2023年云南师大附中高三高考适应性月考卷（六）数学试题含答案
趣找知识 2023-12-20知识百科
2023年云南师大附中高三高考适应性月考卷（六）数学试题含答案内容：
数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答
数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答
2023年云南师大附中高三高考适应性月考卷（六）数学试题含答案内容：
数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效· 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求)】 l.设集合A={xy=lnx},B={yly=lnx},则AUB= A.(0,+∞) B.(-o,0) C.R D. 2.已知2=2023+0m,则：的虚部是 A.1 B.-1 C.i D.-i re1-3,x> 0, 3.已知函数f(x)=0,x=0, 为奇函数，则g(-1)= g(x)-3,x< 0 A.3 B.6 C.6-e2 D.3-e2 4.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加实践活动，则周六、周日各有两位同 学参加实践活动的概率为 3 . B. 3 8 c. D. 8 5. 已知函数代x)=-4sinr+3cosx在名处取到最大值，则sin。-写引的值为 23√3 23√3 A.- B. 510 510 C.-235 D. 235 510 510 6. 已知圆C:x2+y2-4x+2y+4=0与直线l:mx-y+m+1=0(m≠0)，过l上任意一点M向 圆C引切线，切点为A,B,若∠ACB的最小值为写，则实数m的值为 f(x)→0，因为f(x)是最小值，所以f(x)≤0，即f(x)=(3x-6x。+a+3)e =(6-6)e50,解得1，故a=3-3x≤0，故选B. 8对于A,a-母≤分，函数)=x+在@)上单调运减，则数列伤}的最小值为子， 故A错误：对于B,数列a}单调递增，且≥2时，a≥，函数闭=x+上在+四 34_2,又= 上单调递增，则数列伍，}单调递增，而n=时，么=十号立 323,h< 236 所以数列他}是单调递增数列，故B错误：对于C, 因为函数y=血r在(e,+四上单调 递减，且ym=。< 1,所以n≥时，数列{a,}单调递减，且0< a,< 1,又函数=x+ e 在0)上单调递减，则n≥3时，数列{b}单调递增，故C错误：对于D, 4 sinl1 sinl..58≈.sin12esin2.58≈0.5，∴a1> ae由函数f)=x+在 (0)上单调递减知：么，< b2,故D正确，故选D. 二、多项选择题〔本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 题号 9 10 11 12 答案 AC ACD ABD ABC 【解析】 9.当取x=l,5=2,飞=3，c=2时A成立，B不成立：C:D=Dc+De)=cD, 3 故方差可能相同，正确：D:由极差的定义知：若第一组的极差为x一xn,则第二组的 极差为ys一yn(Can+c)-(cxn+c)CTmas-cxn|，故极差可能相同，错误，故选 AC. 11 10.对于A选项，0G=1-4×=,故而A正确：对于B选项，正四面体BDEG的外接 63 球即为正方体ABCD-EFGH的外接球，故而半径为5， 故而B选项错误：对于C选项， 正四面体BDEG的棱切球即为正方体ABCD-EFGH的内切球，故而半径为亏， 故而C 选项正确：对于D选项，正四面体BDG的内切球的半径为正方体体对角线二，所以半 径为，由5，，5成等比数列，所以D选项正确，综上所述，故选ACD 6 6’2’ 2 不妨设双曲线的渐近线方程为y=x,右焦点FG,O),则点FG,0)到渐近线y=·x的 距离为FP= =b,在方程y=x-0中，令x=0,得y=告，所以00器) Ya'+bi b 由1FP图001，可得b≤，则B-ac≤0，即c2-a2-ac≤0，即e2-e-1≤0，解 得上5≤e≤+5，又因为e> 1.所以1< e≤1+5，故选ABD. 2 2 2 2. 设g)=四，则g')=e[)+-,据题意g> 0,故g)是一个定 义在R上的增函数，则g0< g0< g(2),即0< 四< 2，化简得f0> 0, e 0< 2f2),故A,B正确：又gm2)< g(2h2),即血2fn2< n4f2n2 ,化简得 2 4 f0m2)< f2n2),故c正确：由于g2)g)=220-=2f2x)-efx e 当x< 0时，g(2x)-g(x)< 0,解得2f(2x)-ef(x)> 0,故D选项不正确，故选ABC. 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 题号 13 14 15 16 答案 5 14 36 层好+ 【解析】 3. 根据题意，向量ā=(3，)，b=(2,2),则ā-6=l,-),则有1ā上+9=√0， la-B+1=2,a.(a-B)=2.cos(d.a-B)= a.(a-b) 2 alla-810.25 4.如图1，连接AC,AC交于点N,取AB的中点M,连接MN, 则∠MWC为异面直线所成的角或其补角，不妨令AB=2,则在三角 形NMC中，CN=MN=√2，CM=5,由余弦定理可知： c0s∠NC=子，所以异面直线BC与4C所成角的余弦值为片 ■口■▣▣▣■■ 选项正确：对于D选项，正四面体BDEG的内切球的半径为正方体体对角线二，所以半 径为，由方，成等比数列，所以D德项正确，综上所达，故选AD一 6 1.不妨设双曲线的渐近线方程为y=x,右焦点FG,O),则点FG,O)到渐近线y=。x的 距离为FP上=b,在方程y=x-0中，令x=0,得y=号，所以Q0 ac a'+b h 由1FP图001，可得b≤，则b-ac≤0，即c2-d2-ac≤0，即e2-e-1≤0，解 得 2 ≤e≤1+5，又因为e> l.所以1< e≤+5 2 2 ,故选ABD. 12.设g)=四，则g)=e[)+)-,据题意gx> 0,故g是一个定 文在R上的增函数，则g0< g< g2,即0< 四< 22，化简得0> 0， e y0< 2f2),故A,B正确：又glh2< g2n2),即血2血2< 血4f2n2,化简得 2 4 /02< f2h2),故c正确：由于g2)-g)=22-因=二2f2)-efw e 当x< 0时，g(2x)-g(x)< 0,解得2f(2x)-ef(x)> 0,故D选项不正确，故选ABC. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 题号 13 14 15 16 答案 5 36 医+ 【解析】 13.根据题意，向量ā=(3，)，6=(2,2)，则ā-6=，-)，则有1a上+9=√0， 1a-6F-巨，aa-=2,故cos(aa-而=aa-b.2一-5 ala-√o.25 14.如图1，连接AC,C交于点N,取AB的中点M,连接MN, 则∠MWC为异面直线所成的角或其补角，不妨令AB=2,则在三角 形NMC中，CW=MW=√2，CM=√5，由余弦定理可知： cos∠MNC=子，所以异面直线BC与C所成角的余弦值为4
数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效· 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求)】 l.设集合A={xy=lnx},B={yly=lnx},则AUB= A.(0,+∞) B.(-o,0) C.R D. 2.已知2=2023+0m,则：的虚部是 A.1 B.-1 C.i D.-i re1-3,x> 0, 3.已知函数f(x)=0,x=0, 为奇函数，则g(-1)= g(x)-3,x< 0 A.3 B.6 C.6-e2 D.3-e2 4.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加实践活动，则周六、周日各有两位同 学参加实践活动的概率为 3 . B. 3 8 c. D. 8 5. 已知函数代x)=-4sinr+3cosx在名处取到最大值，则sin。-写引的值为 23√3 23√3 A.- B. 510 510 C.-235 D. 235 510 510 6. 已知圆C:x2+y2-4x+2y+4=0与直线l:mx-y+m+1=0(m≠0)，过l上任意一点M向 圆C引切线，切点为A,B,若∠ACB的最小值为写，则实数m的值为 f(x)→0，因为f(x)是最小值，所以f(x)≤0，即f(x)=(3x-6x。+a+3)e =(6-6)e50,解得1，故a=3-3x≤0，故选B. 8对于A,a-母≤分，函数)=x+在@)上单调运减，则数列伤}的最小值为子， 故A错误：对于B,数列a}单调递增，且≥2时，a≥，函数闭=x+上在+四 34_2,又= 上单调递增，则数列伍，}单调递增，而n=时，么=十号立 323,h< 236 所以数列他}是单调递增数列，故B错误：对于C, 因为函数y=血r在(e,+四上单调 递减，且ym=。< 1,所以n≥时，数列{a,}单调递减，且0< a,< 1,又函数=x+ e 在0)上单调递减，则n≥3时，数列{b}单调递增，故C错误：对于D, 4 sinl1 sinl..58≈.sin12esin2.58≈0.5，∴a1> ae由函数f)=x+在 (0)上单调递减知：么，< b2,故D正确，故选D. 二、多项选择题〔本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 题号 9 10 11 12 答案 AC ACD ABD ABC 【解析】 9.当取x=l,5=2,飞=3，c=2时A成立，B不成立：C:D=Dc+De)=cD, 3 故方差可能相同，正确：D:由极差的定义知：若第一组的极差为x一xn,则第二组的 极差为ys一yn(Can+c)-(cxn+c)CTmas-cxn|，故极差可能相同，错误，故选 AC. 11 10.对于A选项，0G=1-4×=,故而A正确：对于B选项，正四面体BDEG的外接 63 球即为正方体ABCD-EFGH的外接球，故而半径为5， 故而B选项错误：对于C选项， 正四面体BDEG的棱切球即为正方体ABCD-EFGH的内切球，故而半径为亏， 故而C 选项正确：对于D选项，正四面体BDG的内切球的半径为正方体体对角线二，所以半 径为，由5，，5成等比数列，所以D选项正确，综上所述，故选ACD 6 6’2’ 2 不妨设双曲线的渐近线方程为y=x,右焦点FG,O),则点FG,0)到渐近线y=·x的 距离为FP= =b,在方程y=x-0中，令x=0,得y=告，所以00器) Ya'+bi b 由1FP图001，可得b≤，则B-ac≤0，即c2-a2-ac≤0，即e2-e-1≤0，解 得上5≤e≤+5，又因为e> 1.所以1< e≤1+5，故选ABD. 2 2 2 2. 设g)=四，则g')=e[)+-,据题意g> 0,故g)是一个定 义在R上的增函数，则g0< g0< g(2),即0< 四< 2，化简得f0> 0, e 0< 2f2),故A,B正确：又gm2)< g(2h2),即血2fn2< n4f2n2 ,化简得 2 4 f0m2)< f2n2),故c正确：由于g2)g)=220-=2f2x)-efx e 当x< 0时，g(2x)-g(x)< 0,解得2f(2x)-ef(x)> 0,故D选项不正确，故选ABC. 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 题号 13 14 15 16 答案 5 14 36 层好+ 【解析】 3. 根据题意，向量ā=(3，)，b=(2,2),则ā-6=l,-),则有1ā上+9=√0， la-B+1=2,a.(a-B)=2.cos(d.a-B)= a.(a-b) 2 alla-810.25 4.如图1，连接AC,AC交于点N,取AB的中点M,连接MN, 则∠MWC为异面直线所成的角或其补角，不妨令AB=2,则在三角 形NMC中，CN=MN=√2，CM=5,由余弦定理可知： c0s∠NC=子，所以异面直线BC与4C所成角的余弦值为片 ■口■▣▣▣■■ 选项正确：对于D选项，正四面体BDEG的内切球的半径为正方体体对角线二，所以半 径为，由方，成等比数列，所以D德项正确，综上所达，故选AD一 6 1.不妨设双曲线的渐近线方程为y=x,右焦点FG,O),则点FG,O)到渐近线y=。x的 距离为FP上=b,在方程y=x-0中，令x=0,得y=号，所以Q0 ac a'+b h 由1FP图001，可得b≤，则b-ac≤0，即c2-d2-ac≤0，即e2-e-1≤0，解 得 2 ≤e≤1+5，又因为e> l.所以1< e≤+5 2 2 ,故选ABD. 12.设g)=四，则g)=e[)+)-,据题意gx> 0,故g是一个定 文在R上的增函数，则g0< g< g2,即0< 四< 22，化简得0> 0， e y0< 2f2),故A,B正确：又glh2< g2n2),即血2血2< 血4f2n2,化简得 2 4 /02< f2h2),故c正确：由于g2)-g)=22-因=二2f2)-efw e 当x< 0时，g(2x)-g(x)< 0,解得2f(2x)-ef(x)> 0,故D选项不正确，故选ABC. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 题号 13 14 15 16 答案 5 36 医+ 【解析】 13.根据题意，向量ā=(3，)，6=(2,2)，则ā-6=，-)，则有1a上+9=√0， 1a-6F-巨，aa-=2,故cos(aa-而=aa-b.2一-5 ala-√o.25 14.如图1，连接AC,C交于点N,取AB的中点M,连接MN, 则∠MWC为异面直线所成的角或其补角，不妨令AB=2,则在三角 形NMC中，CW=MW=√2，CM=√5，由余弦定理可知： cos∠MNC=子，所以异面直线BC与C所成角的余弦值为4
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