2023年河南省TOP二十名校高三上学期调研考试（九）数学试题含答案与解析
趣找知识 2024-01-07知识百科
2023年河南省TOP二十名校高三上学期调研考试（九）数学试题含答案与解析内容：
24届高三年级T0P二十名校调研考试九数学
全卷满分150分，考试时间120分钟
注意事项：
1.
24届高三年级T0P二十名校调研考试九数学
全卷满分150分，考试时间120分钟
注意事项：
1.
2023年河南省TOP二十名校高三上学期调研考试（九）数学试题含答案与解析内容：
24届高三年级T0P二十名校调研考试九数学 全卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答聚后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结来后，将本试卷和答题卡一并收回
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.设集合M={ylx2=2y-1},N={xy=ln(1-x)},则MnN= A[2,+) B.(-∞，1) c[2) D(合 2.已知复数x满足(1十i)x=5i一x,则|z一1川= A.3 B.2 C.2 D.1 3.已知空间向量a=(1,2,0),b=(0,一1,1)，c=(2,3,m),若a,b,c共面，则实数m= A.1 B.2 C.3 D.4 4.tan8°+tan127°+tan8°tan233°= A-2 B.-1 C.1 D.2 5.已知等比数列{a.}的公比为q,则“q> 1”是“{a.}是递增数列”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 6.如图，两个相同的正四棱台密闭容器内装有某种溶液，AB=6,A1B1=2,图1中液面高度恰 好为棱台高度的一半，图2中液面高度为棱台高度的子，若图1和图2中溶液体积分别为 V,的 已知正数a,bc满足君+方=1，ac+c一山=c,则c的取值范围为 A,] B.(1,22] C.(1.22) D.(0,22] 如图，在三楼锥A-BCD中，AB,AC,AD两两垂直，且AB=AC=AD=3,以A为球心，√6 为半径作球，则球面与底面CD的交线长度的和为 D A.23π B.3x n 、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 已知两个不同的平面aB和三条不同的直线a,b,c,则 A若a∩3=b,a∥b,则a∥a或a∥B B若a⊥b,a⊥c,且b,cCA,则a⊥9 C.若a,b是异面直线，aCa,bCB,且a∩g=c,则c与a或b相交 D,若a,b,c是a内的两两相交的直线，其三个交点到B的距离相等，则a∥9 设函数f(x)=2√3 sin十2 cs十m(m> 0),且相邻两条对称轴之间的距离为受， Vx∈R,f(x)≥2，则 A.w=1,m=3 丑fx)在区间[一景，受]上单调递增 C.将f(x)的图象向左平移个单位长度，所得图象关于y轴对称 D.当x=kx十(k∈Z)时，函数f(x)取得最大值 已知定义在R上的函数f(x),g(x),B'(x)是g(x)的导函数且定义域也是R,若g(x)为 偶函数，f(x)十g'(x)=3,f(x)一g(2-x)=3,则 A.f(8)=3 B.g'(-6)=1 C.f(-1)+f(3)=6 D.g'(-3)-f(3)=6 如图，设正方体ABCD-A,BCD的棱长为2，点E是AB的中点，点P,F为空间内两点， 且萨=BC+:BB,Au∈[0,1]，BF=tBC(∈[0,1])，则 A若DF⊥平面ACD,则点F与点B重合 B设D,P=5,则动点P的轨迹长度为受 C平面C,D,E与平面A,D,E的夹角的余弦值为 5 D若号，则平面D,EF载正方体所得截面的面积为？ 6 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知平面向量a=(2,3),b=(.x,3),若|a+b=a-b,则x= 14.已知函数f(.x)=re+2sin,.侧曲线y=f(.r)在(0，f(0))处的切线方程为 15.如图，已知圆锥的轴战面为等边△PAB,PA=2,(O,D分别为AB, PA的中点.（为底面侧周上一点，若(C与PB所成角的余弦值为 }则cD= 16.已知S。为数列{an}的前n项和l,=1,Sn=a+1一2，则an= :令6=元 色品数列6)的前n项和为… A 若存在n∈N°，使得m≥T.,则实数的取值范围为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 如图，在三棱柱ABC-A1B,C,中，AA=AC,AC⊥BC,平面ABC⊥平面ACC1A1,D1为 AB的中点. (1)求证：A,C∥平面BCD: (2)求证：BC⊥AA. 18.(本小题满分12分) 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,(sinA十sinC)(a一c)=b(sinA一sinB). (1)求C的大小： (2)若∠ACB的平分线交AB于点D,且CD=2,AD=2DB,求△ABC的面积. 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=2cosx(sinx十√3cosx)一√3. (1)若f(+)=吕求f(2a-登)的值： (2)设gx)=f(z+适)+f(x一若）-/(x+是)/(x一吾)，求函数8)的最小值
24届高三年级T0P二十名校调研考试九数学 全卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答聚后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结来后，将本试卷和答题卡一并收回
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.设集合M={ylx2=2y-1},N={xy=ln(1-x)},则MnN= A[2,+) B.(-∞，1) c[2) D(合 2.已知复数x满足(1十i)x=5i一x,则|z一1川= A.3 B.2 C.2 D.1 3.已知空间向量a=(1,2,0),b=(0,一1,1)，c=(2,3,m),若a,b,c共面，则实数m= A.1 B.2 C.3 D.4 4.tan8°+tan127°+tan8°tan233°= A-2 B.-1 C.1 D.2 5.已知等比数列{a.}的公比为q,则“q> 1”是“{a.}是递增数列”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 6.如图，两个相同的正四棱台密闭容器内装有某种溶液，AB=6,A1B1=2,图1中液面高度恰 好为棱台高度的一半，图2中液面高度为棱台高度的子，若图1和图2中溶液体积分别为 V,的 已知正数a,bc满足君+方=1，ac+c一山=c,则c的取值范围为 A,] B.(1,22] C.(1.22) D.(0,22] 如图，在三楼锥A-BCD中，AB,AC,AD两两垂直，且AB=AC=AD=3,以A为球心，√6 为半径作球，则球面与底面CD的交线长度的和为 D A.23π B.3x n 、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 已知两个不同的平面aB和三条不同的直线a,b,c,则 A若a∩3=b,a∥b,则a∥a或a∥B B若a⊥b,a⊥c,且b,cCA,则a⊥9 C.若a,b是异面直线，aCa,bCB,且a∩g=c,则c与a或b相交 D,若a,b,c是a内的两两相交的直线，其三个交点到B的距离相等，则a∥9 设函数f(x)=2√3 sin十2 cs十m(m> 0),且相邻两条对称轴之间的距离为受， Vx∈R,f(x)≥2，则 A.w=1,m=3 丑fx)在区间[一景，受]上单调递增 C.将f(x)的图象向左平移个单位长度，所得图象关于y轴对称 D.当x=kx十(k∈Z)时，函数f(x)取得最大值 已知定义在R上的函数f(x),g(x),B'(x)是g(x)的导函数且定义域也是R,若g(x)为 偶函数，f(x)十g'(x)=3,f(x)一g(2-x)=3,则 A.f(8)=3 B.g'(-6)=1 C.f(-1)+f(3)=6 D.g'(-3)-f(3)=6 如图，设正方体ABCD-A,BCD的棱长为2，点E是AB的中点，点P,F为空间内两点， 且萨=BC+:BB,Au∈[0,1]，BF=tBC(∈[0,1])，则 A若DF⊥平面ACD,则点F与点B重合 B设D,P=5,则动点P的轨迹长度为受 C平面C,D,E与平面A,D,E的夹角的余弦值为 5 D若号，则平面D,EF载正方体所得截面的面积为？ 6 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知平面向量a=(2,3),b=(.x,3),若|a+b=a-b,则x= 14.已知函数f(.x)=re+2sin,.侧曲线y=f(.r)在(0，f(0))处的切线方程为 15.如图，已知圆锥的轴战面为等边△PAB,PA=2,(O,D分别为AB, PA的中点.（为底面侧周上一点，若(C与PB所成角的余弦值为 }则cD= 16.已知S。为数列{an}的前n项和l,=1,Sn=a+1一2，则an= :令6=元 色品数列6)的前n项和为… A 若存在n∈N°，使得m≥T.,则实数的取值范围为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 如图，在三棱柱ABC-A1B,C,中，AA=AC,AC⊥BC,平面ABC⊥平面ACC1A1,D1为 AB的中点. (1)求证：A,C∥平面BCD: (2)求证：BC⊥AA. 18.(本小题满分12分) 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,(sinA十sinC)(a一c)=b(sinA一sinB). (1)求C的大小： (2)若∠ACB的平分线交AB于点D,且CD=2,AD=2DB,求△ABC的面积. 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=2cosx(sinx十√3cosx)一√3. (1)若f(+)=吕求f(2a-登)的值： (2)设gx)=f(z+适)+f(x一若）-/(x+是)/(x一吾)，求函数8)的最小值
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