2023年河南省南阳市第一中学校高三上学期12月月考数学试题含答案与解析

2023年河南省南阳市第一中学校高三上学期12月月考数学试题含答案与解析内容：
高三数学 一选择题（共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 1.若a> 0,b> 0,则a2+b2≤1是、a+b≤V2的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.在△4BC中，“A> B是“sin2A+cos2B> 1、的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知f(x)=-2+1og:2-x 2+x 则不等式f(2x+2)+f（2x)< -4的解集为() ( 4.若a=.b=sin c=元，则a6c满足的大小关系式是（) A.a> b> e B.a< b< c C.a> c> b D.b> c> a 5.物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴：反之，平行 于抛物线对称轴的入射光线经批物线反射后必过抛物线的焦点已知抛物线，y2=16x的焦点为F,一条平行 于x轴的光线从点P4.4√万)射出，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则。P4B 的面积为() A4 B.6W2 C.12 D.245 6.曲线C:3x2+4y2=12和C2:3x2+2y2=6,则C和C3更接近圆的是() A C B.C2 C.相同 D.无法判断 的展开式中x的系数为(). A-80 B.-40 C.40 D.80 8.设P为多面体M的一个顶点，定义多面体M在P处的离放曲率为 1-六(< 0P0,+20,P0,++∠0，P0+0,P2)其中Q,G=123太.k2),为净体M的 所有与点P相邻的顶点，且平面QPQ,QPQ,,Q-PQ,Q,PQ遍历多面体M的所有以P为公 【分折】根据所给定义，结合图形，分别计算出a,b,c,d的值即可 【详解】对于正四面体，其高敬幸a1一行×小 对于正八面体，其高散率=1左行×4 对汗正+面体，其离敬曲率c=1-左xx3 对于正二十面体，其离散曲率d=1- 列-8 1.1.1.1 因2> > 后> 10，所以a> b> d> c, 故选：B. 二多选题（共4小题，每题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9已知还数f(x)=3 x-2 则下列命题中正确的有()》 -1 A()在区间（一o,0]上单调递减 B.若方程引f代x=m有唯一实数根的充要条件是m=0 C对任藏，与+四)南色生学）s任生色拉 2 D. 若函数y=g(x+1)-3为奇函数，闭与g)的图象有4个交点，分别为(x,y),(x2,y2),(), (44),则（丙+为+为+）（乃+乃3+乃+y4)=48 【答案】AD 【解析】 【分析】根据题意，由函数图像平移的规律分析可得A正确，举出反例可得B错误，由还数的定义域分析 可得C错误，分析两个函数的对称性，可得其图象交点也关于点(13)对称，进而分析可得D正确，即可得 答案 【详解】根据题意，依次分析选项： 3x- 对于A,函数f(x)= 2=3+1 x- -1 可以由亟数y=向右平移1个单位，向上平移3个单位得到， 故/()在区间（一①，0]上单调递减，A正确； 对杆B,当m-3时，=β+3，有唯一解x=君 故m=0不是方程(x=m有唯一实数根的必要条件，B错误； 对于C,函敬f()=3x-2,当%=名=1时，f),f(5)没有意义，故C错误， x-1 对于D,若函数y=g(x+)-3为奇函数， 将其图象向上平移3的单位，向右平移1个单位可得)的图象， 故)的图象关于点(1，)对称， 而f=3江-2=3+1，其圆象也关于点1,3列对称， x-1 x-1 则f闭与)的图象的4个交点也关于点(13)对称，则有：++为+4=4，片+片++%4=12， 故(+为++x)(乃+2+乃+y4)=48,D正确 故选：AD 10.已知等比数列{Q,}的公比为9，其前n项的积为工，且满足4> 1,440-1> 0，- < 0,则 90o-1 A0< 9< 1 B.aggC1ol-1< 0 C.To的值是T中最大的 D.使T.> 1成立的最大正整数数m的值为198 【答案】ABD 【解析】 【分析】根据题目所给已知条件，结合等比数列的性质对选项逐一分析，由此确定正确选项