2023年重庆市第八中学高三上学期适应性月考卷（四）数学试题含答案
趣找知识 2023-12-26知识百科
2023年重庆市第八中学高三上学期适应性月考卷（四）数学试题含答案内容：
数学
注意事项：
1,答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答
数学
注意事项：
1,答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答
2023年重庆市第八中学高三上学期适应性月考卷（四）数学试题含答案内容：
数学 注意事项： 1,答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写 清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟， 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.若集合A={x∈Z(x-2)(x-4)< 3,则A的子集个数为() A.4 B.8 C.16 D.32 2.若复数z满足(1-i)z=3-4i,则复数z的虚部为() A. 2 B. c.Ii 2 3,在△ABC中，AD为BC边上的中线， 2AE=ED,则BE=() A. 51 -54B+1AC B.-1AB-5AC 6 6 6 6 -54B-1AC 5 1 5 C. D.-二AB+三AC 6 6 6 6 4,阿鑫上学有时坐公交车，有时骑自行车若阿鑫坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布，其密度 曲线如图1所示，则以下结论错误的是() Y的密度由线 X的密度曲线 26303H38 图1 A.Y的数据较X更集中 B.若有34min可用，那么坐公交车不迟到的概案大 C,若有38min可用，那么骑自行车不迟到的概案大 19.(1)证明：由图1甲，DE⊥AE,可得图乙中DE⊥EF, 又DE⊥EB,EB∩EF=E,所以ED⊥平面BEF 则直线FD与平面BEF所成角为∠DFE=60°， 所以在△ADE中，∠A=60°，AE=1, 故有AD=BC=2,DE=BF=√5. 在甲中作CH⊥AB,则BH=BC.cos60°=1，EH=DC=1, 故BE=2,EF=1,BF=V5,则有EF2+BF2=BE2,即EF⊥BF. (2)解：在乙中作FO⊥BE于O,由(1)知，DE⊥平面EFB,OFC平面EFB,故DE⊥OF,又因 为BE∩ED=E,故FO⊥平面DEBC,且由(I)知EO=EF=, 则可以0为坐标原点，OB,OF 2 的方向分别为：箱正方有，建立空间直角单标系，则（分Q0小FQQ号}传00 c650c=1w5o.m-0 平面BEF法向量可以记为m=(0,1,0), 设平面C的法向量为及=(k八.则有C-0+=0 a-脉=09{-3x+52=0 可取n=(5,13列， 记二面角E-BF-C的平面角为a,则osa个= 13 故sina= 20.解：(1)因为f(x)=e-x2,f(x)=e-2x 令m(x)=e-2x,则m'(x)=e-2, 令x∈(-o,ln2),m'(x)< 0,当x∈(ln2,+o)时，m'(x)> 0, 所以m(x)在(-o,h2)上单调递减，在(h2,+o)上单调递增，所以m(x)mm=m(ln2)=2(1-lh2)> 0, 即(x)> 0恒成立， 所以f(x)的单调递增区间为(-0，+∞)，无单调递减区间. (2)由题意f(x)> -ar+1在区间(0，+o)上恒成立，即e-x2> -ax+1恒成立， 即a> 上+x-g在区间(0，o)上恒成立， 令g()=+x-g,xe(0,o),只需a> g 因为ge=1-g--4-.专A=+1-e.e0m 2s. x 有(x)=1-e< 0, 所以函数h(x)在(0，+o)上单调递减，所以h(x)< h(0)=0,即x+1-e< 0, 所以当x∈(0,1)时，g'(x)> 0,当x∈(L,+o)时，g'(x)< 0, 所以函数g(x)在(0,1)上单调递增，在(1，+∞)上单调递减。 所以g(x)mx=g(1)=2-e,即a> 2-e, 所以实数a的取值范围为(2-C,+o) 21.解：(1)不妨设选择的成对数据分别为(x,片)，(x2,2),则 2x-0y-列 G-x)4-) 又由表格数据得，当，< 2时，片< 乃2，则”=1，因为任意两个样本点都在一条 x-x)-y川 直线上，则样本量为2的样本相关系数绝对值都是1（在样本相关系数存在的情况下），显然据此推断两个变 量完全线性相关是不合理的 样本相关系数可以反映变量之间相关的正负性及线性相关的程度，但由于样本数据的随机性，样本相关系数往 往不能确切地反映变量之间的相关关系，一般来说，样本量越大，根据样本相关系数推新变量之间相关的正负 性及线性相关的程度越可靠，而样本量越小，则越不可靠， 2)(i)立-[yc+a=9--副-=0（值线=6c+a经过数据的中（列.
数学 注意事项： 1,答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写 清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟， 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.若集合A={x∈Z(x-2)(x-4)< 3,则A的子集个数为() A.4 B.8 C.16 D.32 2.若复数z满足(1-i)z=3-4i,则复数z的虚部为() A. 2 B. c.Ii 2 3,在△ABC中，AD为BC边上的中线， 2AE=ED,则BE=() A. 51 -54B+1AC B.-1AB-5AC 6 6 6 6 -54B-1AC 5 1 5 C. D.-二AB+三AC 6 6 6 6 4,阿鑫上学有时坐公交车，有时骑自行车若阿鑫坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布，其密度 曲线如图1所示，则以下结论错误的是() Y的密度由线 X的密度曲线 26303H38 图1 A.Y的数据较X更集中 B.若有34min可用，那么坐公交车不迟到的概案大 C,若有38min可用，那么骑自行车不迟到的概案大 19.(1)证明：由图1甲，DE⊥AE,可得图乙中DE⊥EF, 又DE⊥EB,EB∩EF=E,所以ED⊥平面BEF 则直线FD与平面BEF所成角为∠DFE=60°， 所以在△ADE中，∠A=60°，AE=1, 故有AD=BC=2,DE=BF=√5. 在甲中作CH⊥AB,则BH=BC.cos60°=1，EH=DC=1, 故BE=2,EF=1,BF=V5,则有EF2+BF2=BE2,即EF⊥BF. (2)解：在乙中作FO⊥BE于O,由(1)知，DE⊥平面EFB,OFC平面EFB,故DE⊥OF,又因 为BE∩ED=E,故FO⊥平面DEBC,且由(I)知EO=EF=, 则可以0为坐标原点，OB,OF 2 的方向分别为：箱正方有，建立空间直角单标系，则（分Q0小FQQ号}传00 c650c=1w5o.m-0 平面BEF法向量可以记为m=(0,1,0), 设平面C的法向量为及=(k八.则有C-0+=0 a-脉=09{-3x+52=0 可取n=(5,13列， 记二面角E-BF-C的平面角为a,则osa个= 13 故sina= 20.解：(1)因为f(x)=e-x2,f(x)=e-2x 令m(x)=e-2x,则m'(x)=e-2, 令x∈(-o,ln2),m'(x)< 0,当x∈(ln2,+o)时，m'(x)> 0, 所以m(x)在(-o,h2)上单调递减，在(h2,+o)上单调递增，所以m(x)mm=m(ln2)=2(1-lh2)> 0, 即(x)> 0恒成立， 所以f(x)的单调递增区间为(-0，+∞)，无单调递减区间. (2)由题意f(x)> -ar+1在区间(0，+o)上恒成立，即e-x2> -ax+1恒成立， 即a> 上+x-g在区间(0，o)上恒成立， 令g()=+x-g,xe(0,o),只需a> g 因为ge=1-g--4-.专A=+1-e.e0m 2s. x 有(x)=1-e< 0, 所以函数h(x)在(0，+o)上单调递减，所以h(x)< h(0)=0,即x+1-e< 0, 所以当x∈(0,1)时，g'(x)> 0,当x∈(L,+o)时，g'(x)< 0, 所以函数g(x)在(0,1)上单调递增，在(1，+∞)上单调递减。 所以g(x)mx=g(1)=2-e,即a> 2-e, 所以实数a的取值范围为(2-C,+o) 21.解：(1)不妨设选择的成对数据分别为(x,片)，(x2,2),则 2x-0y-列 G-x)4-) 又由表格数据得，当，< 2时，片< 乃2，则”=1，因为任意两个样本点都在一条 x-x)-y川 直线上，则样本量为2的样本相关系数绝对值都是1（在样本相关系数存在的情况下），显然据此推断两个变 量完全线性相关是不合理的 样本相关系数可以反映变量之间相关的正负性及线性相关的程度，但由于样本数据的随机性，样本相关系数往 往不能确切地反映变量之间的相关关系，一般来说，样本量越大，根据样本相关系数推新变量之间相关的正负 性及线性相关的程度越可靠，而样本量越小，则越不可靠， 2)(i)立-[yc+a=9--副-=0（值线=6c+a经过数据的中（列.
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