2024年江苏省南通市高三上学期第一次模拟数学试题含答案与解析
趣找知识 2024-01-30知识百科
2024年江苏省南通市高三上学期第一次模拟数学试题含答案与解析内容：
南通市2024届高三第一次调研测试
数学
2024.01.24
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名
南通市2024届高三第一次调研测试
数学
2024.01.24
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名
2024年江苏省南通市高三上学期第一次模拟数学试题含答案与解析内容：
南通市2024届高三第一次调研测试 数学 2024.01.24 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上 指定位置上，在其他位置作答一律无效。 3,本卷满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交 回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.己知集合A=x-2< x< 3,B=0,1,2,3},则AnB= A.{-2,-1} B.0,1} C,{0,1,2} D.0,1,2,3} 2.已知z十2=8，z一z=6i,则z= A.25 B.16 C.9 D.5 3.若向量a=(0,4),b=(2,,则“=8”是“a∥b”的 A,充分不必要条件 B,必要不充分条件 C,充要条件 D,既不充分也不必要条件 4.设{a}为等比数列，a2=2a十3a6,则一 02-4s A. 1 B. C.3 D.9 9 3 5。从正方体的八个顶点中选择四个顶点构成空间四面体，则该四面体不可能 A.每个面都是等边三角形 B.每个面都是直角三角形 C.有一个而是等边三角形，另外三个面都是直角三角形 D.有两个面是等边三角形，另外两个面是直角三角形 6.已知直线y=x一1与抛物线C:x2=2p(p> 0)相切于M点，则M到C的焦点距离为 7.已知函数x)及其导函数x)的定义域均为(0，十o),若xx)< 2x),则 A.4ef2)< 16e)< e24) B.er4)< 4e22)< 16e) C.e4)< 16e)< 4e22) D.16e)< e24)< 4e22) 8.某中学开展劳动实习，学生制作一个矩形框架的工艺品，要求将一个边长分别为10m 和20m的矩形零件的四个项点分别焊接在矩形框架的四条边上，则矩形框架周长的最 小值为 A.20v2cm B.30v5cm C.40v5cm D.60v2cm 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次成绩（单位：环，得到如下数据： 运动员 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 87 91 90 89 93 89 90 91 88 92 则 A.甲成绩的样本极差小于乙成绩的样本极差 B.甲成绩的样本平均值等于乙成绩的样本平均值 C.甲成绩的样本中位数等于乙成绩的样本中位数 D。甲成绩的样本标准差小于乙成绩的样本标准差 10.设函数x)的定义域为R,x)为奇函数，1十x)=1一x),3)=1,则 A.-1)=1 B.Ax)=4+x) C,fx)=4-x) D.E的=一I 11.已知点M在圆x2+2+2x-3=0上，点P0,1),Q1,2),则 A.存在点M,使得AMP=1 B.∠MOP C.存在点M,使得MI=MQ D.IMO=2MP 12.我国古代数学家祖暅提出一条原理：“幂势既同，则积不容异”，即两个等高的几何体 若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等，利用该原理可以 证明：一个底面半径和高都等于R的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为 顶点的圆锥后，所得的几何体的体积与一个半径为R的半球的体积相等，现有一个半 径为R的球，被一个距离球心为d(d> 0)的平面截成两部分，记两部分的体积分别为 2227 3320 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知函数=2云二：侧e写— 14.已知-1)x+2)4=a十ar+a2r2+ar3+a4r4+asx5,则42=」 ,a1十42十a3十4g 十as= 一·（注：第一空2分，第二空3分） 15.已知函数)=2siox+Xo> 0,若)==一5，灯-的最小值为5则爱 16.已知椭圆B:+上=1a> b> 0)的左、右焦点分别为F,F2,设P,Q是E上位于x轴 a b 上方的两点，且直线PF与QF2平行.若4PF=|OF,2PF=51QF,则E的离心率 为 四、解答题：本题共6小题，共0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知AB是圆锥PO的底面直径，C是底面圆周上的一点，PC=AB=2,AC=√2，平面 PAC和平面PBC将圆锥截去部分后的几何体如图所示. (1)证明：OC⊥平面PAB (2)求二面角A一PB一C的余弦值.
南通市2024届高三第一次调研测试 数学 2024.01.24 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上 指定位置上，在其他位置作答一律无效。 3,本卷满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交 回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.己知集合A=x-2< x< 3,B=0,1,2,3},则AnB= A.{-2,-1} B.0,1} C,{0,1,2} D.0,1,2,3} 2.已知z十2=8，z一z=6i,则z= A.25 B.16 C.9 D.5 3.若向量a=(0,4),b=(2,,则“=8”是“a∥b”的 A,充分不必要条件 B,必要不充分条件 C,充要条件 D,既不充分也不必要条件 4.设{a}为等比数列，a2=2a十3a6,则一 02-4s A. 1 B. C.3 D.9 9 3 5。从正方体的八个顶点中选择四个顶点构成空间四面体，则该四面体不可能 A.每个面都是等边三角形 B.每个面都是直角三角形 C.有一个而是等边三角形，另外三个面都是直角三角形 D.有两个面是等边三角形，另外两个面是直角三角形 6.已知直线y=x一1与抛物线C:x2=2p(p> 0)相切于M点，则M到C的焦点距离为 7.已知函数x)及其导函数x)的定义域均为(0，十o),若xx)< 2x),则 A.4ef2)< 16e)< e24) B.er4)< 4e22)< 16e) C.e4)< 16e)< 4e22) D.16e)< e24)< 4e22) 8.某中学开展劳动实习，学生制作一个矩形框架的工艺品，要求将一个边长分别为10m 和20m的矩形零件的四个项点分别焊接在矩形框架的四条边上，则矩形框架周长的最 小值为 A.20v2cm B.30v5cm C.40v5cm D.60v2cm 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次成绩（单位：环，得到如下数据： 运动员 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 87 91 90 89 93 89 90 91 88 92 则 A.甲成绩的样本极差小于乙成绩的样本极差 B.甲成绩的样本平均值等于乙成绩的样本平均值 C.甲成绩的样本中位数等于乙成绩的样本中位数 D。甲成绩的样本标准差小于乙成绩的样本标准差 10.设函数x)的定义域为R,x)为奇函数，1十x)=1一x),3)=1,则 A.-1)=1 B.Ax)=4+x) C,fx)=4-x) D.E的=一I 11.已知点M在圆x2+2+2x-3=0上，点P0,1),Q1,2),则 A.存在点M,使得AMP=1 B.∠MOP C.存在点M,使得MI=MQ D.IMO=2MP 12.我国古代数学家祖暅提出一条原理：“幂势既同，则积不容异”，即两个等高的几何体 若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等，利用该原理可以 证明：一个底面半径和高都等于R的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为 顶点的圆锥后，所得的几何体的体积与一个半径为R的半球的体积相等，现有一个半 径为R的球，被一个距离球心为d(d> 0)的平面截成两部分，记两部分的体积分别为 2227 3320 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知函数=2云二：侧e写— 14.已知-1)x+2)4=a十ar+a2r2+ar3+a4r4+asx5,则42=」 ,a1十42十a3十4g 十as= 一·（注：第一空2分，第二空3分） 15.已知函数)=2siox+Xo> 0,若)==一5，灯-的最小值为5则爱 16.已知椭圆B:+上=1a> b> 0)的左、右焦点分别为F,F2,设P,Q是E上位于x轴 a b 上方的两点，且直线PF与QF2平行.若4PF=|OF,2PF=51QF,则E的离心率 为 四、解答题：本题共6小题，共0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知AB是圆锥PO的底面直径，C是底面圆周上的一点，PC=AB=2,AC=√2，平面 PAC和平面PBC将圆锥截去部分后的几何体如图所示. (1)证明：OC⊥平面PAB (2)求二面角A一PB一C的余弦值.
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