2023年河南省金太阳高三上学期一轮复习阶段性检测(六)数学试题含答案
趣找知识 2024-01-01知识百科
2023年河南省金太阳高三上学期一轮复习阶段性检测(六)数学试题含答案内容：
数学
注意事项：
1,答题前：考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡
数学
注意事项：
1,答题前：考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡
2023年河南省金太阳高三上学期一轮复习阶段性检测(六)数学试题含答案内容：
数学 注意事项： 1,答题前：考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用船笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4,本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.复数(2十i)(一1十)在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若集合A={x∈N川x2十x一2≤0}，则集合A的子集的个数为 A.2 B.3 C.4 D.8 3.双曲线苦-苦-1的上顶点到其一条渐近线的距离为 &46 3 C.2√2 D.2 4.已知a=2%3,b=l0g8,c=306,则 A.a< b< c B,6< c< a C.c< b< a D.b< a< c 5.用2个0,2个1和1个2组成一个五位数，则这样的五位数有 A8个 B.12个 C.18个 D.24个 6.若P(x,y)是圆C:x2十y2一8x十6y十16=0上一点，则x2+y2的最小值为 A.2 B.4 C.6 D.8 7.某圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形，在该圆锥中内接一个圆柱，则该圆柱的侧面 积的最大值为 A.2 B./3x C.25π D.4π 8.已知M是抛物线C:y2=4x上的一点，直线l:x一y十5=0，过点M作与l的夹角为30°的直 线，交l于点A.设d为点M到y轴的距离，则|AM川十2d的最小值为 A62-1 B.6√2-2 C.4v2-1 D.42-2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 数学参考答案 1.B(2+i)(一1+i)=一3+i,所以该复数在复平面内对应的点为（一3,1），该点在第二象限. 2.CA={x∈N|x2十x一2≤0}={0,1}，集合A的子集的个数为4. 3.A 因为双曲线子-营-1的上顶点为0,2)，渐近线方程为x士厄y=0,所以双曲线兰-苔 =1的上顶点到其一条渐近线的距离为2二_26， 3 4Da=21=5,6=og8=2c=30> 39=3,故c> 0> h. 5.C当首位为2时，这样的五位数有六=6个：当首位为1时，这样的五位数有发=12个 综上，这样的五位数有6+12=18个. 6.B圆C:x2十y2-8x十6y十16=0可化为(x-4)2十(y十3)2=9.x2十y2表示点P(x,y)到点 O(0,0)的距离的平方，因为1C0=√4+32=5，所以x2+y2的最小值为(5-3)2=4. 7.C由题设可知该圆锥的高h=2√3.设在该圆锥中内接一个高为x的圆柱，该圆柱的底面半 3)1= 径为则-2后，所以r=2-导x,故该圆柱的侧面积S=2x=2x(2-8 23 号2+2)，当x=3时，侧面积S取得最大值2 8.B设F(1,0)为抛物线C的焦点，则d=MF|一1.设点M到直线l的距离为d1,则|AM= 2d1,所以|AM+2d=2d+2(|MF1-1)=2(d山+IMF)-2,d+IMF|的最小值为点F 到1的距离，即4+MF的最小值为号=3E,所以1AM1+2d的最小值为6反-2 9.ACD 因为a+b=a≤()2，所以a+b> 4,ab> 4,当且仅当a=b=2时，等号成立. 若a+b=ab,则日+方=1，所以a+4h=a+46(日+片)=5+号+> 5+2√层·亚=9， 当且仅当号-兰，即6=号a=3时，等号成立.若a+6=a6,则日+名=1，所以号+是=1- 名+是-是-名+1，由a> 06> 0及。+名-1，可知0< 名< 1，则当方-3，即a=号6 =3时，是-号+1≥3×（号2-2×号+1=导故选ACD, 10.AB sin102°+√3cos102°=2sin(102+60)=2sin162°=2sin18°， sin36=sin36=2sin18c8s18=2sin18°，2an9°co,18 sin 108 c0s18 c0s18 1-tan29° =tan18cos18°=sin18°， 2cos78°+2c0s42°=2cos(60°+18)+2cos(60°-18)=4c0s60°c0s18°=2cos18. 故选AB. 1山，BCD因为八)≤经)对x∈R恒成立，所以f八x)的图象关于直线x-登对称，则 f0)=停，即a=如受+acos号，解得a=. f八x)=sin2x+V3cos2x=2sin(2x+号)，f(-吾)=2sin0=0,所以(x)的图象关于点 (-音，0)对称.当x∈(0，m)时，2x+受∈（受，2m+受），因为fx)=3在(0，m)上有2个 实数解，所以号< 2m+晋< 弩，解得x< m< 吾直线24x-9xy一8x=0经过点（停，0）与 (受，2，易知（受，0）与（受，2）分别是函数(x)的零点与其图象的最高点，结合图象（图 略)可知f八x)的图象与直线24x一9xy一8x=0恰有5个交点.故选BCD. 12.AC如图1，连接A,B,A,D,BD,由AM=xAB+yA市+(1-x-y)AA(x≥0，y≥0，x+ y≤1)，可得点M的轨迹在△ABD内（包括边界）.因为平面A,BD∥平面CBD,所以 V-4e=VA-4Ae=Ve鸟n=子×号×1X1X1=合，故A正确， 易知AC⊥平面A,BD,设AC与平面A,BD相交于点P,由于V-4D=V-AA,= VcA鸟=方，则点A到平面A,BD的距离为AP= =9若AM=号，则 MP-号，即点M的轨迹是以P为圆心，号为半径的圆，如图2.在△A,EP中，A,P-, PE=号，∠EA,P=吾，由余弦定理解得AE=号，则∠APE=吾，所以M的轨迹长度为 吾×6×号=号，放B错误 因为D,G∥AB,所以∠ABM为异面直线BM与D,G所成的角，则n∠ABM> 铝- 号，所以cos乙ABM< 号，放C正确 由三垂线定理可知，又AP⊥平面A:BD,要使得A,M⊥AM,则A:MLMP,所以点M在以 A,P为直径的圆上，则存在无数个点，使得A,M⊥AM,故D错误.
数学 注意事项： 1,答题前：考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用船笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4,本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.复数(2十i)(一1十)在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若集合A={x∈N川x2十x一2≤0}，则集合A的子集的个数为 A.2 B.3 C.4 D.8 3.双曲线苦-苦-1的上顶点到其一条渐近线的距离为 &46 3 C.2√2 D.2 4.已知a=2%3,b=l0g8,c=306,则 A.a< b< c B,6< c< a C.c< b< a D.b< a< c 5.用2个0,2个1和1个2组成一个五位数，则这样的五位数有 A8个 B.12个 C.18个 D.24个 6.若P(x,y)是圆C:x2十y2一8x十6y十16=0上一点，则x2+y2的最小值为 A.2 B.4 C.6 D.8 7.某圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形，在该圆锥中内接一个圆柱，则该圆柱的侧面 积的最大值为 A.2 B./3x C.25π D.4π 8.已知M是抛物线C:y2=4x上的一点，直线l:x一y十5=0，过点M作与l的夹角为30°的直 线，交l于点A.设d为点M到y轴的距离，则|AM川十2d的最小值为 A62-1 B.6√2-2 C.4v2-1 D.42-2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 数学参考答案 1.B(2+i)(一1+i)=一3+i,所以该复数在复平面内对应的点为（一3,1），该点在第二象限. 2.CA={x∈N|x2十x一2≤0}={0,1}，集合A的子集的个数为4. 3.A 因为双曲线子-营-1的上顶点为0,2)，渐近线方程为x士厄y=0,所以双曲线兰-苔 =1的上顶点到其一条渐近线的距离为2二_26， 3 4Da=21=5,6=og8=2c=30> 39=3,故c> 0> h. 5.C当首位为2时，这样的五位数有六=6个：当首位为1时，这样的五位数有发=12个 综上，这样的五位数有6+12=18个. 6.B圆C:x2十y2-8x十6y十16=0可化为(x-4)2十(y十3)2=9.x2十y2表示点P(x,y)到点 O(0,0)的距离的平方，因为1C0=√4+32=5，所以x2+y2的最小值为(5-3)2=4. 7.C由题设可知该圆锥的高h=2√3.设在该圆锥中内接一个高为x的圆柱，该圆柱的底面半 3)1= 径为则-2后，所以r=2-导x,故该圆柱的侧面积S=2x=2x(2-8 23 号2+2)，当x=3时，侧面积S取得最大值2 8.B设F(1,0)为抛物线C的焦点，则d=MF|一1.设点M到直线l的距离为d1,则|AM= 2d1,所以|AM+2d=2d+2(|MF1-1)=2(d山+IMF)-2,d+IMF|的最小值为点F 到1的距离，即4+MF的最小值为号=3E,所以1AM1+2d的最小值为6反-2 9.ACD 因为a+b=a≤()2，所以a+b> 4,ab> 4,当且仅当a=b=2时，等号成立. 若a+b=ab,则日+方=1，所以a+4h=a+46(日+片)=5+号+> 5+2√层·亚=9， 当且仅当号-兰，即6=号a=3时，等号成立.若a+6=a6,则日+名=1，所以号+是=1- 名+是-是-名+1，由a> 06> 0及。+名-1，可知0< 名< 1，则当方-3，即a=号6 =3时，是-号+1≥3×（号2-2×号+1=导故选ACD, 10.AB sin102°+√3cos102°=2sin(102+60)=2sin162°=2sin18°， sin36=sin36=2sin18c8s18=2sin18°，2an9°co,18 sin 108 c0s18 c0s18 1-tan29° =tan18cos18°=sin18°， 2cos78°+2c0s42°=2cos(60°+18)+2cos(60°-18)=4c0s60°c0s18°=2cos18. 故选AB. 1山，BCD因为八)≤经)对x∈R恒成立，所以f八x)的图象关于直线x-登对称，则 f0)=停，即a=如受+acos号，解得a=. f八x)=sin2x+V3cos2x=2sin(2x+号)，f(-吾)=2sin0=0,所以(x)的图象关于点 (-音，0)对称.当x∈(0，m)时，2x+受∈（受，2m+受），因为fx)=3在(0，m)上有2个 实数解，所以号< 2m+晋< 弩，解得x< m< 吾直线24x-9xy一8x=0经过点（停，0）与 (受，2，易知（受，0）与（受，2）分别是函数(x)的零点与其图象的最高点，结合图象（图 略)可知f八x)的图象与直线24x一9xy一8x=0恰有5个交点.故选BCD. 12.AC如图1，连接A,B,A,D,BD,由AM=xAB+yA市+(1-x-y)AA(x≥0，y≥0，x+ y≤1)，可得点M的轨迹在△ABD内（包括边界）.因为平面A,BD∥平面CBD,所以 V-4e=VA-4Ae=Ve鸟n=子×号×1X1X1=合，故A正确， 易知AC⊥平面A,BD,设AC与平面A,BD相交于点P,由于V-4D=V-AA,= VcA鸟=方，则点A到平面A,BD的距离为AP= =9若AM=号，则 MP-号，即点M的轨迹是以P为圆心，号为半径的圆，如图2.在△A,EP中，A,P-, PE=号，∠EA,P=吾，由余弦定理解得AE=号，则∠APE=吾，所以M的轨迹长度为 吾×6×号=号，放B错误 因为D,G∥AB,所以∠ABM为异面直线BM与D,G所成的角，则n∠ABM> 铝- 号，所以cos乙ABM< 号，放C正确 由三垂线定理可知，又AP⊥平面A:BD,要使得A,M⊥AM,则A:MLMP,所以点M在以 A,P为直径的圆上，则存在无数个点，使得A,M⊥AM,故D错误.
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