2023年广东省部分名校高三上学期12月联合质量检测数学试卷含答案
趣找知识 2023-12-24知识百科
2023年广东省部分名校高三上学期12月联合质量检测数学试卷含答案内容：
高三数学
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上，
7.若4=
高三数学
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上，
7.若4=
2023年广东省部分名校高三上学期12月联合质量检测数学试卷含答案内容：
高三数学 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上， 7.若4=5+b=5-1 2.回客选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 2W2 E+后则 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 A.a> c> b B.a> b> c C.c> b> a D.b> c> a 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， &已知F是双曲线E后-苦=1(。> 0,6> 0)的左焦点，0为坐标原点，过点F且斜率为号的 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 直线与E的右支交于点M,MN-3NF,MF⊥ON,则E的离心率为 A.3 B√2 C D.2
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 题目要求的. 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 1.1i(3-)+21= 9.某人记录了自己一周内每天的运动时长（单位：分钟）：54,58,46,62,80,50，x,若这组数据的 第40百分位数与第20百分位数的差为3，则x的值可能为 A.√1o B.32 C.3 D.25 A.47 B.45 C.53 D.60 2.已知向量a,b满足a=3,a·b=-5,则(a-2b)·a= 10.已知函数f(x)=x一3x2十1的图象在点(m,f(m)处的切线为，则 A.-1 B.2 C.15 D.19 A的斜率的最小值为一2 B的斜率的最小值为一3 3.设集合A=(xlg(x2+1)≤1，B={yy=x2-1},则A∩B C6的方程为y=1 D.l-,的方程为y=9x十6 A. B[-3,3] 11.已知P是圆C:x2+y2=1上一点，Q是圆D:(x一3)2+(y十4)2=4上一点，则 C[-1,3] D.[3,十o∞) A.1PQ的最小值为2 4.如图，在四面体ABCD中，AB-AC,BC⊥BD,平面ABC⊥平面BCD,O B圆C与圆D有4条公切线 为线段BC的中点，则下列判断错误的是 C当PQ取得最小值时，P点的坐标为（停一》 A.AC⊥BD D.当|PQI=1十√2I时，点D到直线PQ的距离小于2 B.BD⊥平面ABC 12.如图所示，四边形ABCD是边长为4的正方形，M,N分别为线段AB,AD上异于点A的动 CAB⊥CD 点，且满足AM=AN,点H为MN的中点，将点A沿MN折至点A'处，使A'H⊥平面 D.AOL平面BCD BCD,则下列判斯正确的是 5.大多数居民在住宅区都会注意噪音问题.记p为实际声压，通常我们用声压级L()(单位：分 贝)来定义声音的强弱，声压级L(p)与声压户存在近似函数关系：L(p)=alg卫，其中a为常 数且常数(> 0)为听觉下限阅值，若在某栋居民楼内，测得甲穿硬底鞋走路的声压p为 穿软底鞋走路的声压：的100倍，且穿硬底鞋走路的声压级为L(p,)=60分贝，恰为穿软底 桂走路的声压级L(:)的3倍.若住宅区夜间声压级超过0分贝即扰民，该住宅区夜间不扰 A若点M为AB的中点，则五棱锥A'-MBCDN的体积为4,2 民情况下的声压为p',则 B当点M与点B重合时，三棱锥A'-BCD的体积为16,2 3 A.a=20,p'≤10√10 Ba=20,p'≤0p C.当点M与点B重合时，三棱锥A'一BCD的内切球的半径为4一2,3 C.a=10,p'≤10v√10p D.a=10,p'≤0p D.五棱锥A'-MBCDN体积的最大值为2 高三数学参考答案 1.B1i(3-i0+2=|3+3i=/3+3=32. 2.D因为a=3,a·b=-5,所以(a-2b)·a=a-2a·b=9+10=19 3.C因为A={x|x2+110}=[-3,3],B={y|y-1}=[-1,+∞)，所以A∩B= [-1.3]. 4,C因为平面ABC⊥平面BCD,平面ABCn平面BCD=BC,BC⊥BD, 所以BD⊥平面ABC,所以BD⊥AC.因为AB=AC.O为线段BC的中点， 所以BC⊥AO,同理可得AO⊥平面BCD. 5.A由题意L(p)-L(p:)-alg-alg100-60-20,得a-20.L(p)-20lg卫，因此L(p') -20lg号≤50.L(p)-L(p)-20g是≤30.则p'≤10/而.L(p)-L(p)-20lg合≥ 1o.则≤ 6,B由函数f(x)=Ain(ar十g)的图象可知A=2,是T=竖-号=经，则。=华=2由 f)-2sn(2×+p)-2.解得g-要+2x, 则f(x)=2sim(2x-受)，故f乎)=2sin(2×平-受)=-1， 7.A因为a-=5-万+E2E_4E3E=厘区> 0，所以> 6， 26 26 26 万-5+元2B+2E.因为E+6-86=46-g=质-后 > 0,且22+3> 0,25> 0，所以2E+3> 25,所以c-b> 0,所以c> .故a> > 6. 8.D记E的右焦点为F:,MF的中点为P,连接MF:,PF(图略).因为MN-3NF.O为FF, 的中点，所以ON∥PF,则MF⊥PF,从而1MF,-FF,-2c.又n∠MFF,-,所以 o∠MF=深=子则MF=,MF-MF=一x==2a,故E的离仑率 为2. 9,AC将已知的6个数按照从小到大的顺序排列为46,50,54,58,62,80.7×20%=1,4,7× 40%一2.8. 若x46,则这组数据的第20百分位数与第40百分位数分别是46和50,50一46≠3： 若x≥54，则这组数据的第20百分位数与第40百分位数分别是50和54.54一50≠3. 所以46< x< 54,则这组数据的第20百分位数与第40百分位数分别是x和50，或50和x, 则|50-x=3,解得x=47或53. 10,BCD因为了(x》=3x2-6r=3(x一1)2-3≥-3所以1的斜率的最小值为-3.因为 f(0)-0,f0)-1,所以6的方程为y-1.因为f(-1)-9,f(-1)-一3，所以1-的方程 为y+3=9(x+1),即y=9r+6. 11,AB因为CD1=5,所以PQ的最小值为|CD一1-2=2，所以圆C与圆D外离，圆C与 圆D有4条公切线，A,B均正确因为直线CD的方程为y=一专，代入7十y=1,得x 土子，当PQ取得最小值时，P为线段CD与圆C的交点，所以P点的坐标为（子一吉），C 错误.过点C作圆D的切线，切点为M(图略)，则|CM=/一区=√瓦，当P为线段MC 的延长线与圆C的交点，且点Q与M重合时，|PQ=1十√②，此时点D到直线PQ的距 离等于2.D结误 12,ABD设AM=x,因为AM=AN,点H为MN的中点，所以A'H LMN.且AH-号，底面MBCDN的面积为16-号r(0< r≤ D,所以五棱维A-MECDN的体积为号x(I6-立)(O< r< B(W) 4.当点M为，A的中点时，五按维A-MCDN的体积为号×2X(16-之×2四)14 A正确，当点M与点B重合时，三棱锥Ar-BCD的体积为号×4X(16-之×4)-162 3 B正确.连接HC,因为A'H⊥HC,A'C=A'B=A'D=BC=4,所以三棱锥A'一BCD的表 面积为16+2××=8(2+厅).设三棱锥A-BCD内切球的半径为r,则日r×8(2+ B)=162,解得r=4厄-2后，C错误五棱锥A'-MBCDN的体积V(x)=巨x(16- 6 含r)0< < .则V)=号a6-是r.4v> 0.得0< r< 5,令V< 0,得 5< r< .所以v=v5)-2.D正确 3 13,10根据抛物线的定义可得点A到C的焦点的距离d=5+号=10，解得p=10, 14.1120由2”=256，得n=8(2x-x2)的通项公式为T+1=C(2x3)”(-x2)r= C2-r(-1)x-6.令5r-16=4,得r=4,所以展开式中含x的项为T:=C2x= 1120x.
高三数学 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上， 7.若4=5+b=5-1 2.回客选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 2W2 E+后则 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 A.a> c> b B.a> b> c C.c> b> a D.b> c> a 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， &已知F是双曲线E后-苦=1(。> 0,6> 0)的左焦点，0为坐标原点，过点F且斜率为号的 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 直线与E的右支交于点M,MN-3NF,MF⊥ON,则E的离心率为 A.3 B√2 C D.2
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 题目要求的. 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 1.1i(3-)+21= 9.某人记录了自己一周内每天的运动时长（单位：分钟）：54,58,46,62,80,50，x,若这组数据的 第40百分位数与第20百分位数的差为3，则x的值可能为 A.√1o B.32 C.3 D.25 A.47 B.45 C.53 D.60 2.已知向量a,b满足a=3,a·b=-5,则(a-2b)·a= 10.已知函数f(x)=x一3x2十1的图象在点(m,f(m)处的切线为，则 A.-1 B.2 C.15 D.19 A的斜率的最小值为一2 B的斜率的最小值为一3 3.设集合A=(xlg(x2+1)≤1，B={yy=x2-1},则A∩B C6的方程为y=1 D.l-,的方程为y=9x十6 A. B[-3,3] 11.已知P是圆C:x2+y2=1上一点，Q是圆D:(x一3)2+(y十4)2=4上一点，则 C[-1,3] D.[3,十o∞) A.1PQ的最小值为2 4.如图，在四面体ABCD中，AB-AC,BC⊥BD,平面ABC⊥平面BCD,O B圆C与圆D有4条公切线 为线段BC的中点，则下列判断错误的是 C当PQ取得最小值时，P点的坐标为（停一》 A.AC⊥BD D.当|PQI=1十√2I时，点D到直线PQ的距离小于2 B.BD⊥平面ABC 12.如图所示，四边形ABCD是边长为4的正方形，M,N分别为线段AB,AD上异于点A的动 CAB⊥CD 点，且满足AM=AN,点H为MN的中点，将点A沿MN折至点A'处，使A'H⊥平面 D.AOL平面BCD BCD,则下列判斯正确的是 5.大多数居民在住宅区都会注意噪音问题.记p为实际声压，通常我们用声压级L()(单位：分 贝)来定义声音的强弱，声压级L(p)与声压户存在近似函数关系：L(p)=alg卫，其中a为常 数且常数(> 0)为听觉下限阅值，若在某栋居民楼内，测得甲穿硬底鞋走路的声压p为 穿软底鞋走路的声压：的100倍，且穿硬底鞋走路的声压级为L(p,)=60分贝，恰为穿软底 桂走路的声压级L(:)的3倍.若住宅区夜间声压级超过0分贝即扰民，该住宅区夜间不扰 A若点M为AB的中点，则五棱锥A'-MBCDN的体积为4,2 民情况下的声压为p',则 B当点M与点B重合时，三棱锥A'-BCD的体积为16,2 3 A.a=20,p'≤10√10 Ba=20,p'≤0p C.当点M与点B重合时，三棱锥A'一BCD的内切球的半径为4一2,3 C.a=10,p'≤10v√10p D.a=10,p'≤0p D.五棱锥A'-MBCDN体积的最大值为2 高三数学参考答案 1.B1i(3-i0+2=|3+3i=/3+3=32. 2.D因为a=3,a·b=-5,所以(a-2b)·a=a-2a·b=9+10=19 3.C因为A={x|x2+110}=[-3,3],B={y|y-1}=[-1,+∞)，所以A∩B= [-1.3]. 4,C因为平面ABC⊥平面BCD,平面ABCn平面BCD=BC,BC⊥BD, 所以BD⊥平面ABC,所以BD⊥AC.因为AB=AC.O为线段BC的中点， 所以BC⊥AO,同理可得AO⊥平面BCD. 5.A由题意L(p)-L(p:)-alg-alg100-60-20,得a-20.L(p)-20lg卫，因此L(p') -20lg号≤50.L(p)-L(p)-20g是≤30.则p'≤10/而.L(p)-L(p)-20lg合≥ 1o.则≤ 6,B由函数f(x)=Ain(ar十g)的图象可知A=2,是T=竖-号=经，则。=华=2由 f)-2sn(2×+p)-2.解得g-要+2x, 则f(x)=2sim(2x-受)，故f乎)=2sin(2×平-受)=-1， 7.A因为a-=5-万+E2E_4E3E=厘区> 0，所以> 6， 26 26 26 万-5+元2B+2E.因为E+6-86=46-g=质-后 > 0,且22+3> 0,25> 0，所以2E+3> 25,所以c-b> 0,所以c> .故a> > 6. 8.D记E的右焦点为F:,MF的中点为P,连接MF:,PF(图略).因为MN-3NF.O为FF, 的中点，所以ON∥PF,则MF⊥PF,从而1MF,-FF,-2c.又n∠MFF,-,所以 o∠MF=深=子则MF=,MF-MF=一x==2a,故E的离仑率 为2. 9,AC将已知的6个数按照从小到大的顺序排列为46,50,54,58,62,80.7×20%=1,4,7× 40%一2.8. 若x46,则这组数据的第20百分位数与第40百分位数分别是46和50,50一46≠3： 若x≥54，则这组数据的第20百分位数与第40百分位数分别是50和54.54一50≠3. 所以46< x< 54,则这组数据的第20百分位数与第40百分位数分别是x和50，或50和x, 则|50-x=3,解得x=47或53. 10,BCD因为了(x》=3x2-6r=3(x一1)2-3≥-3所以1的斜率的最小值为-3.因为 f(0)-0,f0)-1,所以6的方程为y-1.因为f(-1)-9,f(-1)-一3，所以1-的方程 为y+3=9(x+1),即y=9r+6. 11,AB因为CD1=5,所以PQ的最小值为|CD一1-2=2，所以圆C与圆D外离，圆C与 圆D有4条公切线，A,B均正确因为直线CD的方程为y=一专，代入7十y=1,得x 土子，当PQ取得最小值时，P为线段CD与圆C的交点，所以P点的坐标为（子一吉），C 错误.过点C作圆D的切线，切点为M(图略)，则|CM=/一区=√瓦，当P为线段MC 的延长线与圆C的交点，且点Q与M重合时，|PQ=1十√②，此时点D到直线PQ的距 离等于2.D结误 12,ABD设AM=x,因为AM=AN,点H为MN的中点，所以A'H LMN.且AH-号，底面MBCDN的面积为16-号r(0< r≤ D,所以五棱维A-MECDN的体积为号x(I6-立)(O< r< B(W) 4.当点M为，A的中点时，五按维A-MCDN的体积为号×2X(16-之×2四)14 A正确，当点M与点B重合时，三棱锥Ar-BCD的体积为号×4X(16-之×4)-162 3 B正确.连接HC,因为A'H⊥HC,A'C=A'B=A'D=BC=4,所以三棱锥A'一BCD的表 面积为16+2××=8(2+厅).设三棱锥A-BCD内切球的半径为r,则日r×8(2+ B)=162,解得r=4厄-2后，C错误五棱锥A'-MBCDN的体积V(x)=巨x(16- 6 含r)0< < .则V)=号a6-是r.4v> 0.得0< r< 5,令V< 0,得 5< r< .所以v=v5)-2.D正确 3 13,10根据抛物线的定义可得点A到C的焦点的距离d=5+号=10，解得p=10, 14.1120由2”=256，得n=8(2x-x2)的通项公式为T+1=C(2x3)”(-x2)r= C2-r(-1)x-6.令5r-16=4,得r=4,所以展开式中含x的项为T:=C2x= 1120x.
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