2023年广东省大湾区高三上学期联合模拟（一）数学试卷含答案
趣找知识 2024-01-17知识百科
2023年广东省大湾区高三上学期联合模拟（一）数学试卷含答案内容：
2024届大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）
数学
本卷共6页，22小题，满分150分.考试时间120分钟.
2024届大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）
数学
本卷共6页，22小题，满分150分.考试时间120分钟.
2023年广东省大湾区高三上学期联合模拟（一）数学试卷含答案内容：
2024届大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一） 数学 本卷共6页，22小题，满分150分.考试时间120分钟. 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号和准考证号填写在答题卡上， 将条形码描贴在答题卡“条形码赭贴处”。 2.作答选择时，选出海小斯答案后，用2B铅笔在答激卡上将对应激目选项的答素信息点涂黑；如需改动， 用橡皮榜干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上· 3.非选择必领用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卡各题目指症定区域内相应位置上，如需 改动，先刺掉原来的答案，然后再写上新答案，不准使用格笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4。考生必须保证答题卡整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择爱：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的 1.设集合A-{x-x2+4x-3> 0},B={x2< x24},则AnB=( A.{x2< x< 3 B.{xx< 1或x> 2 C.{x3< x< 4 D.{x1< x≤4} 2.复数z满足2=(2+2)i,则：=() A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 3,5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，不同的报名方法有() A.10种 B.20种 C.25种 D.32种 4.已知向量ā=(2，-1).b=(1,1),则a在方上的投影向量为( B c.(11) D.（-1,-1) 5.已知数列{an}为等差数列，Sm为其前m项和，2+4=a+a,则S,=(） A,28 B.14 C.7 D.2 6.已知f(x)= e 为奇函数，则a=(》 e-1 A,-1 B,1 C.-2 D.2 7已知双曲线C:。。、 一=1(a> 1)的右焦点为F,过点F作直线1与C交于4，B两点若满显4B=3的 直线1有且仅有1条，则取曲线C的离心率为() D,根据以上抽样调查数据，可以认为该社区居民对社区环保工作的满意度符合“评分低于65分的居民不超 过全体居民的20%”的规定 11.已知直线1：2-2y-=0与抛物线C:y2=2p(p> 0)相胶于4，B两点，点M(-1-1)是抛物线C 的准线与以4B为直径的圆的公共点，则() A.p=2 B.k=-2 C.△M4B的面积为5W5 D.AB =5 12.已知函数f()=x,则() In x A.f(3)< f(2) 3 B.当x> 1时，f(x)> C.存在6> 1，当x> 为时，f(x)> x园 D.若直线y=在+行与y=的图家有三个公共点，则0< 太< 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 B.若角a的终边在第四豪限，且cos=，则m任- 14.某圆锥的侧面展开圈是面积力3，圆心角为“的扇形，则该圆维的轴戴面的面积为】 15,数列a,}的前8项为1,12,358,13,21，令f(-2(x-4)广则f(y取最小值时，x= 已知P飞)为数=P+国骏上一动点，则的最大值 +y 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知锐角△48C的三个内角4,8，C的对边分别为a,0,G,且满足b=5,c=4如B= 16 (1)求c0sA (2)若BD=2DC,求AD的长. 18.(12分) 已数列{a}和{b}满足：a=1,an+b=a1.a。-b。=2(1为常数，且1≠1). (1)明：数列{b}为等比数列： (2)若n=3和n=4时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，求Sn· 19.(12分) 有两个盒子，其中1号盒子中有3个红球，2个白球；2号盒子中有6个红球，4个白球.现按照如下规贝摸 球，从两个盒子中任意选择一个盒子，再从盒中随机摸出2个球，摸球的结果是一红一白， (1)你认为较大可能选择的是娜个盒子？请做出你的判断，并说理由： (2)如果你根据(1)中的判断，面对相同的情境，作出了5次同样的判断，记判断正确的次数为X,求X 的数学期望（实际选择的盒子与你从为较大可能选择的盒子相同时，即为判断正确）， 20.(12分) 如图，平行六面体ABCD-4BCGD的体积为6，截面ACC4的面积为6. (1)求点B到平面ACC4的距离； (2)若AB=AD=2,∠BAD=60°，A4=√6，求直线BD与平面CCD,D所成角的正弦值， 21,(12分) 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心本力，右焦点到右顶点的距离为1. (1)求椭圆C的标准方程， (2)若动直线1与椭圆C有且仅有一个公共点，试问，在x轴上是否存在两定点，使其到直线1的距离之积 为定值若存在，求出两定点坐标；若不存在，请说明理由 22,(12分) 梨曼精想是解析数论里的一个重要猜想，它被很多数学家视为是最重要的数学清想之一·它与函数 广)=二《x> 0,x之1,5为常数)密切湘关，请解决下列问题 (1)当1< s≤2时，讨论f（x)的单调性； (2)当s> 2时； ①证明f(x)有唯一极值点； ②记f（x)的一极值点为g(s),讨论g(s)的单调性，并证明你的结论.
2024届大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一） 数学 本卷共6页，22小题，满分150分.考试时间120分钟. 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号和准考证号填写在答题卡上， 将条形码描贴在答题卡“条形码赭贴处”。 2.作答选择时，选出海小斯答案后，用2B铅笔在答激卡上将对应激目选项的答素信息点涂黑；如需改动， 用橡皮榜干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上· 3.非选择必领用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卡各题目指症定区域内相应位置上，如需 改动，先刺掉原来的答案，然后再写上新答案，不准使用格笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4。考生必须保证答题卡整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择爱：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的 1.设集合A-{x-x2+4x-3> 0},B={x2< x24},则AnB=( A.{x2< x< 3 B.{xx< 1或x> 2 C.{x3< x< 4 D.{x1< x≤4} 2.复数z满足2=(2+2)i,则：=() A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 3,5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，不同的报名方法有() A.10种 B.20种 C.25种 D.32种 4.已知向量ā=(2，-1).b=(1,1),则a在方上的投影向量为( B c.(11) D.（-1,-1) 5.已知数列{an}为等差数列，Sm为其前m项和，2+4=a+a,则S,=(） A,28 B.14 C.7 D.2 6.已知f(x)= e 为奇函数，则a=(》 e-1 A,-1 B,1 C.-2 D.2 7已知双曲线C:。。、 一=1(a> 1)的右焦点为F,过点F作直线1与C交于4，B两点若满显4B=3的 直线1有且仅有1条，则取曲线C的离心率为() D,根据以上抽样调查数据，可以认为该社区居民对社区环保工作的满意度符合“评分低于65分的居民不超 过全体居民的20%”的规定 11.已知直线1：2-2y-=0与抛物线C:y2=2p(p> 0)相胶于4，B两点，点M(-1-1)是抛物线C 的准线与以4B为直径的圆的公共点，则() A.p=2 B.k=-2 C.△M4B的面积为5W5 D.AB =5 12.已知函数f()=x,则() In x A.f(3)< f(2) 3 B.当x> 1时，f(x)> C.存在6> 1，当x> 为时，f(x)> x园 D.若直线y=在+行与y=的图家有三个公共点，则0< 太< 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 B.若角a的终边在第四豪限，且cos=，则m任- 14.某圆锥的侧面展开圈是面积力3，圆心角为“的扇形，则该圆维的轴戴面的面积为】 15,数列a,}的前8项为1,12,358,13,21，令f(-2(x-4)广则f(y取最小值时，x= 已知P飞)为数=P+国骏上一动点，则的最大值 +y 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知锐角△48C的三个内角4,8，C的对边分别为a,0,G,且满足b=5,c=4如B= 16 (1)求c0sA (2)若BD=2DC,求AD的长. 18.(12分) 已数列{a}和{b}满足：a=1,an+b=a1.a。-b。=2(1为常数，且1≠1). (1)明：数列{b}为等比数列： (2)若n=3和n=4时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，求Sn· 19.(12分) 有两个盒子，其中1号盒子中有3个红球，2个白球；2号盒子中有6个红球，4个白球.现按照如下规贝摸 球，从两个盒子中任意选择一个盒子，再从盒中随机摸出2个球，摸球的结果是一红一白， (1)你认为较大可能选择的是娜个盒子？请做出你的判断，并说理由： (2)如果你根据(1)中的判断，面对相同的情境，作出了5次同样的判断，记判断正确的次数为X,求X 的数学期望（实际选择的盒子与你从为较大可能选择的盒子相同时，即为判断正确）， 20.(12分) 如图，平行六面体ABCD-4BCGD的体积为6，截面ACC4的面积为6. (1)求点B到平面ACC4的距离； (2)若AB=AD=2,∠BAD=60°，A4=√6，求直线BD与平面CCD,D所成角的正弦值， 21,(12分) 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心本力，右焦点到右顶点的距离为1. (1)求椭圆C的标准方程， (2)若动直线1与椭圆C有且仅有一个公共点，试问，在x轴上是否存在两定点，使其到直线1的距离之积 为定值若存在，求出两定点坐标；若不存在，请说明理由 22,(12分) 梨曼精想是解析数论里的一个重要猜想，它被很多数学家视为是最重要的数学清想之一·它与函数 广)=二《x> 0,x之1,5为常数)密切湘关，请解决下列问题 (1)当1< s≤2时，讨论f（x)的单调性； (2)当s> 2时； ①证明f(x)有唯一极值点； ②记f（x)的一极值点为g(s),讨论g(s)的单调性，并证明你的结论.
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