2023年河南省九师联盟高三上学期12月月考数学试题含答案与解析

2023年河南省九师联盟高三上学期12月月考数学试题含答案与解析内容：
高三数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1设集台4=08x< 0吲，B=中-x-2≤0叫，则04=（) A.（-0,2) B.(-10] C.(-12) D.【-10]U[12] 2.已知复数51=1-i,51=+i,若5152为纯虚数，则实数a的值为() A-2 B.2 C.-1 D.1 3国数f)=9的图象大致为() 4.已知心，B是空间两个不同的平面，m,”是空间两条不同的直线，测下列说法正确的是()》 A若m/1a,n/B,且mlln,则a∥P B.若m/1a,nllp,且m⊥n,则a⊥B C.若m⊥a,nWF,且m⊥n,则a上F D.若m⊥，n⊥B,且m⊥n,则a上B 5.已知角日的始边为x轴非负半轴，终边经过点(3，)，将角8的终边顺时针旋转后得到角B,则a- A 5 B-5 C.3 D.-V5 3 3 6.已知抛物线E:y2=2(p> 0)的焦点为F,准线为1，过E上的一点A作1的垂线，垂足为B,若 AB=3引OF(O为坐标原点)，目△ABF的面积为12，贝则E的方程为() 【分析】根据给定的还数，利用奇偶性可除两个选项，再利用当x(0,一)时，函数值的正负即可判断作 答 【详解】函数f()的定义域为R,f(一刘)=c=-C=f(),即匠数/四是 XCOsX 奇还数，除CD: 当xe0孕时，f八)-S,> 0,即陷xe0孕时，正数0的g豫在：轴的上方，显然A不消是， B满足 故选：B 4.已知心，是空间两个不同的平面，m,n是空间两条不同的直线，则下列说法正确的是() A若m1a,n/B,且mln,则al∥B B.若m/1a,nlB,且m⊥n,则a⊥B C.若m⊥a,nWF,且m⊥n,则C⊥F D.若m⊥，n⊥B,且m⊥n,则a⊥B 【答案】D 【解折】 【分析】利用空间线面、面面平行、垂直的判定定理和性质定理分别分析各个选项可得解， 【详解】对于A,若m/1a,n/B,且m∥n,则a,B可能相交或平行，故A错误； 对于B,若m/1a,nMB,且m⊥n,则a,B可能相交或平行，故B错误； 对于C,若m⊥a,WB,且m⊥n,则a,B可能相交或平行，故C错误； 对于D,若m⊥a,m⊥n,则n在平面a内威n/1a,又n上B,所以a上B,故D正确 故选：D 5.已知确8的始边为x轴非负半轴，终边经过点(3，)将角8的终边顺时针旋转二后得到角B,则tmB- 【分析】由三角图数的淀义可得a如日=号，依题意得B=0-了，结合两角差的正切公式运算求值 3 【详解】因角9的终边经过点6，、，由三角还数的定义可得am0= 3 tane-tan 又依超意得B=0-行，所以am+a0-》 万-5 3 π 1+tam6.tat 3 3 故选：B 6.已抛物线E:y2=2p(p> 0)的焦点为F,准线为1，过E上的一点A作1的垂线，垂足为B,若 MB=3引OF（O为坐标原点)，且△ABF的面积为12√2，则E的方程为() A.y2=4x B.y2=45x C.y=8x D.y2=85x 【答案】C 【解析】 【分析】表达出AB和点A坐标，利用△ABF的面积求出P,即可得出E的方程 【详解】由题意， 在抛物线E:y2=2px(p> 0)中，AB=3OF, 焦点r号以准1：x=号 or-号，hl-P,则aa,士p) 5mbd5=125,解得：p=4 ∴，E的方程为：y2=8x 故选：C 7.一个轴截面是边长为25的正三角形的圆锥型封闭容器内放入一个半径为1的小球0，后，再放入一个球 【分析】由题设易知放入一个半径为1的小球O后，圆锥轴截面中小球O的截面圆为内切圆，要使比值最 大，球O的半径5最大，利用内切圆性质球5，进而求球体、圆锥表面积，即可得比值 【详解】由边长为25的证三角形的内切圆半径为5=×25×5 =1 即轴截面是边长为2√5的正三角形的圆锥内切球半径为1， 所以放入一个半径为1的小球0后，再放一个球0，如下图， 要使球O,的表面积与容器表面积之比的最大，即球O的半径最大， 所以只两球O与球0、圆谁都相切，其轴装面如止图，此时片-×25x-2)=子 所以球0，的味面职为4-号，圆罐表面积为3+分×25x25=9%, 所以球O,的未面积与容器表面积之比的最大值力g】 故选：A sin 2x,sin x< cosx 8.已知匠数（国的定义域为 3π3π 44 且f(x)= snx5i血x2cos,若关于x的防程了)=a有4 个不同实根，，，x(:< 为< 6< )，则f()s+名十+送的取值苑图是() 2