2024年衡阳市高三上学期期末数学试卷含答案
趣找知识 2024-01-31知识百科
2024年衡阳市高三上学期期末数学试卷含答案内容：
2024届高三统一考试试题数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上
2024届高三统一考试试题数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上
2024年衡阳市高三上学期期末数学试卷含答案内容：
2024届高三统一考试试题数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.设集合A={x|-1< x≤17}，B=(xx·2> 0},则A∩B= A(0,17] B.(-c∞，17) C.(1,17] D.(-1,+∞) 2.下列函数的最小正周期为r,且在(0,1)上单调递诚的是 A.y=cos(1-2x) B.ysin 2x C.y=tan(1-x) D.y一sin受 3.某旅游团计划去湖南旅游，该旅游团从长沙、衡阳、郴州、株洲、益阳这5个城市中选择4个 (选择的4个城市按照到达的先后顺序分别记为第一站、第二站、第三站、第四站)，且第一站 不去株洲，则该旅游团四站的城市安排共有 A.96种 B.84种 C.72种 D.60种 4在复数范田内，，是方程x3十x2十x十1=0的两个不同的复数根，则川一的值为 A.1 B.2 C.2 D.√2或2 5.星等是衡量天体光度的量.为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯在公元前二 世纪首先提出了星等这个概念，例如：2等星的星等值为2.已知两个天体的星等值m,m和 它们对应的亮度1，瓦满足关系式m-m=-2.51g叠(E> 0,B> 0),则 A.3等星的亮度是0.5等星亮度的v0倍 B.0.5等星的亮度是3等星亮度的√10倍 C.3等星的亮度是0.5等星亮度的10倍 D.0.5等星的亮度是3等星亮度的10倍 6.已知A(m,一4)，B是抛物线M:y=-寻2上的两点，F为M的焦点，C(3,3),点B到x轴 的距离为d,则|AF十|BC十d的最小值为7,若函数f八x)=x十4与g(x)=x2-2x图象的交点为A,则曲线y=f(x)在点A处的切线与 坐标轴围成的三角形的面积为 A.4 B.6 c号 n号 8.在正三棱台ABC-A1B1C中，AB=2,A1B,=4,二面角A-A1B-C1为60°，则该三棱台的体 积为 A25 B13 3 c29 n 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知半径为√10的圆C的圆心在直线x十4y=0上，且圆C与直线3x一y一3=0相切，则圆 C的圆心坐标可能为 A.(4,-1) B.(-4,1) c(-0) n路一) 10.若三个不同的平而a,B,y两两相交，且a∩B=41,a∩Y=2,ny=,则交线4，，4的位置 关系可能是 A重合 B.相交于一点 C.两两平行 D.恰有两条交线平行 1.已知平行四边形ABCD的面积为4，c0s∠BAD=-号，且DE=-3E武，B歌=-2F武，则 人商十的最小值为2 B当t市上的投影向量为-市时，A恋·花-兰 C跻，F财的最小值为56-受 D.当A在市上的投影向量为一AD时，E方·FA=9 12.已知函数f(x)的定义域为R,函数f(x2十x)是定义在R上的奇函数，函数g(x)=f(x2一 ,则必有 Ag(2)=0 B.f(2)=0 C.f(4)=0 D.g(x十1)=-g(x) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 18.若cos6cos29-sinsin20=-号0e（-吾，0，则0=A 14.已知椭圆的周长l=2b十4(a一b),其中a,b分别为椭圆的长半轴长与短半轴 长现有如图所示的椭圆形镜子，其外轮廓是椭圆，且该椭圆的离心率为 2 长轴长为82cm,则这面镜子的外轮廓的周长约为 cm.(取π 3.14,结果精确到整数) 15.某中学高一、高二、高三的学生人数比例为4·3：3，假设该中学高一、高二、高三的学生阅 读完《红楼梦》的概率分别为0.2,0.25，p(0< p< 1),若从该中学三个年级的学生中随机选 取1名学生，则这名学生阅读完《红楼梦》的概率不大于0.233，已知该中学高三的学生阅读 完《红楼梦的概率不低于高一的学生阅读完《红楼梦》的概率，则力的取值范围是 ▲ 16.若m为正整数，记集合A={n2一2mn十4≤0}中的整数元素个数为bm,则数列(6.》的前62 项和为▲ 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(10分) 已知某超市销售的袋装食用盐的质量X(单位：g)服从正态分布N(4,2),且P(X< 249)= 0.15.某次该超市称量了120袋食用盐，其总质量为30kg的值恰好等于这120袋食用盐 每袋的平均质量（单位：g) (1)若从该超市销售的袋装食用盐中随机选取2袋，设这2袋中质量不小于250g的袋数为 Z,求Z的分布列： (2)若从该超市销售的袋装食用盐中随机选取K(K为正整数)袋，记质量在249g~251g 的袋数为Y,求满足D(Y)< 42的K的最大值. 18.(12分) 在平面四边形ABCD中，AC平分∠BAD,BC=CD. (1)证明：∠ABC与∠ADC相等或互补 (2)若AB=3,BC=2,DA=1,求△ABC内切圆的半径. 9.(12分) 在数列(a,}中，a=2且21(a+1-a,-1)=n-1. (1)证明：{a,十票}是等差数列. 2设1a.}的前n项和为S,证明S> 十兰
2024届高三统一考试试题数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.设集合A={x|-1< x≤17}，B=(xx·2> 0},则A∩B= A(0,17] B.(-c∞，17) C.(1,17] D.(-1,+∞) 2.下列函数的最小正周期为r,且在(0,1)上单调递诚的是 A.y=cos(1-2x) B.ysin 2x C.y=tan(1-x) D.y一sin受 3.某旅游团计划去湖南旅游，该旅游团从长沙、衡阳、郴州、株洲、益阳这5个城市中选择4个 (选择的4个城市按照到达的先后顺序分别记为第一站、第二站、第三站、第四站)，且第一站 不去株洲，则该旅游团四站的城市安排共有 A.96种 B.84种 C.72种 D.60种 4在复数范田内，，是方程x3十x2十x十1=0的两个不同的复数根，则川一的值为 A.1 B.2 C.2 D.√2或2 5.星等是衡量天体光度的量.为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯在公元前二 世纪首先提出了星等这个概念，例如：2等星的星等值为2.已知两个天体的星等值m,m和 它们对应的亮度1，瓦满足关系式m-m=-2.51g叠(E> 0,B> 0),则 A.3等星的亮度是0.5等星亮度的v0倍 B.0.5等星的亮度是3等星亮度的√10倍 C.3等星的亮度是0.5等星亮度的10倍 D.0.5等星的亮度是3等星亮度的10倍 6.已知A(m,一4)，B是抛物线M:y=-寻2上的两点，F为M的焦点，C(3,3),点B到x轴 的距离为d,则|AF十|BC十d的最小值为7,若函数f八x)=x十4与g(x)=x2-2x图象的交点为A,则曲线y=f(x)在点A处的切线与 坐标轴围成的三角形的面积为 A.4 B.6 c号 n号 8.在正三棱台ABC-A1B1C中，AB=2,A1B,=4,二面角A-A1B-C1为60°，则该三棱台的体 积为 A25 B13 3 c29 n 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知半径为√10的圆C的圆心在直线x十4y=0上，且圆C与直线3x一y一3=0相切，则圆 C的圆心坐标可能为 A.(4,-1) B.(-4,1) c(-0) n路一) 10.若三个不同的平而a,B,y两两相交，且a∩B=41,a∩Y=2,ny=,则交线4，，4的位置 关系可能是 A重合 B.相交于一点 C.两两平行 D.恰有两条交线平行 1.已知平行四边形ABCD的面积为4，c0s∠BAD=-号，且DE=-3E武，B歌=-2F武，则 人商十的最小值为2 B当t市上的投影向量为-市时，A恋·花-兰 C跻，F财的最小值为56-受 D.当A在市上的投影向量为一AD时，E方·FA=9 12.已知函数f(x)的定义域为R,函数f(x2十x)是定义在R上的奇函数，函数g(x)=f(x2一 ,则必有 Ag(2)=0 B.f(2)=0 C.f(4)=0 D.g(x十1)=-g(x) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 18.若cos6cos29-sinsin20=-号0e（-吾，0，则0=A 14.已知椭圆的周长l=2b十4(a一b),其中a,b分别为椭圆的长半轴长与短半轴 长现有如图所示的椭圆形镜子，其外轮廓是椭圆，且该椭圆的离心率为 2 长轴长为82cm,则这面镜子的外轮廓的周长约为 cm.(取π 3.14,结果精确到整数) 15.某中学高一、高二、高三的学生人数比例为4·3：3，假设该中学高一、高二、高三的学生阅 读完《红楼梦》的概率分别为0.2,0.25，p(0< p< 1),若从该中学三个年级的学生中随机选 取1名学生，则这名学生阅读完《红楼梦》的概率不大于0.233，已知该中学高三的学生阅读 完《红楼梦的概率不低于高一的学生阅读完《红楼梦》的概率，则力的取值范围是 ▲ 16.若m为正整数，记集合A={n2一2mn十4≤0}中的整数元素个数为bm,则数列(6.》的前62 项和为▲ 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(10分) 已知某超市销售的袋装食用盐的质量X(单位：g)服从正态分布N(4,2),且P(X< 249)= 0.15.某次该超市称量了120袋食用盐，其总质量为30kg的值恰好等于这120袋食用盐 每袋的平均质量（单位：g) (1)若从该超市销售的袋装食用盐中随机选取2袋，设这2袋中质量不小于250g的袋数为 Z,求Z的分布列： (2)若从该超市销售的袋装食用盐中随机选取K(K为正整数)袋，记质量在249g~251g 的袋数为Y,求满足D(Y)< 42的K的最大值. 18.(12分) 在平面四边形ABCD中，AC平分∠BAD,BC=CD. (1)证明：∠ABC与∠ADC相等或互补 (2)若AB=3,BC=2,DA=1,求△ABC内切圆的半径. 9.(12分) 在数列(a,}中，a=2且21(a+1-a,-1)=n-1. (1)证明：{a,十票}是等差数列. 2设1a.}的前n项和为S,证明S> 十兰
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