深圳市南山区2023-2024高二上学期期末数学试卷及答案，以下展示关于深圳市南山区2023-2024高二上学期期末数学试卷及答案的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、1绝绝密密启启用用前前试试卷卷类类型型：A南南山山区区 2023-2024 学学年年度度第第一一学学期期期期末末质质量量监监测测高高二二数数学学试试题题2024.01一一 单单项项选选择择题题：本本题题共共 8 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 40 分分.在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的.1.直线10 xy 的倾斜角为（）A.45B.60C.120D.1352.圆221:9Cxy与222:430Cxyx的位置关系为（）A.外切B.内切C.相交D.外离3.如图，在三棱锥OABC中，点,M N分别为棱,AB OC的中点，设,
2、OAa OBb OCc ，则MN （）A.12bcaB.12cabC.12abcD.12abc4.若抛物线22(0)ypx p上一点02,Py到其焦点的距离为 3，则该抛物线的方程为（）A.24yxB.26yxC.28yxD.210yx5.已知双曲线22221(0,0)yxabab的焦距为2c，若3,6a bc依次成等比数列，则该双曲线的渐近线方程为（）A.2yx B.22yx C.3yx D.33yx 6.记公差不为零的等差数列 na的前n项和为nS，若152933kSaaa，则k（）A.13B.12C.11D.107.过点2,1M作斜率为-1 的直线与椭圆2222:1xyCab相交于,A
3、B两点，若M为线段AB的中点，则C的离心率为（）A.13B.23C.12D.2228.已知EF是圆22:2430C xyxy的一条弦，且,CECF P是EF的中点，在直线30 xy上总存在两点,A B，使得当弦EF在圆C上运动时，2APB恒成立，则AB的最小值为（）A.4 22B.4 22C.2 21D.2 21二二 多多项项选选择择题题：本本题题共共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 20 分分.在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，有有多多项项符符合合题题目目要要求求.全全部部选选对对的的得得 5 分分，部部分分选选对对的的得得 2 分分，有有选选错错的的得得 0 分
4、分.9.若向量1,2,0,2,0,1ab，则下列结论正确的为（）A.1,2,1ab B.|abC.abD.2a b10.已知圆22:680M xyxy，则下列结论正确的为（）A.M的半径为 10B.M关于直线10 xy 对称C.直线30 xy被M所截得的弦长为2 17D.若点,P a b在M上，则22(3)(4)ab的最大值为 2511.已知数列 na的首项为 1，且1(1),nnnnaaS 是 na的前n项和，则下列结论正确的为（）A.2nSn B.数列(1)nna 为等比数列C.数列(1)nna为等差数列D.122311111nna aaaaa 12.已知F是抛物线2:4C yx的焦点，,
5、A B是C上的两点，O为坐标原点，则下列结论正确的为（）A.C的准线方程为2x B.若4AF，则AOF的面积为3C.若直线AB过焦点F，且163AB，则O到直线AB的距离为12D.若OAOB，则32OA OB3三三 填填空空题题：本本大大题题共共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 20 分分.13.已知直线12:210,:20lxylxmy，若1l2l，则12,l l的距离为_.14.已知平面的一个法向量为1,1,2n，若点1,0,1,2,3,ABc均在内，则AB _.15.若数列 na的前n项积为2(3)nnnT，则 na的前n项和nS _.16.已知点123,03,0FF，动点P
6、满足1260FPF，记P的轨迹为1C，以1PF的最大值为长轴，且以12,F F分别为左右焦点的椭圆为2C，则1C和2C的交点到x轴的距离为_.四四 解解答答题题：本本大大题题共共 6 小小题题，共共 70 分分.解解答答应应写写出出文文字字说说明明，证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤.17.（10 分）已知数列 na为等差数列，且479,6aa .（1）求 na的通项公式；（2）记nS为 na的前n项和，若13nS，求n的最小值.418.（12 分）已知圆22:(1)(1)4Cxy.（1）过点3,2P作C的切线l，求l的方程；（2）若点Q为直线:34130lxy上的动点，过Q作圆C的切线，记切点为M，当QM取最小值时，求CQM的大小.19.（12 分）如图，在平面四边形ABCP中，D为PA的中点，,PAAB CDAB，且24PACDAB.将此平面四边形ABCP沿CD折成直二面角PDCB，连接,PA PB BD.（1）证明：平面PBD 平面PBC；（2）求直线AP与平面PBC所成角的正弦值.520.（12 分）记nS为数列 na的前n项和，已知11a，且*111,2nnnnnna an
