2023年四川省凉山彝族自治州高三第一次诊断性检理科数学试题含答案
趣找知识 2023-12-26知识百科
2023年四川省凉山彝族自治州高三第一次诊断性检理科数学试题含答案内容：
凉山州2024届高中毕业班第一次诊断性检测数学（理科）
本试卷分选择题和非选择题两部分.第
凉山州2024届高中毕业班第一次诊断性检测数学（理科）
本试卷分选择题和非选择题两部分.第
2023年四川省凉山彝族自治州高三第一次诊断性检理科数学试题含答案内容：
凉山州2024届高中毕业班第一次诊断性检测数学（理科） 本试卷分选择题和非选择题两部分.第1卷（选择题），第Ⅱ卷（非选择题），共4页，满分150 分，考试时间120分钟， 注意事项： 1签题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0,5毫米的黑色签字笔填写在答题卡 上，并检查条形码粘贴是否正确 2.选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫来黑色签字笔书 写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效 3考试结束后，等答题卡救回 第I卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.】 1.设全集U=1,23,4,5.6{,集合M=13,4},N=3.5.6,则MU〔CN)=() A.15 B.11,23.4.5 C.112,3.4 D.U 2.已知复数x满足(1-i=2+i.则=() c D. 2 3.已知数列4的前n项和S=4号，则a+s=(） A.9 B.10 C.11 D.12 x'+=98 4.已知 ,则x+=() xy+xy2=-30 A,2 B.3 C.4 D.5 5.已知平面向量a,万满足-2b=1,a·b=1,则+26=() A.V3 B.2VΣ C.3 D.2V3 6.五名同学彝族新年期间去邛海湿地公园采风观景，在观鸟岛湿地门口五名同学排成一排照相 留念，若甲与乙相邻，丙与丁不相邻，则不同的排法共有() 7.已知函数x归十4一女则x)是奇函数是、0的(） A,充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8已知双面线号-云=1(0.6> 0)的新近线与y轴的夹角为号，则此双线的离心率c为() A.23 3 B.2或2V③ 3 C.V3 D.V3或2 9.在三棱锥S-ABC中，SA=SC=AC=V2,AB=BC=1,二面角S-AC-B的正切值是V2,则三棱锥 S-ABC外接球的表面积是() A.V3π B.3m C.4m D.4V3π 10.将函数f代x)=am2x+三的图象向左平移π个单位长度，得到函数x)的图象，则下列关于 6 6 函数g(x)的说法正确的是() A.图象关于直线x=0对称 B。在-平，牙上单调递增 C.最小正周期为m D.图象关于点 牙，0对称 1.已知点P在椭圆号+云=1(a6> 0)上.R,B是椭圆的左，右焦点，若所丙3，且△PF5的 面积为2，则b2=() A.2 B.3 C.4 D.5 12.函数凡x)=一+r在区间(1,2)的图象上存在两条相互垂直的切线，则a的取值范围为(） A.（-21） B.(-2.-1) C.(-2,0) D.(-3.-2)】 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）】 13.设{a是等比数列，且a+a=1,+4=2,则k+a+a+a= 15.若圆锥侧面展开图是圆心角为红，半径为2的扇形，则这个圆锥表面积为】 16.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,anA=2anB,=V2,当△ABC的面积取最大值时， 则=了 三、解答题（解答过程应写出必要的文字说明，解答步骤共70分） 17.(12分)已知函数fx)=sinxcost--c0s2x. (1)求具x)的减区间： (2)(x在(0，+)上的零点从小到大排列后构成数列，}，求{的前10项和 18.(12分)体育课上，同学们进行投篮测试.规定：每位同学投篮3次，至少投中2次则通过测试，若 没有通过测试，则该同学必须进行30次投篮训练。已知甲同学每次投中的概率为子，每次是否 投中相互独立 (1)求甲同学通过测试的概率： (2)若乙同学每次投中的餐率为子，每次是否投中相互独立，经过测试后，甲，乙两位同学 需要进行投蓝训练的投蓝次数之和记为X,求X的分布列与数学期望E(X). 19.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形， ∠PA-若，P=2PB-2VT. (1)证明：平面PAD⊥平面ABCD: (2)若E为P℃的中点，求二面角A-BE-C的余弦值
凉山州2024届高中毕业班第一次诊断性检测数学（理科） 本试卷分选择题和非选择题两部分.第1卷（选择题），第Ⅱ卷（非选择题），共4页，满分150 分，考试时间120分钟， 注意事项： 1签题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0,5毫米的黑色签字笔填写在答题卡 上，并检查条形码粘贴是否正确 2.选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫来黑色签字笔书 写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效 3考试结束后，等答题卡救回 第I卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.】 1.设全集U=1,23,4,5.6{,集合M=13,4},N=3.5.6,则MU〔CN)=() A.15 B.11,23.4.5 C.112,3.4 D.U 2.已知复数x满足(1-i=2+i.则=() c D. 2 3.已知数列4的前n项和S=4号，则a+s=(） A.9 B.10 C.11 D.12 x'+=98 4.已知 ,则x+=() xy+xy2=-30 A,2 B.3 C.4 D.5 5.已知平面向量a,万满足-2b=1,a·b=1,则+26=() A.V3 B.2VΣ C.3 D.2V3 6.五名同学彝族新年期间去邛海湿地公园采风观景，在观鸟岛湿地门口五名同学排成一排照相 留念，若甲与乙相邻，丙与丁不相邻，则不同的排法共有() 7.已知函数x归十4一女则x)是奇函数是、0的(） A,充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8已知双面线号-云=1(0.6> 0)的新近线与y轴的夹角为号，则此双线的离心率c为() A.23 3 B.2或2V③ 3 C.V3 D.V3或2 9.在三棱锥S-ABC中，SA=SC=AC=V2,AB=BC=1,二面角S-AC-B的正切值是V2,则三棱锥 S-ABC外接球的表面积是() A.V3π B.3m C.4m D.4V3π 10.将函数f代x)=am2x+三的图象向左平移π个单位长度，得到函数x)的图象，则下列关于 6 6 函数g(x)的说法正确的是() A.图象关于直线x=0对称 B。在-平，牙上单调递增 C.最小正周期为m D.图象关于点 牙，0对称 1.已知点P在椭圆号+云=1(a6> 0)上.R,B是椭圆的左，右焦点，若所丙3，且△PF5的 面积为2，则b2=() A.2 B.3 C.4 D.5 12.函数凡x)=一+r在区间(1,2)的图象上存在两条相互垂直的切线，则a的取值范围为(） A.（-21） B.(-2.-1) C.(-2,0) D.(-3.-2)】 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）】 13.设{a是等比数列，且a+a=1,+4=2,则k+a+a+a= 15.若圆锥侧面展开图是圆心角为红，半径为2的扇形，则这个圆锥表面积为】 16.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,anA=2anB,=V2,当△ABC的面积取最大值时， 则=了 三、解答题（解答过程应写出必要的文字说明，解答步骤共70分） 17.(12分)已知函数fx)=sinxcost--c0s2x. (1)求具x)的减区间： (2)(x在(0，+)上的零点从小到大排列后构成数列，}，求{的前10项和 18.(12分)体育课上，同学们进行投篮测试.规定：每位同学投篮3次，至少投中2次则通过测试，若 没有通过测试，则该同学必须进行30次投篮训练。已知甲同学每次投中的概率为子，每次是否 投中相互独立 (1)求甲同学通过测试的概率： (2)若乙同学每次投中的餐率为子，每次是否投中相互独立，经过测试后，甲，乙两位同学 需要进行投蓝训练的投蓝次数之和记为X,求X的分布列与数学期望E(X). 19.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形， ∠PA-若，P=2PB-2VT. (1)证明：平面PAD⊥平面ABCD: (2)若E为P℃的中点，求二面角A-BE-C的余弦值
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