天津市八所重点学校2023-2024高三上学期期末数学试卷+答案，以下展示关于天津市八所重点学校2023-2024高三上学期期末数学试卷+答案的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、2024 年天津市八所重点学校高三毕业班联考数学试卷年天津市八所重点学校高三毕业班联考数学试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟.考试结束后，上交答题卡.第 卷(选择题,共 45分)一.选择题：本题共 9小题，每小题 5 分，共 45 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上.1、已知全集=1,2,3,4,5,集合 =3,5,=1,2,5,则 ()=().2 .1,2 .2,4 .1,2,42、若 0,则“=”是 “+=2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要
2、条件3、已知 =ln52,=log031.5,=250,则()A.bcaB.bac C.cabD.cba4、函数()的部分图象如下图所示，则()的解析式可能为().()=sin .()=+sin14 .()=sin .()=+sin145、已知某公路上经过的货车与客车的数量之比为 3：1，货车和客车中途停车修理的概率分别为 0.03 和 0.01，则 t 辆汽车中途停车修理的概率为().1 .150 .140 .1306、已知 =(1,1),=(,1),m为实数，若 ,则向量在上的投影向量为().15,35 .15,35 .35,15 .35,157、清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面
3、体”，其可由相同的两个正交的正四面体组合而成(如图 1)，也可由正方体切割而成(如图 2).在“蒺藜形多面体”中，若正四面体的棱长为 2，则该几何体的体积为().2 B.2.2 2 D.48、已知过原点 O 的直线与双曲线:2222=1(0,0)交于 A，B 两点(点 A 在第一象限),F,F分别为双曲线 E 的左、右焦点,延长 AF交 E 于点 C,若|2|=|,12=3,则双曲线 E 的渐近线方程为().=2 =2 .=3 .=39、已知函数()=sin(+)(0,0,|2(+2)2+(+3)(+2)+3,2,函数()=|2|,若函数()=(2)(+2)2恰有 2个零点，则实数的取值范围是
4、 .三.解答题：本大题共 5小题，共 75 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分 14分)在 中,内角 A,B,C 所对的边分别为,已知2+2=0.(1)求角 A 的大小;(2)若 =3,=62,(i)求(2+)的值;(ii)求 的面积.17.(本小题满分 15 分)如图，正方形 ADEF 与梯形 ABCD 所在平面互相垂直，已知.,=12=1.点 P 为线段 EC 的中点.(1)求证:BF 平面 CDE;(2)求直线 DP 与平面 BDF 所成角的正弦值；(3)求平面 BDF 与平面 CDE 夹角的余弦值.18.(本小题满分 15分)已知椭圆:22+22=1(0),
5、1,2分别是椭圆 C的左、右焦点，点 A 为左顶点，椭圆上的点到左焦点距离的最小值是焦距的 14.(1)求椭圆 C的离心率；(2)直线过椭圆 C 的右焦点 F，与椭圆 C 交于 P，O 两点(点 P 在第一象限).且 面积的最大值为 253,(i)求椭圆 C 的方程;(ii)若直线 AP,AQ 分别与直线 =34交于 M,N 两点,求证：以 MN 为直径的圆恒过右焦点 F.19.(本小题满分 15分)已知数列是正项等比数列，是等差数列，且 =2=2,=,=4,(1)求数列和的通项公式;(2)表示不超过的最大整数，表示数列(1)2 2的前4项和，集合 =|4+2+2,共有 4个元素，求 范围；(
6、3)=4 1+222,为奇数，为偶数，数列 的前 2n项和为,求证：2 时,(i)求证：函数()存在唯一的极值点;数学答案 第 1 页共 10 页2024 年天津市八所重点学校高三毕业班联考数学试卷 评分标准2024 年天津市八所重点学校高三毕业班联考数学试卷 评分标准一选择题：本题共一选择题：本题共 9 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 45 分分1.B2 B3C 4.A5.C6.D7.A8 A9.B二填空题：本大题共二填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分试题中包含分试题中包含 2 个空的，答对个空的，答对 1 个空的得个空的得 3 分，全部答对的得分，全部答对的得 5 分分10.211.10123，33（四个答案写出其中一个即可）13正，0.99143，21215,0 23,+13三.解答题(本大题 5 小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.（本小题满分 14 分）三.解答题(本大题 5 小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.（本小题满分 14 分）（1）解：法一：由0cos22Ca
