2023年北京市海淀区高三上学期期末练习数学试题含答案
趣找知识 2024-01-18知识百科
2023年北京市海淀区高三上学期期末练习数学试题含答案内容：
海淀区2023一2024学年第一学期期末练习
高三数学
2024.01
本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考
海淀区2023一2024学年第一学期期末练习
高三数学
2024.01
本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考
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海淀区2023一2024学年第一学期期末练习 高三数学 2024.01 本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无 效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分（选择题 共40分)】
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求 的一项。 (1)已知集合U=1,2,3,4,5,6,A=(1,3,5引，B=(1,2,3,则C(AnB)= (A)2,4,5,6 (B)4,6创 (C)2,4,6 (D)2,5,6 (2)如图，在复平面内，复数，五2对应的点分别为Z,乙，则复数的 虚部为 (A)-i (B)-1 (C)-3i (D)-3 (3)已知直线4：x+乞=1，直线4：2x-y+2=0,且4W4,则a= (A)1 (B)-1 (C)4 (D)-4 (4)已知抛物线C:y=8x的焦点为F,点M在C上，MF1=4,O为坐标原点，则IMO1= (A)4V2 (B)4 (C)5 (D)2√5 (5)在正四棱锥P-ABCD中，AB=2,二面角P-CD-A的大小为牙，则该四棱锥的体积为 (A)4 (B)2 (c)号 (D)号 (6)已知⊙C:X+2x+y-1=0,直线mr+n(y-1)=0与⊙C交于A,B两点.若△ABC为直角 三角形，则 (7)若关于x的方程logx-d=0(a> 0且a≠1)有实数解，则a的值可以为 (A）10 (B)e (C)2 (D)是 (8已知直线4,4的斜率分别为k,k,倾斜角分别为a,a,则“cos(a1-a)> 0”是 “kk2> 0”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 （9)已知a是公比为9(g1)的等比数列，又为其前n项和.若对任意的A∈N,8< 品，恒成 立，则 (A)a,J是递增数列 (B)a,是递减数列 (C)S}是递增数列 (D)S)是递减数列 (10)蜜蜂被誉为“天才的建筑师”.蜂巢结构是一种在一定条件下建筑用 材面积最小的结构.右图是一个蜂房的立体模型，底面ABCDEF是 正六边形，棱AG,BH,CI,D,EK,FL均垂直于底面ABCDEF, 上顶由三个全等的菱形PGHⅢ，PUK,PKLG构成.设BC=1, ∠GPI=∠IPK=∠KPG=0=109°28'，则上顶的面积为 (参考数据：co0=-子m号=2) (A)2√2 (B)3 2 (c)2 (D)92 4 第二部分（非选择题 共110分)》 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。 (11)在(W-)'的展开式中，x的系数为 (12)已知双曲线x2-m=1的一条渐近线为√3x-y=0,则该双曲线的离心率为 (13)已知点A,B,C在正方形网格中的位置如图所示.若网格纸上小 正方形的边长为1，则AB·BC=一；点C到直线AB的距 离为 (14)已知无穷等差数列(a,的各项均为正数，公差为d,则能使得 a,a1为某一个等差数列b的前n项和(n=1,2,…)的一组 a,d的值为a,=,d= (15)已知函数f(x)=|cosx+al给出下列四个结论： ①任意a∈R,函数f(x)的最大值与最小值的差为2； ②存在a∈R,使得对任意x∈R,f(x)+f(π-x)=2a: ③当a≠0时，对任意非零实数xfx+)f(号-x小： ④当a=0时，存在TE(0,),∈R,使得对任意m∈Z,都有f(xo 其中所有正确结论的序号是 三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过 (16)(本小题13分) 如图，在四棱柱ABCD-A,B,CD1中，侧面ABB,A1是正方形，平面 ABIICD,.AD=DC=子AB,M为线段AB的中点，MD⊥B,M. (I)求证：CM∥平面ADDA: (Ⅱ)求直线AC,与平面MB,C所成角的正弦值.
海淀区2023一2024学年第一学期期末练习 高三数学 2024.01 本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无 效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分（选择题 共40分)】
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求 的一项。 (1)已知集合U=1,2,3,4,5,6,A=(1,3,5引，B=(1,2,3,则C(AnB)= (A)2,4,5,6 (B)4,6创 (C)2,4,6 (D)2,5,6 (2)如图，在复平面内，复数，五2对应的点分别为Z,乙，则复数的 虚部为 (A)-i (B)-1 (C)-3i (D)-3 (3)已知直线4：x+乞=1，直线4：2x-y+2=0,且4W4,则a= (A)1 (B)-1 (C)4 (D)-4 (4)已知抛物线C:y=8x的焦点为F,点M在C上，MF1=4,O为坐标原点，则IMO1= (A)4V2 (B)4 (C)5 (D)2√5 (5)在正四棱锥P-ABCD中，AB=2,二面角P-CD-A的大小为牙，则该四棱锥的体积为 (A)4 (B)2 (c)号 (D)号 (6)已知⊙C:X+2x+y-1=0,直线mr+n(y-1)=0与⊙C交于A,B两点.若△ABC为直角 三角形，则 (7)若关于x的方程logx-d=0(a> 0且a≠1)有实数解，则a的值可以为 (A）10 (B)e (C)2 (D)是 (8已知直线4,4的斜率分别为k,k,倾斜角分别为a,a,则“cos(a1-a)> 0”是 “kk2> 0”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 （9)已知a是公比为9(g1)的等比数列，又为其前n项和.若对任意的A∈N,8< 品，恒成 立，则 (A)a,J是递增数列 (B)a,是递减数列 (C)S}是递增数列 (D)S)是递减数列 (10)蜜蜂被誉为“天才的建筑师”.蜂巢结构是一种在一定条件下建筑用 材面积最小的结构.右图是一个蜂房的立体模型，底面ABCDEF是 正六边形，棱AG,BH,CI,D,EK,FL均垂直于底面ABCDEF, 上顶由三个全等的菱形PGHⅢ，PUK,PKLG构成.设BC=1, ∠GPI=∠IPK=∠KPG=0=109°28'，则上顶的面积为 (参考数据：co0=-子m号=2) (A)2√2 (B)3 2 (c)2 (D)92 4 第二部分（非选择题 共110分)》 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。 (11)在(W-)'的展开式中，x的系数为 (12)已知双曲线x2-m=1的一条渐近线为√3x-y=0,则该双曲线的离心率为 (13)已知点A,B,C在正方形网格中的位置如图所示.若网格纸上小 正方形的边长为1，则AB·BC=一；点C到直线AB的距 离为 (14)已知无穷等差数列(a,的各项均为正数，公差为d,则能使得 a,a1为某一个等差数列b的前n项和(n=1,2,…)的一组 a,d的值为a,=,d= (15)已知函数f(x)=|cosx+al给出下列四个结论： ①任意a∈R,函数f(x)的最大值与最小值的差为2； ②存在a∈R,使得对任意x∈R,f(x)+f(π-x)=2a: ③当a≠0时，对任意非零实数xfx+)f(号-x小： ④当a=0时，存在TE(0,),∈R,使得对任意m∈Z,都有f(xo 其中所有正确结论的序号是 三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过 (16)(本小题13分) 如图，在四棱柱ABCD-A,B,CD1中，侧面ABB,A1是正方形，平面 ABIICD,.AD=DC=子AB,M为线段AB的中点，MD⊥B,M. (I)求证：CM∥平面ADDA: (Ⅱ)求直线AC,与平面MB,C所成角的正弦值.
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