益阳市2024届高三一模（2023年下学期普通高中期末质量检测）数学试卷

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1、益阳市2023年下学期普通高中期末质量检测 高三数学(试题卷)本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.所有试题的冬案请在答题卡的指定区域内结珞2.考试结束后，只交答题卡A.0,2 B.1,22.已知复数z满足z(l+i)=3+/,则|z|=A.5 B.石3.已知向量Z=(cos。,sin6),b=(3,-1),一、选择题：本题共碧小据每小厩5分，共4悌.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题建求的1.已知集合 4=90 x4 J2,B=x-2/3sinXcosX-2sin2X,若/（x）在区间呻上是单调函数，则实数0的取值范围是A仁令B.哈令D.-gg)6 3C 若申二、.选

2、择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.某校举行演讲比赛，10位评钿呆疹手的评分如鼠检7.8,7,8,7.8,8.0,8.0,8.3,8,3,8,8,双如选手的垠终得分为去揶 个麻汾和一个最高分之后，剩下8个评分的 平均败则下在贼法正确的起A,剩下的8个评分的众数为7.8B.原来的10个评分的80%分位数8.3C,剩下的8个评分的平均数比原来的10个评分的平均数小D,剩下的8个评分的方差比原来的10个评分的方差小10.已知力0,则下列不等式一定成立的是 _人 a b 2ab a 4bA.-o.

3、-J-+l b+1 v B1 xC.a+b+2 I?”-0)的焦点,点尸(2,1),0(0,1),且忸尸|=|。尸求抛物线C的标准方程；(2)若直线/过点。且与抛物线C相交于43两点，APZB面积为4血，求直线/的方程.21.体小题满分12分)某企业对500个产品逐一进行检验，检验“合格”方能出厂.产品检验需要进行三项工 序A、B、C,.三项检验全部通过则被确定为“合格”，若其中至少2项检验不通过的产 品确定为“不合格”，有且只有1项检验不通过的产品将其进行改良后再检验A、B两项 工序，如果这两项全部通过则被确定为“合格”，否则确定为“不合格”.每个产品检验 A、B、C三项工序工作相互独立，每一项检验不通过的概率均为p(00.(参考数据：In2ao.693,e2.718)高三数学试题卷 第4页(共4页)