2024年广东省肇庆市高三上学期（二模）教学质量检测数学试卷含答案
趣找知识 2024-01-21知识百科
2024年广东省肇庆市高三上学期（二模）教学质量检测数学试卷含答案内容：
肇庆市2024届高中毕业班第二次教学质量检测
数学
本试题共4页，考试时间120分钟，满分150分
注
肇庆市2024届高中毕业班第二次教学质量检测
数学
本试题共4页，考试时间120分钟，满分150分
注
2024年广东省肇庆市高三上学期（二模）教学质量检测数学试卷含答案内容：
肇庆市2024届高中毕业班第二次教学质量检测 数学 本试题共4页，考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1.答题前，带生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处。 2,请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区城内作答，超出答题区城书写的答案无效。 3,答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要祈叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改 液、修正带、刮纸刀。考试结来后，请将本试题及答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知z=4，且，=3-i,2=2-i,则= A.2 B.2 C.1 D.2 2.已知集合A={xx2-3x+2≥0，x∈Z,B={y川y|≤2，y∈N,则AnB= A.{0,1 B.{1,2 C.{0,1,2 D.{-2,-1,0,1,2 3.已知e1,e2是单位向量，且它们的夹角是60°.若a=e1+2e2,b=Ae1-e2,且a= |b|,则A= A.2 B.-2 C.2或-3 D.3或-2 4,为了研究我国男女性的身高情况，某地区采用分层随机抽样的方式抽取了100万人的样 本，其中男性约占51%、女性约占49%，统计计算样本中男性的平均身高为175cm,女 性的平均身高为165cm,则样本中全体人员的平均身高约为 A.166 cm B.168 cm C.170 cm D.172 cm 5.已知m=1.012,b=0.522,c=logasz3.2,则 A.a> b> c B.c> b> a C.c> a> b D.b> a> c 6已知数列a,是等差数列，是它的前n项和，4，=2，=11，则 10 100 已知双周线B:云-苦=1，则过点(2,5)与E有且只有一个公共点的直线共有 A.4条 B.3条 C.2条 D.1条 在△ABC中，若A> B,则下列结论错误的是 A.A +sin A> B +sin B B.sin A cos B> sin B+cos A C.sin A cos A sin B+cos B D.A sin B> B +sin A 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 已知曲线G的方程为号+亏=1，则 A.当a< 0时，曲线C表示双曲线 B.当0< a< 3时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆 C,当a=3时，曲线G表示圆 D.当a> 3时，曲线C表示焦点在y轴上的椭圆 若△ABC的三个内角A,B,C的正弦值为sinA,sinB,sinC,则 A,sinA,sinB,sinC一定能构成三角形的三条边 B. 分C一定能构成三角形的三条边 C.sin2A,sin2B,sin2C一定能构成三角形的三条边 √inA,/sinB,imC一定能构成三角形的三条边 已知w≠0，函数f(x)=sn(ar+)-n(ar-),xeR,若f(x)在区间 侣，)上单调递增，则。的可能取值为 A.-1 C.2 D.4 定义在R上的函数f八x)同时满足①x+1)-f(x)=2x+2,x∈R；②当x∈[0,1]时， x)|≤1，则 A.f八0)=-1 B.f八x)为偶函数 C.存在n∈N”,使得f(n)> 2023n D.对任意xeR,lfx)|< x2+|x|+3 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 的展开式中，x2的系数为 抛物线y=x2的焦点坐标为(0,2)，则p的值为 15.小明去书店买了5本参考书，其中有2本数学，2本物理，1本化学.小明从中随机抽取 2本，若2本中有1本是数学，则另1本是物理或化学的概率是 16.在四面体P-ABC中，BP⊥PC,∠BAC=60°，若BC=2,则四面体P-ABC体积的最大 值是 ,它的外接球表面积的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知数列|a。}满足a。=2”,数列{b。满足b。=a2n+1,记S。为数列{bn}的前n项和. (1)是否存在A,使{b。-入}为等比数列？若存在，求出所有满足条件的A；若不存在，请 说明理由： (2)求S 18.(12分) 在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AB=2,AD=1,AC=4,求： (1)BD的长； (2)△ABC的面积 19.(12分) 如图，在三棱柱ABC-A,B,C,中，平面ACC,A,⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC,AA,=A,C. (1)若M,N分别为A,C,BB,的中点，证明：MN∥平面A,BC (2)当直线AB与平面ACC,A所成角的正弦值为三时，求平面A,BC与平面A,B,C夹角 的余弦值
肇庆市2024届高中毕业班第二次教学质量检测 数学 本试题共4页，考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1.答题前，带生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处。 2,请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区城内作答，超出答题区城书写的答案无效。 3,答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要祈叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改 液、修正带、刮纸刀。考试结来后，请将本试题及答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知z=4，且，=3-i,2=2-i,则= A.2 B.2 C.1 D.2 2.已知集合A={xx2-3x+2≥0，x∈Z,B={y川y|≤2，y∈N,则AnB= A.{0,1 B.{1,2 C.{0,1,2 D.{-2,-1,0,1,2 3.已知e1,e2是单位向量，且它们的夹角是60°.若a=e1+2e2,b=Ae1-e2,且a= |b|,则A= A.2 B.-2 C.2或-3 D.3或-2 4,为了研究我国男女性的身高情况，某地区采用分层随机抽样的方式抽取了100万人的样 本，其中男性约占51%、女性约占49%，统计计算样本中男性的平均身高为175cm,女 性的平均身高为165cm,则样本中全体人员的平均身高约为 A.166 cm B.168 cm C.170 cm D.172 cm 5.已知m=1.012,b=0.522,c=logasz3.2,则 A.a> b> c B.c> b> a C.c> a> b D.b> a> c 6已知数列a,是等差数列，是它的前n项和，4，=2，=11，则 10 100 已知双周线B:云-苦=1，则过点(2,5)与E有且只有一个公共点的直线共有 A.4条 B.3条 C.2条 D.1条 在△ABC中，若A> B,则下列结论错误的是 A.A +sin A> B +sin B B.sin A cos B> sin B+cos A C.sin A cos A sin B+cos B D.A sin B> B +sin A 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 已知曲线G的方程为号+亏=1，则 A.当a< 0时，曲线C表示双曲线 B.当0< a< 3时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆 C,当a=3时，曲线G表示圆 D.当a> 3时，曲线C表示焦点在y轴上的椭圆 若△ABC的三个内角A,B,C的正弦值为sinA,sinB,sinC,则 A,sinA,sinB,sinC一定能构成三角形的三条边 B. 分C一定能构成三角形的三条边 C.sin2A,sin2B,sin2C一定能构成三角形的三条边 √inA,/sinB,imC一定能构成三角形的三条边 已知w≠0，函数f(x)=sn(ar+)-n(ar-),xeR,若f(x)在区间 侣，)上单调递增，则。的可能取值为 A.-1 C.2 D.4 定义在R上的函数f八x)同时满足①x+1)-f(x)=2x+2,x∈R；②当x∈[0,1]时， x)|≤1，则 A.f八0)=-1 B.f八x)为偶函数 C.存在n∈N”,使得f(n)> 2023n D.对任意xeR,lfx)|< x2+|x|+3 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 的展开式中，x2的系数为 抛物线y=x2的焦点坐标为(0,2)，则p的值为 15.小明去书店买了5本参考书，其中有2本数学，2本物理，1本化学.小明从中随机抽取 2本，若2本中有1本是数学，则另1本是物理或化学的概率是 16.在四面体P-ABC中，BP⊥PC,∠BAC=60°，若BC=2,则四面体P-ABC体积的最大 值是 ,它的外接球表面积的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知数列|a。}满足a。=2”,数列{b。满足b。=a2n+1,记S。为数列{bn}的前n项和. (1)是否存在A,使{b。-入}为等比数列？若存在，求出所有满足条件的A；若不存在，请 说明理由： (2)求S 18.(12分) 在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AB=2,AD=1,AC=4,求： (1)BD的长； (2)△ABC的面积 19.(12分) 如图，在三棱柱ABC-A,B,C,中，平面ACC,A,⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC,AA,=A,C. (1)若M,N分别为A,C,BB,的中点，证明：MN∥平面A,BC (2)当直线AB与平面ACC,A所成角的正弦值为三时，求平面A,BC与平面A,B,C夹角 的余弦值
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