2023年长沙市长郡中学高一下学期期末考试数学试卷含答案案

2023年长沙市长郡中学高一下学期期末考试数学试卷含答案案内容：
长郡中学2023年下学期高一期来考试 数学 时量：120分钟 满分：150分 得分
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) ★1.已知集合A={x|x2-4x十3≤0}，B={xy=√16-x2},则A∩B= A.[-4,3] B.[1,3] C.[-4,41 D.[-3,-1] 2设z6R,则x一音+2红，keZ是血x一-9的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ★3.在平面直角坐标系xOy中，角d以Ox为始边，它的终边经过点 (5,12),则cosa= A 5 c号 4.如图，在平行四边形ABCD中，AB=a,AD=b,E D 是CD边上一点，且DE=2EC,则AE= A.at B.a十号0 C.ja+b D号a+b 5,若函数y=a(a> 0,且a≠1)的图象过点（分，号），则函数y=logx的 大致图象是6.已知fx)=m(x-2m)(x十m+3),g(x)=3-3,若命题“Vx∈R, f(x)< 0或g(x)< 0”为真命题，则m的取值范围是 A(-4,2) B.(-4,0) c(o,2) D.(0,十∞) 7.已知定义在(0，十∞)上的f(x)是单调函数，且对任意x∈(0，十∞)恒 有f(f(x)十logx)=4,则函数f(x)的零点为 A员 C.9 D.27 8.若ae[-受，受]且sina=x,则可以记a=aresin；若ae[0,]且cosa =x,则可以记a=arccos x.实数y∈(0，l),且(arccos y)2-(arcsin y)2 =a,则2y2-1= A.cos() B一sin(2a) C.cos) D.-sin() 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得 0分) 9.已知关于x的不等式ax2十bx十c> 0的解集为{xx< 一3，或x> 2},则 A.a0 B.不等式bx十c> 0的解集是{xx< 一6} C.a+b+c> 0 D不等式c-bx十a< 0的解集是{r< -,或> 号》 10.设正实数a,b满足a十b=1,则 Aab> 号 B.√a+b≤2 cc2+> ≥号 D+> 11.已知函数f(x)=3sin(2x+),函数g(x)的图象由f(x)图象向右平 移牙个单位长度得到，则下列关于函数g(x)的说法正确的有 Ag(x)的图象关于点（臣，0）对称 Bg(x)的图象关于直线x=对称 Cg)在[一舞，]上单调递增 D.g(x)在[一，]上单调递减 12.定义在R上的函数f(x)满足f(4一x)=一f(x),f(2x十1)为偶函数， f(1)=2,函数g(x)(x∈R)满足g(x)=g(2-x),若y=f(x)与y g(x)恰有2023个交点，从左至右依次为(x1,y1),(x2,),…, (x02,3223),则下列说法正确的是 A.f(x)为奇函数 B.2为y=f八x)的一个周期 C.y92=2 D.2十x1十x1十…十x0m=2023 答题卡 题号 3 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知幂函数f(x)=(m-1)x、的图象过点M(2,a),则a- 14.已知向量a,b满足a=|b=2,a·(a-b)=1,则12a-b= 15.若cos悟-a)=,则cos(经+2a)的值为 16.已知a> l,x1,xg分别是函数f(x)=e十x-a与g(x)=lnx十x-a 的零点，若m=e十x2,则m的取值范围为 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) ★17.（本小题满分10分） 3-+t+()-0.5+6w5-1, (2)(1og3+log83)(1og2+log2)十log27-25