDM与平面PBD平行 C当P为棱CC的中点且PM=22时，则点M的轨迹长度为 D,当M为A:D中点时，四棱锥M-ABCD外接球的体积为2 2若存在实常数k和6，使得函数F(x)和G(x)对其公共定义域上的任意 实数x都满足：F(x)≥kx十b和G(x)≤kx十b恒成立，则称此直线y =kx十b为F(x)和G(x)的“隔离直线”.已知函数f(x)=x2(x∈R), g)=士(x< 0),h()=2chx(e突2718)，则下列选项正确的是 Am)=f儿)-g)在xE(-20)时单调递增 B.f八x)和g(x)之间存在“隔离直线”，且b的最小值为一4 C.f(x)和g(x)之间存在“隔离直线”，且。的取值范围是[一4,1] D.f(x)和h(x)之间存在唯一的“隔离直线”y=2√ex一e 选择题答题卡 题号 1 2 8 9 10 11 12 得分 答案 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 已知函数y=f八x)的图象在点M1,f(1)处的切线方程是y=x+ 2,则f1)+f(1)= 如图，由3个全等的纯角三角形与中间一个小等边三角 形DEF拼成的一个较大的等边三角形ABC,若AF=3, 血乙ACF-语，则△DEF的面积为 已知数列a,的首项a-受且满是a1一2器若+十+” a a2 as +1< 81,则n的最大值为 在棱长为3的正方体ABCD-A1BCD,中，点E满足A1E=2EB, 点F在平面BC,D内，则IAF十IEF的最小值为
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