2023年广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试卷含答案

2023年广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试卷含答案内容：
2024届大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学 本卷共6页，22小题，满分150分。考试时间120分钟。 注意事项：1，答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号和准考证号填 写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处” 2.作答选择题时，迭出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的 答案信息点涂黑；如霄改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答 在试卷上。 3.非选择题必须用黑色宇迹的钢笔或签宇笔作答，答案必须写在答题卡各题目指 定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不 准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.设集合A={-x2+4x-3> 0,B={2< x≤4，则AnB= A.{2< x< 3} B.x< 1或x> 2 C.{3< x< 4 D.{l< x≤4 2.复数z满足z=(z+2)i,则z= A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 3.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法 有 A,10种 B.20种 C.25种 D.32种 4.已知向量ā=(2，-1)，6=(L,1),则a在6上的投影向量为10.为了解居民对社区环保工作的满意度，居委会从社区全体居民中随机轴取若干居民进行评 分调查（满分为100分）.根据调查数据制成如图所示的频率分布直方图，已知评分在 [80,100]内的居民有180人.则 频率 组距 0.035 0.020 0.014 0.004 0.002e 405060708090100分数 A.a=0.025 B.调查的总人数为4000 C,从须率分布直方图中，可以估计本次评分的中位数大于平均数 D.根据以上抽样调查数据，可以认为该社区居民对社区环保工作的满意度符合“评 分低于65分的居民不超过全体居民的20%”的规定 11.已知直线I:2-2y-p=0与抛物线C:y2=2px(p> 0)相交于A,B两点，点M(-l,-1) 是抛物线C的准线与以AB为直径的圆的公共点，则 A.p=2 B.k=-2 C,△MMB的面积为5V5 D.AB=5 12.已知函数f(x)= ,则 Inx A.f(3)< f(2) B.当x> 1时，f> x C.存在，> 1，当x> 时，f(x)> x@ 若直线y=:+(-k2与y=f)的图象有个公共点，则0< k< ! D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若角a的终边在第四象限，且cosa=子 14. 某圆锥的侧面展开图是面积为3x,圆心角为“的扇形，则该圆维的轴截面的面积 为 15. 已知数列a}的前8项为1,1,2,3,5,8,1,21，令f()=x-a广，则/() 取最小值时，x=一 16.已知P代x)为函数y=2+图象上一动点，则5x+的最大值为 √+y 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知锐角△4BC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,C,且满足b=5,c=4, sin B= 5 16 (1)求cosA: (2)若BD=2DC,求AD的长. 18.(12分) 已知数列{a}和{bn}满足：4=1，a.+bn=a1,a。-b.=1(2为常数，且2≠1). (1)证明：数列{b}为等比数列： (2)若n=3和n=4时，数列{a}的前n项和S.取得最大值，求S。. 有两个盒子，其中1号盒子中有3个红球，2个白球：2号盒子中有6个红球，4个白球。 现按照如下规则摸球：从两个盒子中任意选择一个盘子，再从盒中随机摸出2个球，摸 球的结果是一红一白. (1)你认为较大可能选择的是球个盒子？请做出你的判断，并说明理由： (2)如果你根据(1)中的判断，面对相同的情境，作出了5次同样的判，记判断正 确的次数为X,求X的数学期望（实际选择的盒子与你认为较大可能选择的盒子相 同时，即为判断正确). 0.(12分) 如图，平行六面体ABCD-ABCD的体积为6，截面ACC,4的面积为6. (1)求点B到平面ACC,A的距离： (2)若AB=AD=2,∠BAD=60°，A4=√6，求直线BD与平面CC,D,D所成角的