2024年三门峡市高三上学期第一次大练习数学试卷含答案
趣找知识 2024-01-31知识百科
2024年三门峡市高三上学期第一次大练习数学试卷含答案内容：
2023一2024学年度上学期高三第一次大练习
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填
2023一2024学年度上学期高三第一次大练习
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填
2024年三门峡市高三上学期第一次大练习数学试卷含答案内容：
2023一2024学年度上学期高三第一次大练习 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考 生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他 答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的 答案无效。 4.考试结束后，将答题卡交回。 第I卷（选择题) 一、单选题：本题共8小题，每题5分，共40分在每题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.集合A={yp=2},B={xp=log,(3x-2},则(GB)nA= a. 2.若复数z满足i(z+)=4+3i,则z= A.2W5 B.4 D.2 3.已知非零向量a,b,c满足a-M,c=0,若c为b在a上的投影向量，则向量a,b 夹角的余弦值为 c D. 4.设集合A三B,且P(A)=0.2,P(B)=0.7,则下列说法正确的是 AP@0-号 B.PA-=号 ca团-号 DP-名 5.设{a}是公比不为1的无穷等比数列，则“{a}为递减数列”是“存在正整数N。,当n> N。 时，an< 1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.在平面直角坐标系xOy中，如图所示，将一个半径为1的圆盘固定在平面上，圆盘的圆心 与原点重合，圆盘上缠绕着一条没有弹性的细线，细线的端头M(开始时与圆盘上点A(L,0) 重合)系着一支铅笔，让细线始终保持与圆相切的状态展开，切点为B,细绳的粗细忽略不 计，当p=2rad时，点M与点O之间的距离为 7.已知正方体ABCD-A,B,C,D的棱长为2，M,N分别为AB,B,C的中点，过M,N的平面 截正方体所得的截面为四边形，则该截面的最大面积为 A.2W2 B.2W5 C. 3W10 D. 2 9-2 8.在某次数学节上，甲、乙、丙、丁四位同学分别写下了一个命题：甲：血3< √3血2；乙： h< :丙：2< 12；丁：30h2> 45所写为真命题的是 A.甲和乙 B.甲和丙 C.丙和丁 D.甲和丁
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.数列{a}的前n项和为Sn,a=1,a1=2S。（neN),则有 A.S =3、-1 B.{S}为等比数列 1,n=1 C.an=2.3m- D.a= 2:3m-2,n≥2 10.袋子中有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中有放回的随机取5次， 每次取一个球，记录每次取到的数字，统计后发现这5个数字的平均数为2，方差小于1，则 A.可能取到数字4 B.中位数可能是2 C.极差可能是4 D.,众数可能是2 11. 已知函数f)=sim@x+5cosx(0> 0)满足：f八爱=2，f(经)=0，则 A.∫)的图象关于直线x-7匹对称 B. 函数fx-亞)是偶函数 C.函数f)在（区，7）上单调递减 D.函数f(x)的值域为[-2,2] 66 12.设双曲线E: 怎-片=1(a> 0,b> 0)的焦距为2c,离心率为e,且ac,a+c成等比 数列，A是E的一个顶点，F是与A不在y轴同侧的焦点，B是E的虚轴的一个端点，P?为 E的任意一条不过原点且斜率为k(k≠0)的弦，M为PQ中点，O为坐标原点，则 A E的一条渐近线的斜率为√e B. AB⊥BF C. koskro=e(kaNM,kn分别为直线OM,Pg的斜率) D者0r1oe,则p 1 =e恒成立 第Ⅱ卷（非选择题） 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 在一次知识竞赛的选做题部分，要求选手在第1题的4个小题中选做3个小题，在第2题 的3个小题中选做2个小题，在第3题的2个小题中选做】个小题，答题时选手的选法种 数为 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是日℃，空气的温度是日。℃，那么tmn 后物体的温度8（单位：℃）可由公式0=8。+（⊙-0，）e,求得，其中k是一个随着物 体与空气的接触状况而定的正常数.若现有62℃的物体，放在15℃的空气中冷却，1min 以后物体的温度是52℃，则k= （参考值ln47=3.85,n37=3.61)》 在四棱锥P-ABCD中，已知底面ABCD是边长为4W3的正方形，其顶点P到底面ABCD 的距离为3，该四棱锥的外接球O的半径为5，若球心O在四棱锥P-ABCD内，则顶点 P的轨迹长度为 已知函数f(x)=ax-1-lnx+b（a,b∈R)在[e,e2](e为自然对数的底数)内有零点， 则a2+b2的最小值为 解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， (10分)在△4BC中，a,b,c分别是△MBC的内角A,B,C所对的边，且 b a-c n A+sinC sin B-sin C 1)求角A的大小： 2)若sin BsinC=,bc=2,求边a. 4 (12分)已知数列{an}满足a,=1,(2n-)a1=(2n+1)a.· 1)求{a}的通项公式； 2)若6，=（宁，设数列{a6,}的前n项和为S,证明3< 9
2023一2024学年度上学期高三第一次大练习 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考 生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他 答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的 答案无效。 4.考试结束后，将答题卡交回。 第I卷（选择题) 一、单选题：本题共8小题，每题5分，共40分在每题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.集合A={yp=2},B={xp=log,(3x-2},则(GB)nA= a. 2.若复数z满足i(z+)=4+3i,则z= A.2W5 B.4 D.2 3.已知非零向量a,b,c满足a-M,c=0,若c为b在a上的投影向量，则向量a,b 夹角的余弦值为 c D. 4.设集合A三B,且P(A)=0.2,P(B)=0.7,则下列说法正确的是 AP@0-号 B.PA-=号 ca团-号 DP-名 5.设{a}是公比不为1的无穷等比数列，则“{a}为递减数列”是“存在正整数N。,当n> N。 时，an< 1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.在平面直角坐标系xOy中，如图所示，将一个半径为1的圆盘固定在平面上，圆盘的圆心 与原点重合，圆盘上缠绕着一条没有弹性的细线，细线的端头M(开始时与圆盘上点A(L,0) 重合)系着一支铅笔，让细线始终保持与圆相切的状态展开，切点为B,细绳的粗细忽略不 计，当p=2rad时，点M与点O之间的距离为 7.已知正方体ABCD-A,B,C,D的棱长为2，M,N分别为AB,B,C的中点，过M,N的平面 截正方体所得的截面为四边形，则该截面的最大面积为 A.2W2 B.2W5 C. 3W10 D. 2 9-2 8.在某次数学节上，甲、乙、丙、丁四位同学分别写下了一个命题：甲：血3< √3血2；乙： h< :丙：2< 12；丁：30h2> 45所写为真命题的是 A.甲和乙 B.甲和丙 C.丙和丁 D.甲和丁
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.数列{a}的前n项和为Sn,a=1,a1=2S。（neN),则有 A.S =3、-1 B.{S}为等比数列 1,n=1 C.an=2.3m- D.a= 2:3m-2,n≥2 10.袋子中有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中有放回的随机取5次， 每次取一个球，记录每次取到的数字，统计后发现这5个数字的平均数为2，方差小于1，则 A.可能取到数字4 B.中位数可能是2 C.极差可能是4 D.,众数可能是2 11. 已知函数f)=sim@x+5cosx(0> 0)满足：f八爱=2，f(经)=0，则 A.∫)的图象关于直线x-7匹对称 B. 函数fx-亞)是偶函数 C.函数f)在（区，7）上单调递减 D.函数f(x)的值域为[-2,2] 66 12.设双曲线E: 怎-片=1(a> 0,b> 0)的焦距为2c,离心率为e,且ac,a+c成等比 数列，A是E的一个顶点，F是与A不在y轴同侧的焦点，B是E的虚轴的一个端点，P?为 E的任意一条不过原点且斜率为k(k≠0)的弦，M为PQ中点，O为坐标原点，则 A E的一条渐近线的斜率为√e B. AB⊥BF C. koskro=e(kaNM,kn分别为直线OM,Pg的斜率) D者0r1oe,则p 1 =e恒成立 第Ⅱ卷（非选择题） 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 在一次知识竞赛的选做题部分，要求选手在第1题的4个小题中选做3个小题，在第2题 的3个小题中选做2个小题，在第3题的2个小题中选做】个小题，答题时选手的选法种 数为 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是日℃，空气的温度是日。℃，那么tmn 后物体的温度8（单位：℃）可由公式0=8。+（⊙-0，）e,求得，其中k是一个随着物 体与空气的接触状况而定的正常数.若现有62℃的物体，放在15℃的空气中冷却，1min 以后物体的温度是52℃，则k= （参考值ln47=3.85,n37=3.61)》 在四棱锥P-ABCD中，已知底面ABCD是边长为4W3的正方形，其顶点P到底面ABCD 的距离为3，该四棱锥的外接球O的半径为5，若球心O在四棱锥P-ABCD内，则顶点 P的轨迹长度为 已知函数f(x)=ax-1-lnx+b（a,b∈R)在[e,e2](e为自然对数的底数)内有零点， 则a2+b2的最小值为 解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， (10分)在△4BC中，a,b,c分别是△MBC的内角A,B,C所对的边，且 b a-c n A+sinC sin B-sin C 1)求角A的大小： 2)若sin BsinC=,bc=2,求边a. 4 (12分)已知数列{an}满足a,=1,(2n-)a1=(2n+1)a.· 1)求{a}的通项公式； 2)若6，=（宁，设数列{a6,}的前n项和为S,证明3< 9
很赞哦！ ()
