2023年重庆市南开中学校高三第五次质量检测数学试卷含答案
趣找知识 2024-01-07知识百科
2023年重庆市南开中学校高三第五次质量检测数学试卷含答案内容：
重庆市高2024届高三第五次质量检测数学试题
命审单位：重庆南开中学
注意事项：
1.本试卷满分150分
重庆市高2024届高三第五次质量检测数学试题
命审单位：重庆南开中学
注意事项：
1.本试卷满分150分
2023年重庆市南开中学校高三第五次质量检测数学试卷含答案内容：
重庆市高2024届高三第五次质量检测数学试题 命审单位：重庆南开中学 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上， 3回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上 无效。 4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求 1.已知复数z=Va+i(aeR),复数z的共辄复数为z若zz=3,则a=〔） A.2 B.2W2 C.√E D.8 2.函数f(x)=sinr-cosr(x∈R)的图象的一条对称轴方程是() A.x= B.x=- 4 4 C.x= 2 Dx=- 2 3.已知函数f()=2,2,则不等式了2x-3)+-0的解集是（) 2 A.(-o,1]B.[1,+o）C.(-o,3]D.[3,+0) 4.已知(x2+x+@)(2x-1)°展开式中各项系数之和为3，则展开式中x的系数为() A-10B.-11C.-13D.-15 5.已知集合A={0,l,2,3,4},且a,b,c∈A,用a,b,c组成一个三位数，这个三位数满足“十位上的数字比其 它两个数位上的数字都大”，则这样的三位数的个数为() A.14B.17C.20D.23 6.已知正三棱台ABC-ABC的上、下底面的边长分别为6和12，且棱台的侧面与底面所成的二面角为 60°，则此三棱台的体积为() A.27√5 B.455 C.635 D.81w51已知函数()=比0给有两个零点，则实数太的取值范围是(） a*网ce 8已知抛物线y2=2pp> 0)的焦点为F,点4A.0点M在抛物线上且满足M=5M。 若VMAF的面积为12万，则P的值为( A.3 B.4C.25D.25 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分 9,已知8，为数列{a,}的前”项和，4=2若数列{a,-S}既是等差数列，又是等比数列，则() A{an}是等差数列 是等比数列 C.{Sn}为递增数列 D.{n(n-1)an}最大项有两项 10.已知圆O:x2+y2=4,过直线1：y=x-3上一点P向圆O作两切线，切点为AB,则() A.直线AB恒过定点 BA最小值为巨 C4B的最小值为3 D.满足PA⊥PB的点P有且只有一个 11某中学为了提高同学们学习数学的兴趣，激发学习数学的热情，在初一年级举办了以“智趣数学，“渝”你 相钓”为主题的数学文化节活动，活动设置了各种精彩纷呈的数学小游戏，其中有一个游戏就是数学知识问答 比赛.比赛满分100分，分为初赛和附加赛，初赛不低于75的才有资格进入附加赛（有参赛资格且未获一等 奖的同学都必须参加)奖励规则设置如下：初赛分数在[95,100直接获一等奖，初赛分数在[85,95)获二等 奖，但通过附加赛有亏的概率升为一等奖，初赛分数在75,85)获三等奖，但通过附加赛有的概率升为二 等奖（最多只能升一级，不降级），已知A同学和B同学都参加了本次比赛，且A同学在初赛获得了二等 111 奖，根据B同学的实力评估可知他在初赛获一、一、三等奖的概率分别为石，4？，已知4，B获奖情况相互独 立则下列说法正确的有〔 AB同学最终获二等奖的概率为 3 B.B同学最终获一等奖的概率大于A同学获一等奖的概率 CB同学初赛获得二等奖且B最终获奖等级不低于A同学的概率为2引 100 D.在B同学最终获奖等级不低于4同学的情况下，其初赛获三等奖的概率为 12.如图，在棱长为1的正方体ABCD-AB,CD中，点P在侧面AADD内运动（包括边界），Q为棱 DC中点，则下列说法正确的有() A存在点P满足平面PBD∥平面BD,C B,当P为线段D4中点时，三棱锥P-4BD的外接球体积为巨 c若D严=ADA(0。元)，则Pg-P最小值为 3 2 D.若∠OPD=∠BPA,则点P的轨迹长为三π 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知角a终边上有一点P(2,1),则sin 2a+2) 14已知数列{a,满足a1-8,4=757,若 若T=142a5…an,则T024= 知椭图F+京=1a> b> 0)的左右焦点分别为F(-c0,(c,0),过椭圆外一点P(3c,0)和 M的直线交椭圆于另一点N,若MF∥NF,,则椭圆的离心率为 16.平面向量a,b,c满足|a日b=2,(C-a)(C-b)=-1,则āc最大值为 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17如图，在平面四边形ABCD中，VACD为钝角三角形，AC⊥BC,P为AC与BD的交点，若 ∠ACD=FAD=4AC=4W5,且tam∠BAD=
重庆市高2024届高三第五次质量检测数学试题 命审单位：重庆南开中学 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上， 3回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上 无效。 4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求 1.已知复数z=Va+i(aeR),复数z的共辄复数为z若zz=3,则a=〔） A.2 B.2W2 C.√E D.8 2.函数f(x)=sinr-cosr(x∈R)的图象的一条对称轴方程是() A.x= B.x=- 4 4 C.x= 2 Dx=- 2 3.已知函数f()=2,2,则不等式了2x-3)+-0的解集是（) 2 A.(-o,1]B.[1,+o）C.(-o,3]D.[3,+0) 4.已知(x2+x+@)(2x-1)°展开式中各项系数之和为3，则展开式中x的系数为() A-10B.-11C.-13D.-15 5.已知集合A={0,l,2,3,4},且a,b,c∈A,用a,b,c组成一个三位数，这个三位数满足“十位上的数字比其 它两个数位上的数字都大”，则这样的三位数的个数为() A.14B.17C.20D.23 6.已知正三棱台ABC-ABC的上、下底面的边长分别为6和12，且棱台的侧面与底面所成的二面角为 60°，则此三棱台的体积为() A.27√5 B.455 C.635 D.81w51已知函数()=比0给有两个零点，则实数太的取值范围是(） a*网ce 8已知抛物线y2=2pp> 0)的焦点为F,点4A.0点M在抛物线上且满足M=5M。 若VMAF的面积为12万，则P的值为( A.3 B.4C.25D.25 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分 9,已知8，为数列{a,}的前”项和，4=2若数列{a,-S}既是等差数列，又是等比数列，则() A{an}是等差数列 是等比数列 C.{Sn}为递增数列 D.{n(n-1)an}最大项有两项 10.已知圆O:x2+y2=4,过直线1：y=x-3上一点P向圆O作两切线，切点为AB,则() A.直线AB恒过定点 BA最小值为巨 C4B的最小值为3 D.满足PA⊥PB的点P有且只有一个 11某中学为了提高同学们学习数学的兴趣，激发学习数学的热情，在初一年级举办了以“智趣数学，“渝”你 相钓”为主题的数学文化节活动，活动设置了各种精彩纷呈的数学小游戏，其中有一个游戏就是数学知识问答 比赛.比赛满分100分，分为初赛和附加赛，初赛不低于75的才有资格进入附加赛（有参赛资格且未获一等 奖的同学都必须参加)奖励规则设置如下：初赛分数在[95,100直接获一等奖，初赛分数在[85,95)获二等 奖，但通过附加赛有亏的概率升为一等奖，初赛分数在75,85)获三等奖，但通过附加赛有的概率升为二 等奖（最多只能升一级，不降级），已知A同学和B同学都参加了本次比赛，且A同学在初赛获得了二等 111 奖，根据B同学的实力评估可知他在初赛获一、一、三等奖的概率分别为石，4？，已知4，B获奖情况相互独 立则下列说法正确的有〔 AB同学最终获二等奖的概率为 3 B.B同学最终获一等奖的概率大于A同学获一等奖的概率 CB同学初赛获得二等奖且B最终获奖等级不低于A同学的概率为2引 100 D.在B同学最终获奖等级不低于4同学的情况下，其初赛获三等奖的概率为 12.如图，在棱长为1的正方体ABCD-AB,CD中，点P在侧面AADD内运动（包括边界），Q为棱 DC中点，则下列说法正确的有() A存在点P满足平面PBD∥平面BD,C B,当P为线段D4中点时，三棱锥P-4BD的外接球体积为巨 c若D严=ADA(0。元)，则Pg-P最小值为 3 2 D.若∠OPD=∠BPA,则点P的轨迹长为三π 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知角a终边上有一点P(2,1),则sin 2a+2) 14已知数列{a,满足a1-8,4=757,若 若T=142a5…an,则T024= 知椭图F+京=1a> b> 0)的左右焦点分别为F(-c0,(c,0),过椭圆外一点P(3c,0)和 M的直线交椭圆于另一点N,若MF∥NF,,则椭圆的离心率为 16.平面向量a,b,c满足|a日b=2,(C-a)(C-b)=-1,则āc最大值为 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17如图，在平面四边形ABCD中，VACD为钝角三角形，AC⊥BC,P为AC与BD的交点，若 ∠ACD=FAD=4AC=4W5,且tam∠BAD=
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