2023年佛山市顺德区华侨中学高三上学期12月月考数学试题含答案

2023年佛山市顺德区华侨中学高三上学期12月月考数学试题含答案内容：
高三上学期12月考数学试题 一、选挥题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A={xeZ1≤x≤2，B={x2< 1,则4nB=() A{-10,1 B.{0 c.{-10y D.{-10,12 2,人们对数学研究的发展一直推动若数域的扩展，从正数到负数、从整数到分数、从有理 数到实数等等，16世纪意大利数学家卡尔丹和邦贝利在解方程时，首先引进了--1,17 世纪法因数学家笛卡尔把i称为“虚数”，用a+i(aER)表示复数，并在直角坐标系上建 立了“复平面”.若复数：满足方程：2+2：+5-0，则：=() A.-1+2i B.-2-i C.-1±2i D.-2±i 3我国数学家陈景润在哥德巴赫清想的研究中取得了世界领失成果，哥德巴赫清想如下：每 个大于2的偶数都可以表示为两个素数（一个整数除了1和它本身没有其他约数的数称为素 数)的和，如30=7+23,6=3+3，在不超过25的素数中，随机选取2个不同的数，则这 2个数怡好含有这组数的中位数的概率是() A C. 9 D.8 4.设平面向量a-13),1b=2,且ā-b=10,则(2ā+b)ā-b)=() A.1 B.14 c.4 D.10 5.《,B是两个平面，m,n是两条直线，则下列四个选项错误的是() A.加果m⊥n,m⊥a,n/1B,那么⊥B B.如果m⊥心，n/1C,那么m⊥n. C.如果a11BmC,那么m/1B D.如果m/1n,a/1B,那么m与a所成的角和n与B所成的角相等 6.设ae0引，Be0,引，且ma+mB= 1 C0sB 则() 有11的概率为卫= c 82 故选C 369 4,设平面向量a=4,3),15-2,且1a-6=0,则(2ā+ba-b-() A.1 B.14 c.4 D.0 4、【答案】B【分析】根据a=1,3),出，把1a-5-0两边平方，可求得a-i=2, 把所求展开即可求解 【详解】因为a=4,3),所以=10，又15=2， 则a-6-a-2a.6+62-14-2a-6-10,所以a-i=2, 则(2a+5(a-)=2a2-a-6-62=20-2-4=14,故选：B 5.以B是两个平面，m,n是两条直线，则下列四个选项错误的是() A.如果m⊥m,m⊥a,n/IB,那么《⊥B B.加果m⊥位，n/1a,那么m⊥n C.如果a1 B.mca,那么m/1B D,如果m//m,a//B,那么m与所成的角和n与B所成的角相等 5、【答案】A. 【解析】对于A.,m⊥i,m⊥心，nWB,则心，B的位置关系无法确定，故错误，对于B., 因.为n∥a,所以过直线n作平面y与平面B相交于直线c,则n∥c,因为 m⊥以，∴m⊥c,∴m⊥n,故B.正确；对于C.由两个平面平行的性质可知正确；对于D, 由线面所成角的定义和等角定理可知其正确。故选A, 考点：空间中的线面关系， 6.设ae引，Be0,,且ana+mB-心 osE,则(） A.2a+p- B.2a-- c.2p-a-月 D.28+a= 【答案】A 【详解】因为ana+tanB-】 cosB,所以 sin a sin B 1 cos a Cos B CosB' 所如ao+csan-coa,即n(a+)小-sn月-a 又ae0引，Be0,所以a+B-a,即2a+- 或+B+受a-,即B-受（舍去）.故选：A 7,已知双曲线C:2-卡-0> 0的焦点到近线的距离为几，直线与C相胶于4，B 两点，若线段AB的中点为N(12),则直线1的料率为() A,-1 B.1 C,瓦 D.2 7、【答案】B 【分析】先利用题目条件求出双曲线的标准方程，然后利用点差法即可求出直线/的谢率 【详解】因为双曲线的标准方程为-卡-10> 0， 所以它的一个焦点为(c,0)，一条渐近线方程为x一y=0, 所以焦点到渐近线的距离d=c万，化简得-20+)，解得5-2， V62+1 所以双曲线的标准方程力x产_二=1， 2 设43)，所以x-号-10,2-号-1®， ①-②得，G2-)0--0,化简得低+，Xa--+0-)-0@, 因为线段4B的中点为N(12),所以x+x2=23+y2=4, 代入国，整理得一名=男-为，显然x*x出中为，所以直线的料率==1 X-X 故选：B ，则() 2e A.a< b< c B.bc< a C.c< b< a D.c< a< b 【答案】D 【详解】由题意可得。坦=2,6=。、 =2·一一如 e2,c- 2e e 2 设，0，则/n 故当x∈(0，e)时，代> 0，八x)单调递增；