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1、通州区20232024学年高三年级摸底考试数学试卷2024年1月本试卷共4页,共15。分.必试时氏】20分钟.为生务必将答案答在答吻卡上在试卷上作 答无效考试结束后,请将答题卡交回.第一部分(选择题共40分)一、选择题共10小J E.SJ小题4分，共40分。在每小噩列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。(1)巳知架合人=(0,1,2,3),3=/|一】工(B)(】，2,3)(C)(0.1,2.3)(D)(1.0.1.2.3)(2)已知攵数之汹足(】一惘=1-3i,则久必|z|=(A)V3(B)/5(0272(DX/TO(3)巳知双曲线的左、右”1点分别为凡(-3.0),丹(3.0).P为双
2、曲线上一点旦I IPR I 一|PFJ I=2,则双仙线的标准方程为aa一卷=】(B)，一治=1(0。一，=】)*-y=i0 1 u 0 10(4)下列函致中站偶函数n在区间(。,十8)上”1倜避减的足(A)/(x)=-(B)/G r)=-I。矽.r(C)/(t)=(D)/(x|com-|T 4如图，巳如某l!OI：形容器的地煦而PA/3为等边三角形，共边K为4,我该容器内放笈一个但柱,仗得眈柱上屈而的所在平而与觊世底蹄的所和平rnn介若伽住的高足如班的高的J则 回柱的体枳为(A净(B)竽n(C)信(D)2#K(6)已知函数/(工)=工,一2i+c(ceiD,则“mx6R，/(r)V0”是W3
3、”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(7)如图，在平面直角坐标系X。)，中，角a和0的顶点都与限点J R合，始边都与X轴的非负半轴加合，终边分别与单位圆交于A，3两点.若人(卷,京)C7,0).NB OC=S则cos(-a)=O 0(A)1-3 H10(B)4一310一4+3区B-F6(D)4+3育 10高三数学试卷第1页(共4页)（8）现有12个圆，圆心在同一条直线上，从第2个网开始，每个圆都与前一个圆外切，从左到右它 们的半径的长依次构成首项为16,公比为j的等比数列,苒3个切如图所示.若点P.Q分别为第3个圆和第10个圆上任意一点.
4、则I PQ的J f t大他为（A嗤号(B)柴 10(D)隼 O（9）在芟形ABCD中,A B=2,/B A D=60,E是BC的中点尸是CD上一点（不与C.D J R合）,DE与A F交于G 则/DG的取值池国是(A X0.4)(0(0.2)(D)(0,3)(B)(o,4)of logm0,（10）已知函数/）=，,/实数。,心，满足。&，.若对任豫的加，总布不等式（|2x+l|/（,）+加43成立，则b-a的G大值为（A）4（B）（04（D）6J V第二部分（非选择题共110分）二,填空题共5小题,每小J H 5分，共25分（11）巳如函数/（%）=2+lo矽（工+3）,则-2）=.
5、（12）f t（x,-j的展开式中的系数为13在八8 C中%人，8,C所对的边分别为。,仇c,且。=%osC+乎csinB,则3=；J 一若八3C的面BISa&1c=阴,。+。=5,则 A=.（14）已知拍初线G J=4”的你点为尸，点尸5,）为C上一点且在笫一象限，以F为圆心，FP 为半位的回交C的准线于A.13两点.若=4,则圆F的方程为，若PA J LA 3,则（15）已知数列（a.）的前项和为S.,且2s.=3（4-2）,数列（九是公差不为。的等差数列，且 牺足仇=呆也站仇和厢的等比中项,给出下列四个结论：数列5.）的通项公式为a.=2X3j数列念）前21项的和为建数列论.中各
6、项先后顺序不变，在心与6”（mG N）之间捕入2个2使它们和原数列 的项构成一个新数列，则新数列的前10。项和为2361设数列6）的通项公式.A G N，则数列-1的前100项和为2178.4 切=2*其中所有正确结论的序号是.高三数学试卷第2页（共4页）三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。（16）（本小题13分）巳知函数/（x）=25/3sinxcosx+sin2xcos2x.（1）求人）的最小正周期及单调递增区间；（II）若/5）=】,且工。6（一噂号），求工。的值.（17）（本小区13分）如图，在多面体A13CDE中A 3C为等边三角形,A DCE.A CJ _CE.A C=CE=2A D=2.点F为3c的中点，再从下面给出的条件,条件这两个条件中选择一个作为已知.（I）求证:A FJ L平面BCEi（II）设点G为。E上一点，且求直线AC与平面A FG所成角的正弦值.条件:平面人CE。，平面ABCi条件,B E=2虑；注：加来逸扑条件和条件分别解答按第一个解答计分.（18）（本小题M分）民航招飞站指普通而校飞行技术专业（本科）通过高为招收飞行学生,报名的学生今
