2023年四川省雅安市高三上学期12月联考文数试题含答案
趣找知识 2023-12-20知识百科
2023年四川省雅安市高三上学期12月联考文数试题含答案内容：
2024届高三数学试题（文科）】
切”的
A.充分不必要条件
B必要不充分条件
考生注意：
C充分必要条件
1.本
2024届高三数学试题（文科）】
切”的
A.充分不必要条件
B必要不充分条件
考生注意：
C充分必要条件
1.本
2023年四川省雅安市高三上学期12月联考文数试题含答案内容：
2024届高三数学试题（文科）】 切”的 A.充分不必要条件 B必要不充分条件 考生注意： C充分必要条件 1.本试卷分第I卷（法择题）和第Ⅱ卷（兼选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 D,既不充分也不必要条件 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3。本就卷主要考试内容：尚考全部内容。 9.已知a=2ms,b=3a‘,c=l0ga.s0.6,则 A.a> b> c B.bac 第I卷 C.c> b> a D.a> c> 6
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 10.已知O为等边三角形ABC的中心，AB=3,则在三角形ABC内部任取一点P,使得OP≤1 符合题目要求的， 的概率为 1.设集合A=(一2，一1,0,1,2}，B={x2-x< 3},则A∩B= B+ A{2} B.{-2) C.{0,1,2} D.{-2,-1,01 C n号+2 2,复数(2一D(4+D在复平面内对应的点所在的象限为 11.已知O为坐标原点，OA=2,IOB引=5，点C与点B关于y轴对称，则B·BC的最小值为 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D.第四象限 A.-10 B.-6 G-2 D.-1 3.已知向量a=(x,1),b=(-1,2),若a∥b,则川a= 12.若Vx1∈[2,4]，当x< x时，ei-i> ()P,则实数a的限值范围是 A 乐的 工1 B.25 h-l.s071 A(-0∞，-32] B.(-0∞，-8] C.5 n T2灯+l C.132,十0∞) D.[8,+oo) 第Ⅱ卷 4,执行如图所示的程序框图，输出的最■ -团 A.4 20 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13.若定义在R上的f(x)是奇函数，且当x> 0时，f(x)=log(x十2)一2，则f(f(0)一1)= B.5 C.6 话奥 D.7 x-y-120, 14.若x,y满足约束条件2x十3y一4≤0，则目标函数x=2x十y的最大值为▲， 5设S为正项等比数列a的前n项和若S=7a则爱- y2-2, A.4 B.5 C.9 D.10 15,已知函数f(x)=i血(mr+平)-1(> 0)在[0，]上恰有一个零点，则的取值范图为 6.在平面直角坐标系中，角α以坐标原点为顶点，x轴的正半轴为始边.若点(3，一4)在角a的 终边上，则cos(a-吾)- 16.某景区的平面图如图所示，其中AB,AC为两条公路，∠BAC=135°，CN A语 &-12 10 Cio P为景点，AP=10,AP⊥AC,现需要修建一条经过景点P的观光路 线MN,M,N分别为AB,AC上的点，则△AMN面积的最小值为 7.已知实数a,b满足a'+8十ab=1,则a十b的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(12分) (一必考题：共60分. 设A,B为抛物线C:y=2r(p> 0)上两点，直线AB的斜率为4，且A与B的纵坐标之和 17.(12分) 为2. 某商家2023年1月至7月A商品的月销售量的数据如下图所示， (1)求抛物线C的方程： 列销售量 (2)已知O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，直线1交抛物线C于M,N两点（异于点O), 70 60 以N为直径的国经过点O,证明：直线！过定点， 20 分6 0 234567月0 若月份x与A商品的月销售量y存在线性关系。 (1)求月份x与A商品的月销售量y的同归方程. 21.(12分) (2)设每月实际的销售量减去根据(1)中的回归方程计算的销售量的差为X,若X> 0,则称 已知函数f(x)=b-ax+1(a> 1). 该月为合格月.若从2023年4~7月这四个月中任选两个月，记事件A为“两个月中至 少有一个月为合格月”，求事件A发生的概率P(A). (1)讨论f(x)的导函数f(x)的零点个数： (2)证明：当x∈(0，+oo)时，f(x< e一x十1， 参考公式：回归方程y=hx十a,其中a=y-标，b= 含xy:世 ,xy,=1344y=43. (二)选考题：共10分.清考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分. 18.(12分) 22.[选修4一4：坐标系与参数方程](10分) 已知四棱锥P-ABCD的所有棱长均为2，AD⊥AB. (1)证明：平面PBD⊥平面ABCD 在直角坐标系z0中，曲线C的参数方程为任一3+20s,。 a为参数)，以坐标原点为极 y=2sin a (2)若M是线段PC的中点，求点C到平面BDM的距离. 点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系： (1》求曲线C的极坐标方程： (2已知倾斜角为B的直线1经过原点O,且1与曲线C相交于A,B两点，若OA十O⑧ 19.(12分) =,求B的值 已知数列{an}满足√a十√a十…十√a=十n 《1)求{a.}的通项公式， (2)记=32m+16,求数列{6.》的前m项和S 23.[选修4一5：不等式选讲](10分) a4w+1 已知函数f(x)=|x十a21+|x-6 (1)若a-1,b=√，解不等式f代x)5, (2)若f(x)的最小值为1，求a十2b的最大值
2024届高三数学试题（文科）】 切”的 A.充分不必要条件 B必要不充分条件 考生注意： C充分必要条件 1.本试卷分第I卷（法择题）和第Ⅱ卷（兼选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 D,既不充分也不必要条件 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3。本就卷主要考试内容：尚考全部内容。 9.已知a=2ms,b=3a‘,c=l0ga.s0.6,则 A.a> b> c B.bac 第I卷 C.c> b> a D.a> c> 6
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 10.已知O为等边三角形ABC的中心，AB=3,则在三角形ABC内部任取一点P,使得OP≤1 符合题目要求的， 的概率为 1.设集合A=(一2，一1,0,1,2}，B={x2-x< 3},则A∩B= B+ A{2} B.{-2) C.{0,1,2} D.{-2,-1,01 C n号+2 2,复数(2一D(4+D在复平面内对应的点所在的象限为 11.已知O为坐标原点，OA=2,IOB引=5，点C与点B关于y轴对称，则B·BC的最小值为 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D.第四象限 A.-10 B.-6 G-2 D.-1 3.已知向量a=(x,1),b=(-1,2),若a∥b,则川a= 12.若Vx1∈[2,4]，当x< x时，ei-i> ()P,则实数a的限值范围是 A 乐的 工1 B.25 h-l.s071 A(-0∞，-32] B.(-0∞，-8] C.5 n T2灯+l C.132,十0∞) D.[8,+oo) 第Ⅱ卷 4,执行如图所示的程序框图，输出的最■ -团 A.4 20 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13.若定义在R上的f(x)是奇函数，且当x> 0时，f(x)=log(x十2)一2，则f(f(0)一1)= B.5 C.6 话奥 D.7 x-y-120, 14.若x,y满足约束条件2x十3y一4≤0，则目标函数x=2x十y的最大值为▲， 5设S为正项等比数列a的前n项和若S=7a则爱- y2-2, A.4 B.5 C.9 D.10 15,已知函数f(x)=i血(mr+平)-1(> 0)在[0，]上恰有一个零点，则的取值范图为 6.在平面直角坐标系中，角α以坐标原点为顶点，x轴的正半轴为始边.若点(3，一4)在角a的 终边上，则cos(a-吾)- 16.某景区的平面图如图所示，其中AB,AC为两条公路，∠BAC=135°，CN A语 &-12 10 Cio P为景点，AP=10,AP⊥AC,现需要修建一条经过景点P的观光路 线MN,M,N分别为AB,AC上的点，则△AMN面积的最小值为 7.已知实数a,b满足a'+8十ab=1,则a十b的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(12分) (一必考题：共60分. 设A,B为抛物线C:y=2r(p> 0)上两点，直线AB的斜率为4，且A与B的纵坐标之和 17.(12分) 为2. 某商家2023年1月至7月A商品的月销售量的数据如下图所示， (1)求抛物线C的方程： 列销售量 (2)已知O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，直线1交抛物线C于M,N两点（异于点O), 70 60 以N为直径的国经过点O,证明：直线！过定点， 20 分6 0 234567月0 若月份x与A商品的月销售量y存在线性关系。 (1)求月份x与A商品的月销售量y的同归方程. 21.(12分) (2)设每月实际的销售量减去根据(1)中的回归方程计算的销售量的差为X,若X> 0,则称 已知函数f(x)=b-ax+1(a> 1). 该月为合格月.若从2023年4~7月这四个月中任选两个月，记事件A为“两个月中至 少有一个月为合格月”，求事件A发生的概率P(A). (1)讨论f(x)的导函数f(x)的零点个数： (2)证明：当x∈(0，+oo)时，f(x< e一x十1， 参考公式：回归方程y=hx十a,其中a=y-标，b= 含xy:世 ,xy,=1344y=43. (二)选考题：共10分.清考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分. 18.(12分) 22.[选修4一4：坐标系与参数方程](10分) 已知四棱锥P-ABCD的所有棱长均为2，AD⊥AB. (1)证明：平面PBD⊥平面ABCD 在直角坐标系z0中，曲线C的参数方程为任一3+20s,。 a为参数)，以坐标原点为极 y=2sin a (2)若M是线段PC的中点，求点C到平面BDM的距离. 点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系： (1》求曲线C的极坐标方程： (2已知倾斜角为B的直线1经过原点O,且1与曲线C相交于A,B两点，若OA十O⑧ 19.(12分) =,求B的值 已知数列{an}满足√a十√a十…十√a=十n 《1)求{a.}的通项公式， (2)记=32m+16,求数列{6.》的前m项和S 23.[选修4一5：不等式选讲](10分) a4w+1 已知函数f(x)=|x十a21+|x-6 (1)若a-1,b=√，解不等式f代x)5, (2)若f(x)的最小值为1，求a十2b的最大值
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