2023年陕西省商洛市高三上学期第一次模拟检测理科数学试题含答案
趣找知识 2023-12-27知识百科
2023年陕西省商洛市高三上学期第一次模拟检测理科数学试题含答案内容：
商洛市2024届高三第一次模拟检测数学试卷（理科）
考生注意：
1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（
商洛市2024届高三第一次模拟检测数学试卷（理科）
考生注意：
1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（
2023年陕西省商洛市高三上学期第一次模拟检测理科数学试题含答案内容：
商洛市2024届高三第一次模拟检测数学试卷（理科） 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时问120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3,本试卷主要考试内容：高考全部内容。 第缸卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1已知集合A=(xx2-x-6≤0)，B={-3,-2,0,2,3),则AnB=() A.{-3,-2,0,2} B.(-2,0] C.{-2,0,2,3] D.0,2 2复数z=*在复平面内对应的点位于（） A第一象限 B.第二象限 C第三象限 D第四象限 3已知a=0.9,b=logc=1og2,则() A.a> b> c B.a> c> b C.c> a> b D.b> a> c 4.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若3a=4b,A=2B,则cosB=() A吉 B明 c D. 5根据国家统计局发布的数据，我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速如图所示，则下列说 法错误的是( )） 功社会消费压干售总颜同比师志⅓ 2014 12.7 104 106 76 2U2563 切研功6研新10明方针 A我国今年3月份至10月份社会消费品季售总额同比增速最高为18.4% B.我国今年3月份至10月份社会消费品季售总额同比增速的中位数为6.55% C我国今年3月份至10月份社会消费品季售总额同比增速的极差为14.9% D.我国今年3月份至10月份社会消费品季售总额同比增速的平均值为8.125% 6将一个底面半径为3，高为4的圆柱形铁块塔化为铁水，恰好制成一个实心铁球，该实心铁球的半径是8.已知抛物线C.y2=6x,过点A(4,2)的直线1与抛物线C交于M,N两点，若MA=AW,则直线1的 斜率是( A号 B c D 9.在正四面体ABCD中，E,F是棱BC,AB的中点，则异面直线DE与CF所成角的余弦值是() A号 89 ct 受 10.已知函数.f(x)=2(x-1)e-x2-ax在R上单调递增，则a的最大值是(） A.0 B.言 C.e D.3 11已知A,B是直线y=9与还数f闭=si血(ax+)(w> 0)图条的两个相邻交点，若A1=:,则w= () A.4 B.4或8 C.2 D.2或10 12.已知函数fx)=togslxll,xe(-1,0)U0,4]若关于x的方程fx)=a有3个实数解 x,x,,且x1< 知< x,则6-1-1的最小值是() 31312 A8 B.11 C.13 D.16 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知单位向量a,b满足Ila+2b=√7，则向量a,b的夹角是 14.(x-)的展开式中，含x项的系数是一（用数字作答〉 15.已某比赛在六支队伍（包含甲、乙两支队伍)之间进行，假设这六支队伍的水平相当，则甲、乙这两支 队伍都进入前3名的概率是 16,过双曲线C器-二=1a> 0,b> 0)的右焦点F,作C的一条渐近线的垂线，垂足为A,且C的左顶点 为8,4=，则C的离心率力一 三、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17~21 题为必考题，每个试题考生都必须作答第22,23题为选考题，考生根据要求作答： (一）必考题共60分 17.(12分) 在等差数列a冲，a+as=12,a6=11. (1)求(a的通项公式： (2)若bm=2%,求数列b.的前n项和5， 18.(12分) 镇安大板栗又称中国甘栗、东方珍珠，以味道甜脆，甘美可口，老幼皆宜，营养丰言而著称于世现从某板栗 园里随机抽取部分板栗进行称重（单位：克），将得到的数据按[30,40)，【40,50)，【50,60)，【60,70)， 【70,80]分成五组，绘制的频率分布直方图如图所示 颜率/组距 0.032 0.030 0.018 0.012 0.008 0动0动0080颗板案质量/党 (1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数； (2)现采用份层抽样的方法从质量在[40,50)和[70,80]内的板栗中抽取10颗，再从这10颗板栗中随机抽 取4颗，记抽取到的特等板栗（质量270克）的个数为X,求X的分布列与数学期望 19.(12分) 如图，在三棱柱ABC-A:B:C:中，AA⊥平面ABC,△ABC是等边三角形，且D为棱AB的中点 (1)明：AB⊥平面CC,D (2)若2AA1=3AB,求平面A:CD与平面ABC所成锐二面角的余弦值 20.(12分) 已知函数f(x)=sinx+x2 (1)求曲线y=f(x)在点(0，f(0)）处的切线方程： (2)证明f因> 一号 已知点F:(-10),F(10),动点M满足1MF+IMF=4,动点M的轨迹记为E. (1)求E的方程 (2)若不垂直于轴的直线！过点.F,与E交于C,D两点（点C在x轴的上方），A,A分别内在轴 的左、右顶点，设直线A:C的斜率为k:(k:≠0)，直线A:D的斜率为k,试问是否为定值？若是，求出 定值；若不是，请说明理由 (二)选考题：共10分请考生从第22,23两题中任选一题作答如果多做，按所做的第一个题目计分 22.选修44：坐标系与参数方程](10分》 在平面直角坐标系0y中，钱C的溶数方程为G洁，（参数)，以坐标原点功极点， 非负半轴为极轴建立极坐标系，直线1的极坐标方程是pcos0+v3psin0一8=0. (1)求曲线C的极坐标方程； (2)己知直线1：0=，在第一象限内，直线：与曲线C交于点A,与直线咬于点B,求AB到的值 23.选修45不等式选讲](10分》 已知函数f(x)=|x-2孔 (1)求不等式f(x)≥2x-5的解集； (2)若f(x)≥3-x+a恒成立，求a的取值范围.
商洛市2024届高三第一次模拟检测数学试卷（理科） 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时问120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3,本试卷主要考试内容：高考全部内容。 第缸卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1已知集合A=(xx2-x-6≤0)，B={-3,-2,0,2,3),则AnB=() A.{-3,-2,0,2} B.(-2,0] C.{-2,0,2,3] D.0,2 2复数z=*在复平面内对应的点位于（） A第一象限 B.第二象限 C第三象限 D第四象限 3已知a=0.9,b=logc=1og2,则() A.a> b> c B.a> c> b C.c> a> b D.b> a> c 4.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若3a=4b,A=2B,则cosB=() A吉 B明 c D. 5根据国家统计局发布的数据，我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速如图所示，则下列说 法错误的是( )） 功社会消费压干售总颜同比师志⅓ 2014 12.7 104 106 76 2U2563 切研功6研新10明方针 A我国今年3月份至10月份社会消费品季售总额同比增速最高为18.4% B.我国今年3月份至10月份社会消费品季售总额同比增速的中位数为6.55% C我国今年3月份至10月份社会消费品季售总额同比增速的极差为14.9% D.我国今年3月份至10月份社会消费品季售总额同比增速的平均值为8.125% 6将一个底面半径为3，高为4的圆柱形铁块塔化为铁水，恰好制成一个实心铁球，该实心铁球的半径是8.已知抛物线C.y2=6x,过点A(4,2)的直线1与抛物线C交于M,N两点，若MA=AW,则直线1的 斜率是( A号 B c D 9.在正四面体ABCD中，E,F是棱BC,AB的中点，则异面直线DE与CF所成角的余弦值是() A号 89 ct 受 10.已知函数.f(x)=2(x-1)e-x2-ax在R上单调递增，则a的最大值是(） A.0 B.言 C.e D.3 11已知A,B是直线y=9与还数f闭=si血(ax+)(w> 0)图条的两个相邻交点，若A1=:,则w= () A.4 B.4或8 C.2 D.2或10 12.已知函数fx)=togslxll,xe(-1,0)U0,4]若关于x的方程fx)=a有3个实数解 x,x,,且x1< 知< x,则6-1-1的最小值是() 31312 A8 B.11 C.13 D.16 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知单位向量a,b满足Ila+2b=√7，则向量a,b的夹角是 14.(x-)的展开式中，含x项的系数是一（用数字作答〉 15.已某比赛在六支队伍（包含甲、乙两支队伍)之间进行，假设这六支队伍的水平相当，则甲、乙这两支 队伍都进入前3名的概率是 16,过双曲线C器-二=1a> 0,b> 0)的右焦点F,作C的一条渐近线的垂线，垂足为A,且C的左顶点 为8,4=，则C的离心率力一 三、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17~21 题为必考题，每个试题考生都必须作答第22,23题为选考题，考生根据要求作答： (一）必考题共60分 17.(12分) 在等差数列a冲，a+as=12,a6=11. (1)求(a的通项公式： (2)若bm=2%,求数列b.的前n项和5， 18.(12分) 镇安大板栗又称中国甘栗、东方珍珠，以味道甜脆，甘美可口，老幼皆宜，营养丰言而著称于世现从某板栗 园里随机抽取部分板栗进行称重（单位：克），将得到的数据按[30,40)，【40,50)，【50,60)，【60,70)， 【70,80]分成五组，绘制的频率分布直方图如图所示 颜率/组距 0.032 0.030 0.018 0.012 0.008 0动0动0080颗板案质量/党 (1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数； (2)现采用份层抽样的方法从质量在[40,50)和[70,80]内的板栗中抽取10颗，再从这10颗板栗中随机抽 取4颗，记抽取到的特等板栗（质量270克）的个数为X,求X的分布列与数学期望 19.(12分) 如图，在三棱柱ABC-A:B:C:中，AA⊥平面ABC,△ABC是等边三角形，且D为棱AB的中点 (1)明：AB⊥平面CC,D (2)若2AA1=3AB,求平面A:CD与平面ABC所成锐二面角的余弦值 20.(12分) 已知函数f(x)=sinx+x2 (1)求曲线y=f(x)在点(0，f(0)）处的切线方程： (2)证明f因> 一号 已知点F:(-10),F(10),动点M满足1MF+IMF=4,动点M的轨迹记为E. (1)求E的方程 (2)若不垂直于轴的直线！过点.F,与E交于C,D两点（点C在x轴的上方），A,A分别内在轴 的左、右顶点，设直线A:C的斜率为k:(k:≠0)，直线A:D的斜率为k,试问是否为定值？若是，求出 定值；若不是，请说明理由 (二)选考题：共10分请考生从第22,23两题中任选一题作答如果多做，按所做的第一个题目计分 22.选修44：坐标系与参数方程](10分》 在平面直角坐标系0y中，钱C的溶数方程为G洁，（参数)，以坐标原点功极点， 非负半轴为极轴建立极坐标系，直线1的极坐标方程是pcos0+v3psin0一8=0. (1)求曲线C的极坐标方程； (2)己知直线1：0=，在第一象限内，直线：与曲线C交于点A,与直线咬于点B,求AB到的值 23.选修45不等式选讲](10分》 已知函数f(x)=|x-2孔 (1)求不等式f(x)≥2x-5的解集； (2)若f(x)≥3-x+a恒成立，求a的取值范围.
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