2024年张家口市高三上学期1月期末数学试卷含答案与解析
趣找知识 2024-01-19知识百科
2024年张家口市高三上学期1月期末数学试卷含答案与解析内容：
张家口市2023一2024学年度高三年级第一学期期末考试
数学
2024.1
注意事项：
点数干中4
1,答卷前，考
张家口市2023一2024学年度高三年级第一学期期末考试
数学
2024.1
注意事项：
点数干中4
1,答卷前，考
2024年张家口市高三上学期1月期末数学试卷含答案与解析内容：
张家口市2023一2024学年度高三年级第一学期期末考试 数学 2024.1 注意事项： 点数干中4 1,答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号等填写在试卷和答题卡指定位置上， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.已知集合A={xx-2> 0),B={x川x-1≤3}，则AnB= A.{z2< x≤3 B.{G2< x≤4 C.{x-2< x≤4} D.(x|-2≤r< 2) 公写木的3到 2.已知复数x- 1则= 9+7i 1小1分周度5 A.8+i B.8-i 期第C.1+i时 D.12+i 3,我国周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例.在西方，最早提出 并证明此定理的为公元前6世纪古希暗的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直 角三角形斜边的平方等于两直角边的平方之和.在3,4,5,6,8,10,12,13这8个数 中任取3个数，这3个数恰好可以组成勾股定理关系的概率为 A号 c品 4,已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线与下底面所成的角为，则该圆 台的表面积为 A.5x B.6m C.11m D.12x 张家口市2023一2024学年度高三年级第一学期期末考试 数学参考答案及评分标准 2024.1
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的， 1,B【解析】由x一2> 0，得x> 2,所以集合A=(xx> 2):由x一13，得一2x≤4，所以集合 B一{x一2x4},所以A∩B一{x2< x4}.故选B. 2A【解折1--+得骨-9+理-162-8-i放-8+i放选A 2 3,D【解析】在这8个数中任取3个数共有C种取法，能组成勾股定理关系的有(3,4,5)， (6,8,10),(5,12,13),共3组，由古典概型，可知这3个数恰好可以组成勾股定理关系的概率为 急-品放选D 4.C【解析】由题意，得上底面面积为π×1=π，下底面面积为x×2=4π.易得该圆台的母线长 为2，所以侧面积为2×(2x十4x)×2-6x,所以该圆台的表面积为x十4π十6m-11x.故选C. 5.B【解析】(2十x)的展开式中含x的项为C×22x,其系数为C×2=60.故选B. 6,C【解析】设W,为过滤过程中有毒物质的含量与时间(h》的函数，由题意知，当=0时，W三 W。e°=W。,W:=W。eu,W。=Waea,又Wg=(1一10%)W。=90%W。=W.e,所以e边= %=0.9.设W,=xW,则r=证=e=(e)°=0.90.73=73%.故选C 7.A【解析】由椭圆E的方程可知，半焦距c=2.又△F,PF:的面积S=×F,R:Xp=× 4X”=厄，所以物=号代入椭圆E的方程，得，=号，所以 =1.又a2+ b 后=g,故选A ==4,解得a=3,所以双曲线C的离心率e=名=2 8.B【解析】由f(x)=一f(3-x),f(x)=f(5-x),得一f(x)=f(2十x),所以一f(2十x)= f(4十x),所以f(x)=f(4+x),故f(x)是以4为周期的周期函数.又f(x)=f(5-x),所以 f(1)=f(4)=2,f(2)=f(3),又f(x)=-f(3-x),所以f(1)=-f(2)=2,所以f(2)= f(3)=-2,故f1)+f(2)+f(3)+f(4)=0.又11=2×4+3，所以2f()=2×0+f1)+ f(2)十f(3)=2-2-2=-2.故选B. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.BC【解析】由a,=b,得g=1十8d. 当g=-2时，g=256=1+8d→d=25> 0,所以A错误： 当q> 1时，g一1+8d> 1,所以d> 0,所以B正确： 由上知，g> 1时，d> 0,所以a.> 0,b.> 0,26=b+=a1+ao> 2√@1a,=2√@=2as, 即：> a,所以C正确： 当d=3时，4，=g=1+8d=25,所以g=5,a,=a1g=5,所以D错误.故选BC. 10.ABD【解析】对于A选项，由PB⊥平面AEF,PBC平面PAB,所以平面AEF⊥平面PAB, 故A正确： 对于B远项，因为PB⊥平面AEF,所以PB⊥AE,又△PAB为等边三角形，所以E为PB的 中点，故B正确： 对于C选项，因为PB⊥平面AEF,所以PB⊥EF.设△PAB的边长为2，则BC=V2,PB=2. 取AB的中点O,连接CO,PO,则PO=3,CO=1,所以PC=√P0+CF=2.在△BPC中， 由余孩定理，得cos∠BPC-PCBC-2-是在R△PEF中， 2·PC·PB 2×2×2 a∠BnPC--器-F所以PF=专PC=C-PF=2-青-号所以PF=2PC放C特误： 对于D选项，由上知，PF=2FC,又M为EB的中点，所以PE=2EM,所以CM∥FE.又FEC 平面AEF,CM过平面AEF,所以CM∥平面AEF,故D正确.故选ABD 11.BCD【解析】当w=2时，f(x)=co(2+平），所以函数f(x)的图象向右平移个单位长度 后得(r-号）-co[2(r-)+]-cos(2x-买)≠cos2红，所以A错误： 由题意，得/+晋=co[(+)十]=cosr+肾+）=inur,所以+=一号 十2，k∈Z得。=-号十6k,k∈Z又w> 0,所以实数。的最小值为-是十6=5，所以B 正确： 受+≥+2x 若f(x)在（受x)上单调递增，则 ∈Z解得2十4k≤w≤十2，k∈乙 w十开≤2x十2kπ， 4 又w> 0,所以只有当k-0时，号≤w≤子成立，所以C正确： 4 2 若f(x)在(0，x)上只有一个零点，则 r十s3x 解得子< w≤号，所以D正确.故选BCD.
张家口市2023一2024学年度高三年级第一学期期末考试 数学 2024.1 注意事项： 点数干中4 1,答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号等填写在试卷和答题卡指定位置上， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.已知集合A={xx-2> 0),B={x川x-1≤3}，则AnB= A.{z2< x≤3 B.{G2< x≤4 C.{x-2< x≤4} D.(x|-2≤r< 2) 公写木的3到 2.已知复数x- 1则= 9+7i 1小1分周度5 A.8+i B.8-i 期第C.1+i时 D.12+i 3,我国周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例.在西方，最早提出 并证明此定理的为公元前6世纪古希暗的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直 角三角形斜边的平方等于两直角边的平方之和.在3,4,5,6,8,10,12,13这8个数 中任取3个数，这3个数恰好可以组成勾股定理关系的概率为 A号 c品 4,已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线与下底面所成的角为，则该圆 台的表面积为 A.5x B.6m C.11m D.12x 张家口市2023一2024学年度高三年级第一学期期末考试 数学参考答案及评分标准 2024.1
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的， 1,B【解析】由x一2> 0，得x> 2,所以集合A=(xx> 2):由x一13，得一2x≤4，所以集合 B一{x一2x4},所以A∩B一{x2< x4}.故选B. 2A【解折1--+得骨-9+理-162-8-i放-8+i放选A 2 3,D【解析】在这8个数中任取3个数共有C种取法，能组成勾股定理关系的有(3,4,5)， (6,8,10),(5,12,13),共3组，由古典概型，可知这3个数恰好可以组成勾股定理关系的概率为 急-品放选D 4.C【解析】由题意，得上底面面积为π×1=π，下底面面积为x×2=4π.易得该圆台的母线长 为2，所以侧面积为2×(2x十4x)×2-6x,所以该圆台的表面积为x十4π十6m-11x.故选C. 5.B【解析】(2十x)的展开式中含x的项为C×22x,其系数为C×2=60.故选B. 6,C【解析】设W,为过滤过程中有毒物质的含量与时间(h》的函数，由题意知，当=0时，W三 W。e°=W。,W:=W。eu,W。=Waea,又Wg=(1一10%)W。=90%W。=W.e,所以e边= %=0.9.设W,=xW,则r=证=e=(e)°=0.90.73=73%.故选C 7.A【解析】由椭圆E的方程可知，半焦距c=2.又△F,PF:的面积S=×F,R:Xp=× 4X”=厄，所以物=号代入椭圆E的方程，得，=号，所以 =1.又a2+ b 后=g,故选A ==4,解得a=3,所以双曲线C的离心率e=名=2 8.B【解析】由f(x)=一f(3-x),f(x)=f(5-x),得一f(x)=f(2十x),所以一f(2十x)= f(4十x),所以f(x)=f(4+x),故f(x)是以4为周期的周期函数.又f(x)=f(5-x),所以 f(1)=f(4)=2,f(2)=f(3),又f(x)=-f(3-x),所以f(1)=-f(2)=2,所以f(2)= f(3)=-2,故f1)+f(2)+f(3)+f(4)=0.又11=2×4+3，所以2f()=2×0+f1)+ f(2)十f(3)=2-2-2=-2.故选B. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.BC【解析】由a,=b,得g=1十8d. 当g=-2时，g=256=1+8d→d=25> 0,所以A错误： 当q> 1时，g一1+8d> 1,所以d> 0,所以B正确： 由上知，g> 1时，d> 0,所以a.> 0,b.> 0,26=b+=a1+ao> 2√@1a,=2√@=2as, 即：> a,所以C正确： 当d=3时，4，=g=1+8d=25,所以g=5,a,=a1g=5,所以D错误.故选BC. 10.ABD【解析】对于A选项，由PB⊥平面AEF,PBC平面PAB,所以平面AEF⊥平面PAB, 故A正确： 对于B远项，因为PB⊥平面AEF,所以PB⊥AE,又△PAB为等边三角形，所以E为PB的 中点，故B正确： 对于C选项，因为PB⊥平面AEF,所以PB⊥EF.设△PAB的边长为2，则BC=V2,PB=2. 取AB的中点O,连接CO,PO,则PO=3,CO=1,所以PC=√P0+CF=2.在△BPC中， 由余孩定理，得cos∠BPC-PCBC-2-是在R△PEF中， 2·PC·PB 2×2×2 a∠BnPC--器-F所以PF=专PC=C-PF=2-青-号所以PF=2PC放C特误： 对于D选项，由上知，PF=2FC,又M为EB的中点，所以PE=2EM,所以CM∥FE.又FEC 平面AEF,CM过平面AEF,所以CM∥平面AEF,故D正确.故选ABD 11.BCD【解析】当w=2时，f(x)=co(2+平），所以函数f(x)的图象向右平移个单位长度 后得(r-号）-co[2(r-)+]-cos(2x-买)≠cos2红，所以A错误： 由题意，得/+晋=co[(+)十]=cosr+肾+）=inur,所以+=一号 十2，k∈Z得。=-号十6k,k∈Z又w> 0,所以实数。的最小值为-是十6=5，所以B 正确： 受+≥+2x 若f(x)在（受x)上单调递增，则 ∈Z解得2十4k≤w≤十2，k∈乙 w十开≤2x十2kπ， 4 又w> 0,所以只有当k-0时，号≤w≤子成立，所以C正确： 4 2 若f(x)在(0，x)上只有一个零点，则 r十s3x 解得子< w≤号，所以D正确.故选BCD.
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