河北省石家庄市2023-2024高二上学期期末数学试卷及答案，以下展示关于河北省石家庄市2023-2024高二上学期期末数学试卷及答案的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、 石石家家庄庄市市 2023-2024 学学年年度度第第一一学学期期阶阶段段性性检检测测高高二二数数学学答答案案一一、单单项项选选择择题题15CBADD68DCD二二、多多项项选选择择题题9.BC10.ACD11.ACD12.ABD三三、填填空空题题13.31014.2515.12913016.12，四、解解答答题题17.解：()因为向量a(1,2)是直线l的一个方向向量，所以l斜率2k ，2 分又l因为经过点(3,4)P，则l方程为：423yx，即：2100 xy.故直线l的方程为2100 xy.4 分()根据题意，分 2 种情况讨论：若直线l过原点，又由直线过点(3,4)P，则直线l的方程
2、为43yx，即430 xy；6 分若直线l不过原点，设直线l的方程为xya，又由直线l过点(3,4)P，则有34a，解可得7a；即直线l的方程为70 xy；9 分综上所述：直线l的方程为70 xy或430 xy.10 分18.解：()当2时，圆22:410C xyy，圆心20C，-，半径5r，2 分所以圆心到直线的距离0(2)22d，4 分设直线与圆交于 A、B 两点，则弦长AB=2 5-2=2 3故直线yx被圆C截得的弦长为2 3.6 分()由22:222320C xxyy，得222222+1xy，8 分因为直线yx与圆C没有公共点，所以22221，即22210，10 分解得：131322，
3、故的取值范围是13 1322，.12 分19.解：()记正项等比数列na的公比为0q，1 分因为126aa，123a aa，所以1(1)6q a，2211qaq a，解得：12aq，3 分所以2nna；4 分()因为 nb为各项非零的等差数列，所以211(21)nnSnb，又因为211nnnSb b，所以21nbn，6 分212nnnbna，7 分所以2113522nT 1(21)2nn，2311135222nT 111(21)(21)22nnnn，9 分两式相减得：23111132(2222nT 111)(21)22nnn，即23111113(22222nT 1111)(21)22nnn，即
4、23211111312122222nnnTn11112523215.12212nnnnn1220.()证明：因为PBABCD 平面，所以PBAB.在Rt PAB中，可知22=325AB.在ABC 中，因为 BC=1，AC=2，所以222ACBCAB，所以ACBC.2 分又PBABCD 平面，所以PBAC.因为PBBCB，PBBCPBC，平面，所以ACPBC 平面.4 分又ACPAC 平面，故PACPBC平面平面.5 分()解：因为ABAD，PBABCD 平面，所以以点A为原点，AB、AD所在直线为x轴、y轴建立空间直角坐标系如图所示，则0 0 0A，0 2 0D，5 0 2P，6 分所以=2
5、0AD0，=5 0 2AP，.设面PAD的法向量为,nx y z，可得00AD nAP n ，即20520yxz，取2,0,5n.8 分因为在 RtABC 中 BC=1，AC=2，=5AB，所以42055C，由()知面PBC的法向量可取42=055AC，10 分设平面PBC与平面PAD的夹角为，则84 55coscos,159 4n ACn ACn AC .12 分21.解：()设事件 A 为“第三局结束乙获胜”.由题意知，乙每局获胜的概率为13，不获胜的概率为2.32 分若第三局结束乙获胜，则乙第三局必定获胜，按乙三局比赛结果排序总共有 2 种情况：(胜，不胜，胜)，(不胜，胜，胜)故121
6、2114().33333327P A 4 分()设事件 B 为“甲获胜”.若第二局结束甲获胜，则甲两局连胜，此时的概率1111.224P 5 分若第三局结束甲获胜，则甲第三局必定获胜，按甲的比赛结果排序，总共有 2 种情况：(胜，不胜，胜)，(不胜，胜，胜)，此时的概率21111111.2222224P 7 分若第四局结束甲以积分 2 分获胜，则甲第四局必定获胜，前三局为 1 胜 2 平或 1 胜 1 平 1 负，按甲的比赛结果排序，总共有 9 种情况：(胜，平，平，胜)，(平，胜，平，胜)，(平，平，胜，胜)，(胜，平，负，胜)，(胜，负，平，胜)，(平，胜，负，胜)，(负，胜，平，胜)，(平，负，胜，胜)，(负，平，胜，胜)，此时的概率311111111536.2662263248P 10 分若第四局结束甲以积分 1 分获胜，则乙的积分为 0 分，按甲的比赛结果排序，总共有 4 种情况：(胜，平，平，平)，(平，胜，平，平)，(平，平，胜，平)，(平，平，平，胜)，此时的概率4111114.2666108P 11 分故1234265().432P BPPPP 12 分22.解：()
