2023年山东省济南市高三上学期1月期末学习质量检测数学试题含答案
趣找知识 2024-01-18知识百科
2023年山东省济南市高三上学期1月期末学习质量检测数学试题含答案内容：
2024年1月济南市高三期末学习质量检测数学试题
本试卷共4页，22题，全卷满分150分，考试用时1
2024年1月济南市高三期末学习质量检测数学试题
本试卷共4页，22题，全卷满分150分，考试用时1
2023年山东省济南市高三上学期1月期末学习质量检测数学试题含答案内容：
2024年1月济南市高三期末学习质量检测数学试题 本试卷共4页，22题，全卷满分150分，考试用时120分钟， 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号，考扬号、座位号填写在答题卡上 2,回答进择题时，选出每小题答案后，用铅范把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮旅干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共和分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合M={x|1≤x< 5},N=《xIx2-x< 2},则M∩N= A.{x-1< x< 2} B.{x-1< x< 5) C.{x|1≤x< 2)} D.《x11≤x< 5} 2若：=则共辐复数一 A号+ B青- c+ n是- 3.已知曲线y=hx与曲线y=a(x一上)在交点(1,0)处有相同的切线，则a= A.1 c- D.-1 4.已知直线1经过点(2,4)，则“直线1的斜率为一1、是“直线1与圆C:(x一1)1+(y一3)3=2 相切的 A,充分不必婴条件 B.必要不充分条件 C.充婴条件 D,既不充分也不必要条件 5.平行四边形ABCD中，AB=3,AD=4,∠BAD-背，者驼-芯，市=2F市，则 A应，A应已知me+)- ,则sin2a= 7 N2丽 7 C.- D.- 12 25 2污 已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,坐标原点为O,过点F的直线与C交于A,B两点，且 点O到直线AB的距离为反，侧△OAB的面积为 A.42 B.82 C.162 D.322 ,数列{a.》的前#项和为S。,若a1=1,a:=2,且a+=(2十|cos a.-n受1则5 A.34-1011 B.34+1011 C.34-1011 D.3+1011 、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 已知实数a,b满足a< b,则 A.a< b B.a< ai< i D.a-sina< b-sinb 0.已知函数f(x)的定义城为R,且f(x十y)=f(x)十f(y)十1，f(1)=0,则 A.f(0)=-1B.f(x)有最小值C.f(2024)=2023D.f(x)+1是奇函数 1,在某学校开展的“防电信诈骗知识竞赛”活动中，高三级部派出甲、乙、丙、丁四个小组参赛， 每个小组各有10位选手.记录参赛人员失分（均为非负整数）情况，若该组每位选手失分都 不超过7分，则该组为“优秀小组”，已知选手失分数据信息如下，则一定为“优秀小组”的是 A.甲组中位数为3，极差为4 B.乙组平均数为2，众数为2 C.丙组平均数为3，方差为2 D.丁组平均数为3，第65百分位数为6 2,如图，△ABC中，AB=BC=4,AB⊥BC,M是AB中点，N是AC边上幕近A的四等 分点，将△AMN沿着MN团折，使点A到点P处，得到四棱锥P一BCNM,则 A.记平面PBC与平面PMN的交线为l,则！∥平面BCNM B.记直线PM和BC与平面PNC所成的角分别为aP,则a■月 C.存在某个点P,满足平面PBC⊥平面PNM D.四棱锥P一BCNM外接球表面积的最小值为20π 三、填空题：本愿共4小题，每小题5分，共20分。 3.在正四校锥P一ABCD中，PA=AB■2，则该校锥的体积为 4已知函数f:)=sin(ar+)(a> 0)的最小正周期不小于x,且fx)≤f受)恒成 立，则a的值为 5.2023年抗州亚运会的曹祥物包括三种机器人造型，分别名叫“莲莲”、“踪章”、“底宸”，小辉 同学将三种吉祥物各购买了两个（同名的两个吉样物完全相同），送给三位好朋友，每人两 个，则每个好朋友都收到不同名的曹样物的分配方案共有 种.（用数字作答） 16已知双商线C芳-卡-1a> 0b> 0)的左，右焦点分别为R,过点，的直线与 C的右支交于A,B两点，且不-店，△F,AB的内切圆半径r=|F,B|,则C的 离心率为 四、解答题：本题共6小愿，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步票。 17.(10分) 记△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a=3,b=e+3c+9. (1)求B: (2)∠ABC的平分线交边AC于点D,且BD=2,求b, 18.(12分) 如图，四棱雏P一ABCD中，AD∥BC,BC⊥CD,BC-2CD-2AD=2E,平面 ABCD⊥平面PAC. (1)证明：PC⊥AB: 2)若PA=PC-AC,M是PA的中点，求平面MBC 与平面PAC夹角的余弦值. 19.(12分】 将数列{@.】中的所有项按凰每一行项数是上一行项数的两倍的规则排成如下数表： ay at a as 41 da a au au au as 0车年年中车 记表中的第一列数@1@：@，41…构成的数列为仍.}，S,为数列b.】的前m项和，且 满足S。=2”一1. (1)求数列b.》的通项公式1 (2)从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成公差为2的等差数列，求上表中 第（使≥3）行所有项的和T,,
2024年1月济南市高三期末学习质量检测数学试题 本试卷共4页，22题，全卷满分150分，考试用时120分钟， 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号，考扬号、座位号填写在答题卡上 2,回答进择题时，选出每小题答案后，用铅范把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮旅干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共和分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合M={x|1≤x< 5},N=《xIx2-x< 2},则M∩N= A.{x-1< x< 2} B.{x-1< x< 5) C.{x|1≤x< 2)} D.《x11≤x< 5} 2若：=则共辐复数一 A号+ B青- c+ n是- 3.已知曲线y=hx与曲线y=a(x一上)在交点(1,0)处有相同的切线，则a= A.1 c- D.-1 4.已知直线1经过点(2,4)，则“直线1的斜率为一1、是“直线1与圆C:(x一1)1+(y一3)3=2 相切的 A,充分不必婴条件 B.必要不充分条件 C.充婴条件 D,既不充分也不必要条件 5.平行四边形ABCD中，AB=3,AD=4,∠BAD-背，者驼-芯，市=2F市，则 A应，A应已知me+)- ,则sin2a= 7 N2丽 7 C.- D.- 12 25 2污 已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,坐标原点为O,过点F的直线与C交于A,B两点，且 点O到直线AB的距离为反，侧△OAB的面积为 A.42 B.82 C.162 D.322 ,数列{a.》的前#项和为S。,若a1=1,a:=2,且a+=(2十|cos a.-n受1则5 A.34-1011 B.34+1011 C.34-1011 D.3+1011 、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 已知实数a,b满足a< b,则 A.a< b B.a< ai< i D.a-sina< b-sinb 0.已知函数f(x)的定义城为R,且f(x十y)=f(x)十f(y)十1，f(1)=0,则 A.f(0)=-1B.f(x)有最小值C.f(2024)=2023D.f(x)+1是奇函数 1,在某学校开展的“防电信诈骗知识竞赛”活动中，高三级部派出甲、乙、丙、丁四个小组参赛， 每个小组各有10位选手.记录参赛人员失分（均为非负整数）情况，若该组每位选手失分都 不超过7分，则该组为“优秀小组”，已知选手失分数据信息如下，则一定为“优秀小组”的是 A.甲组中位数为3，极差为4 B.乙组平均数为2，众数为2 C.丙组平均数为3，方差为2 D.丁组平均数为3，第65百分位数为6 2,如图，△ABC中，AB=BC=4,AB⊥BC,M是AB中点，N是AC边上幕近A的四等 分点，将△AMN沿着MN团折，使点A到点P处，得到四棱锥P一BCNM,则 A.记平面PBC与平面PMN的交线为l,则！∥平面BCNM B.记直线PM和BC与平面PNC所成的角分别为aP,则a■月 C.存在某个点P,满足平面PBC⊥平面PNM D.四棱锥P一BCNM外接球表面积的最小值为20π 三、填空题：本愿共4小题，每小题5分，共20分。 3.在正四校锥P一ABCD中，PA=AB■2，则该校锥的体积为 4已知函数f:)=sin(ar+)(a> 0)的最小正周期不小于x,且fx)≤f受)恒成 立，则a的值为 5.2023年抗州亚运会的曹祥物包括三种机器人造型，分别名叫“莲莲”、“踪章”、“底宸”，小辉 同学将三种吉祥物各购买了两个（同名的两个吉样物完全相同），送给三位好朋友，每人两 个，则每个好朋友都收到不同名的曹样物的分配方案共有 种.（用数字作答） 16已知双商线C芳-卡-1a> 0b> 0)的左，右焦点分别为R,过点，的直线与 C的右支交于A,B两点，且不-店，△F,AB的内切圆半径r=|F,B|,则C的 离心率为 四、解答题：本题共6小愿，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步票。 17.(10分) 记△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a=3,b=e+3c+9. (1)求B: (2)∠ABC的平分线交边AC于点D,且BD=2,求b, 18.(12分) 如图，四棱雏P一ABCD中，AD∥BC,BC⊥CD,BC-2CD-2AD=2E,平面 ABCD⊥平面PAC. (1)证明：PC⊥AB: 2)若PA=PC-AC,M是PA的中点，求平面MBC 与平面PAC夹角的余弦值. 19.(12分】 将数列{@.】中的所有项按凰每一行项数是上一行项数的两倍的规则排成如下数表： ay at a as 41 da a au au au as 0车年年中车 记表中的第一列数@1@：@，41…构成的数列为仍.}，S,为数列b.】的前m项和，且 满足S。=2”一1. (1)求数列b.》的通项公式1 (2)从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成公差为2的等差数列，求上表中 第（使≥3）行所有项的和T,,
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