2023年重庆市拔尖强基联盟育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题含答案与解析
趣找知识 2024-01-05知识百科
2023年重庆市拔尖强基联盟育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题含答案与解析内容：
西南大学附属中学重庆育才中学万州高
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2023年重庆市拔尖强基联盟育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题含答案与解析内容：
西南大学附属中学重庆育才中学万州高级中学 高2024届拔尖强基联盟高三上十二月联合考试 数学试题 (满分：150分：考试时间：120分钟) 注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上 2答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书 写：必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效：保持答卷清洁、完整， 3,考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）， 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1,已知复数z满足2-2zi+i=0,则复数z的嘘部为() c. 2 2.设集合A={-1,0,,B={y=1-2,x∈A,则AnB中元素的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 3已知a+f=2则 4 sin'a sinB 的最小值为() A.6 B.8 C.9 D.10 4.如图，一个三棱柱形容器中盛有水，侧棱AA=,若侧面AABB水平放置时，水而恰好过AC, BC,AC,BG的中点，那么当底面ABC水平放置时，水面高为() A. D.a 5.加强学生心理健康工作已经上升为国家战略，为响应国家号召，W区心理协会派遗具有社会心理工作资 格的3位专家去定点帮助5名心理特异学生若要求每名学生只需一位专家负责，每位专家至多帮助两名学 生，则不同的安排方法共有()种 6,x表示不超过x的最大整数，如2.3=2，一19=一2，已知数列{a}满足马=1，a2=5, a2+4a,=5a1,若b=log,4小，S.为数列{b.}的前n项和，则S2=（) A.2023×2022 B.2023×2024 C.2023×2026 D.2023×2028 厅=1上任一点P(X,,)作两渐近线的平行线PE,PF且与两渐近线交于E,F两 点，且kkar=1,则双曲线的离心率为() A.3 B.5 C.2 D.√5 8已知a= +tan0.01,b=100, sin 0.01 c-v2 -23,则) A.a> b> c B.a> c> b C.c> b> a D.c> a> b 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知函数f(x)=sin(ax+p)+k 0> 0-< p< 的图象中相邻两条对称轴的距高是 现将 f(x)的图象向右平移个正单位长度，得到函数g(x)的图象，若g(x)是偶函数，且最大值为2，则下列 结论正确的是〔) A.f(x)的最小正周期是2π B.f(x)的图象关于直线x=5对称 8 C.f(x)的图象关于点 对称 D.f(x)在 37π 88 上单调递减 10.对自然人群进行普查，发现患某病的概率P(C)=0.005.为简化确诊手段，研究人员设计了一个简化 方案，并进行了初步试验研究，该试验具有以下的效果：若以A表示事件“试验反应为阳性”，以C表示事 件“被确诊为患病”，则有P(AC)=P(AC)=0.95,根据以上信息，下列判断正确的是() A.PC=0.95 B.P(AC)< 0.005 c.P(AC=0.05 D.P(C4)=0.1 11.统计学中的标准分z是以平均分X为参照点，以标准差口，为单位，表示一个数据x在整组数据中相对 所以函数f(x)的最小正周期为T=2×至=x=2 二，所以0=2，故A错误： 2 f(x)=sin(2x+p)+k,将f(x)的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象， 则8)=m(2x+p-晋引k,又g)是偶函数。且最大值为2，所以 -正=正+km,keZ 42 +k=2 p-+ke乙，又< p< 受所以 0= 即 4 2 2 k=1 =1 由2x-子标+受keZ,得x=经+受太eZ. 82 即f(x)图象的对称轴方程为x= 3+低，keZ,当x=时，k= Z,故B错误： 82 3 由2x-子血eZ,得一受+受eZ,即f代图象的对移点为传受小keZ 82 当k=1时，f(x)的图象关于点 5π 对称，故C正确： 当+2km≤2x-s3证+2km,keZ,解得： 3π+k标≤x≤ 42 +ka,keZ, 8 3π7元 所以当片=0时，f(x)在区间 8 上单调递减，故D正确， 8 故选：CD 10.对自然人群进行普查，发现患某病的概率P(C)=0.005,为简化确诊手段，研究人员设计了一个简化 方案，并进行了初步试验研究，该试验具有以下的效果：若以A表示事件“试验反应为阳性”，以C表示事 件“被确诊为患病”，则有P(AC)=P(AC)=0.95.根据以上信息，下列判断正确的是() A.PC=0.95 B.P(AC)< 0.005 c.P(AE)=0.05 D.P(C4)=0.1 【答案】BC 【解析】 【分析】根据对立事件概率公式判断AC,根据条件概率和全概率公式判断BD 【详解】因为P(AC)=0.95,所以P(AC)=1-P(AC)=0.05, 因为P(C)=0.005,所以P(C=0.995,故选项A错误，C正确：
西南大学附属中学重庆育才中学万州高级中学 高2024届拔尖强基联盟高三上十二月联合考试 数学试题 (满分：150分：考试时间：120分钟) 注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上 2答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书 写：必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效：保持答卷清洁、完整， 3,考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）， 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1,已知复数z满足2-2zi+i=0,则复数z的嘘部为() c. 2 2.设集合A={-1,0,,B={y=1-2,x∈A,则AnB中元素的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 3已知a+f=2则 4 sin'a sinB 的最小值为() A.6 B.8 C.9 D.10 4.如图，一个三棱柱形容器中盛有水，侧棱AA=,若侧面AABB水平放置时，水而恰好过AC, BC,AC,BG的中点，那么当底面ABC水平放置时，水面高为() A. D.a 5.加强学生心理健康工作已经上升为国家战略，为响应国家号召，W区心理协会派遗具有社会心理工作资 格的3位专家去定点帮助5名心理特异学生若要求每名学生只需一位专家负责，每位专家至多帮助两名学 生，则不同的安排方法共有()种 6,x表示不超过x的最大整数，如2.3=2，一19=一2，已知数列{a}满足马=1，a2=5, a2+4a,=5a1,若b=log,4小，S.为数列{b.}的前n项和，则S2=（) A.2023×2022 B.2023×2024 C.2023×2026 D.2023×2028 厅=1上任一点P(X,,)作两渐近线的平行线PE,PF且与两渐近线交于E,F两 点，且kkar=1,则双曲线的离心率为() A.3 B.5 C.2 D.√5 8已知a= +tan0.01,b=100, sin 0.01 c-v2 -23,则) A.a> b> c B.a> c> b C.c> b> a D.c> a> b 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知函数f(x)=sin(ax+p)+k 0> 0-< p< 的图象中相邻两条对称轴的距高是 现将 f(x)的图象向右平移个正单位长度，得到函数g(x)的图象，若g(x)是偶函数，且最大值为2，则下列 结论正确的是〔) A.f(x)的最小正周期是2π B.f(x)的图象关于直线x=5对称 8 C.f(x)的图象关于点 对称 D.f(x)在 37π 88 上单调递减 10.对自然人群进行普查，发现患某病的概率P(C)=0.005.为简化确诊手段，研究人员设计了一个简化 方案，并进行了初步试验研究，该试验具有以下的效果：若以A表示事件“试验反应为阳性”，以C表示事 件“被确诊为患病”，则有P(AC)=P(AC)=0.95,根据以上信息，下列判断正确的是() A.PC=0.95 B.P(AC)< 0.005 c.P(AC=0.05 D.P(C4)=0.1 11.统计学中的标准分z是以平均分X为参照点，以标准差口，为单位，表示一个数据x在整组数据中相对 所以函数f(x)的最小正周期为T=2×至=x=2 二，所以0=2，故A错误： 2 f(x)=sin(2x+p)+k,将f(x)的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象， 则8)=m(2x+p-晋引k,又g)是偶函数。且最大值为2，所以 -正=正+km,keZ 42 +k=2 p-+ke乙，又< p< 受所以 0= 即 4 2 2 k=1 =1 由2x-子标+受keZ,得x=经+受太eZ. 82 即f(x)图象的对称轴方程为x= 3+低，keZ,当x=时，k= Z,故B错误： 82 3 由2x-子血eZ,得一受+受eZ,即f代图象的对移点为传受小keZ 82 当k=1时，f(x)的图象关于点 5π 对称，故C正确： 当+2km≤2x-s3证+2km,keZ,解得： 3π+k标≤x≤ 42 +ka,keZ, 8 3π7元 所以当片=0时，f(x)在区间 8 上单调递减，故D正确， 8 故选：CD 10.对自然人群进行普查，发现患某病的概率P(C)=0.005,为简化确诊手段，研究人员设计了一个简化 方案，并进行了初步试验研究，该试验具有以下的效果：若以A表示事件“试验反应为阳性”，以C表示事 件“被确诊为患病”，则有P(AC)=P(AC)=0.95.根据以上信息，下列判断正确的是() A.PC=0.95 B.P(AC)< 0.005 c.P(AE)=0.05 D.P(C4)=0.1 【答案】BC 【解析】 【分析】根据对立事件概率公式判断AC,根据条件概率和全概率公式判断BD 【详解】因为P(AC)=0.95,所以P(AC)=1-P(AC)=0.05, 因为P(C)=0.005,所以P(C=0.995,故选项A错误，C正确：
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