2024年聊城市高三上学期期末教学质量检测数学试卷含答案
趣找知识 2024-02-05知识百科
2024年聊城市高三上学期期末教学质量检测数学试卷含答案内容：
2023一2024学年度第一学期期末教学质量检测
高三数学试题
注意事项：
审题人：莘县实高李存才罗增交
2023一2024学年度第一学期期末教学质量检测
高三数学试题
注意事项：
审题人：莘县实高李存才罗增交
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2023一2024学年度第一学期期末教学质量检测 高三数学试题 注意事项： 审题人：莘县实高李存才罗增交 1,答题前，考生务必用0,5毫米黑色签字笔将自己的姓名，座号，考生号、县区和科类填写 到答题卡和试卷规定的位置上 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把客题卡上对应题目的容案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号， 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的 位置：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不 按以上要求作答的答案无效： 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知全集U-R.集合A-{xx(x一3)> 0}，B一{xlog(x一1)< 2)，则图中阴影部分所表 示的集合为 A.{x|3x< 5】 B.{r0x3】 C.{x1x3} D.{x1x3】 2.设(i-0)x=1,则之一之= A.1 B.-1 C.i D.-i 3.直线x十√5y一7=0的倾斜角为 A晋 B号 c 4,已知两条不重合的直线m和#，两个不重合的平面a和B,下列四个说法： ①若ma,nB,m∥i,则a3 ②若ap,ma,nB,则m∥n ③若m⊥a,n⊥3，m∥n,则a3 ④若a⊥月，m⊥Q,#⊥B,则m⊥# 其中所有正确的序号为 A.②① B.③① C.④ D.①③ 5.整数48除以7，所得余数为 A,1 B.3 C.5 D.6 6.直线l:mx十y一3=0(m∈R)与圆C:(x一1)+(y一1)2=4相交于A,B两点，下列说法正 确的个数为 11.下列说法中正确的是 A.函数y=sinx十年的最小值为4 sinx B.若a十b=2,则2十2的最小值为4 C,若a> 0,b> 0,a十b十ab=3,则ab的最大值为1 D.若x> 0y> 0,且满足x十y=2.则上+兰的最小值为号 12.正方体ABCD一AB,C,D1的棱长为1，P为则面AA,DD上的点，Q为则面CC,DD上 的点，则下列判断正确的是 A.直线AC1⊥平面A:BD B若B,Q⊥AC:,则Q∈CD,,且直线B,Q∥平面A,BD C若BP= 号，则P到直线A,D的距离的最小值为2 D.若P∈A,D,则B,P与平面A,BD所成角正弦的最小值为 三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分 13.已知向量a=(3t+1,2),b=(1,t),若a与b所成的角为纯角，则实数1的取值范围： 14.每年9月第三个星期六是我国法定的全民国防教有日，同学们积极参与到国防教育之中为 实现中国梦，强军梦凝聚强大力量.某校国防教育活动中拟将？本不同的国防知识书分给 甲，乙、丙三个班，其中一个班得3本，另外两个班每班得2本：则共有 种不同的分配 方式，（请用数字作答）》 (a-3)x+4a(.x1) 15.函数f(r)= 满足对任意x≠，都有）< 0成立，则实 logx(r> 1》 x1一xg 数a的取值范围是 16,椭圆C:)十y=1的左右焦点分别为F1F:0为坐标原点，给出以下四个命避： ①过点F:的直线与椭圆C交于A,B两点，则△ABF,的周长为12： ②椭圆C上存在点P,使得PF,·PF-0: ③桶圆C的离心率为3 ④P为椭圆C:号十y-1上一点，Q为圆x十y-1上一点，则点P,Q的最大距离为4. 其中正确的序号有 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 记△ABC的内角A,B.C的对边分别为a,b.c,已知(sinC十sinB)(c一b)=a(sinA一sinB). (1)求角C的大小 (2)设c=3,CA·CB=1,求△ABC的周长 (本小题满分12分) 已知等差数列{a.}的前n项和为S。,且a,一4，S。一72，、∈N'. (1)求数列{a.)的通项公式： 1 (2)记数列 S.十a. 的前m项和T求证：T< 11 (本小题满分12分) E 如图，梯形ABCD中，AD⊥AB,ABCD,平行四边 形ADEF的边AF垂直于梯形ABCD所在的平面，F CD=8,AB=AD=AF=4,P是CE的中点 (1)求证：平面BDE⊥平面BCE: (2)求二面角P一BD一C的正弦值. (本小题满分12分) B 乒乓球起源于英国的19世纪末，因为1959年的世界乒乓球锦标赛，中国参赛运动员为中国 获得了第一个世界冠军，而使国人振奋，从此兵兵球运动在中国风靡，成为了事实上中国的 国球的体育项目，国球在校园中的普及也丰富了老师，同学们的业余生活，某校拟从5名优 秀乒乓球爱好者中抽选人员分批次参加社区共建活动.共建活动共分3批次进行，每次活动 需要同时派送2名选手，且每次派送选手均从5人中随机抽选.已知这5名选手中，2人有 比赛经验，3人没有比赛经验. (1)求5名选手中的“1号选手”，在这3批次活动中有且只有一次被抽选到的概率： (2)求第二次抽选时，选到没有比赛经验的选手的人数最有可能是几人？请说明理由： ()现在需要2名乒兵球选手完成某项特殊比赛任务，每次只能派一个人，且每个人只派一 次，如果前一位选手不能赢得比赛，则再派另一位选手，若有A、B两位选手可派，他们各 自完成任务的概率分别为P、Ps·且P4> PB,各人能否完成任务相互独立.试分析以 怎样的顺序派出选手，可使所需派出选手的人员数目的数学期望达到最小 (本小题满分12分) 已知函数f(x)=2.x一2(a十2)√x十aln.r(a∈R). (1)当a=0时，求曲线f(x)在(1，f(1》)处的切线方程： (2)讨论函数f(x)的单调性. (本小题满分12分) 已知情网c,号+ =1(a> b> 0)的左，右焦点分别为F1、F:,椭圆C与双曲线2一y=1 有共同的焦点，点A是椭圆上任意一点，则AF,的最大值为2十√， (1)求椭圆C的方程： (2)过点Q(一4,0)任作一动直线！交椭圆C于M,N两点，记M顶-AQN,若在线段MN 上取一点R,使得M瓜一一RN,则当直线（转动时，点R在某一定直线上运动，求该定 直线的方程
2023一2024学年度第一学期期末教学质量检测 高三数学试题 注意事项： 审题人：莘县实高李存才罗增交 1,答题前，考生务必用0,5毫米黑色签字笔将自己的姓名，座号，考生号、县区和科类填写 到答题卡和试卷规定的位置上 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把客题卡上对应题目的容案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号， 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的 位置：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不 按以上要求作答的答案无效： 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知全集U-R.集合A-{xx(x一3)> 0}，B一{xlog(x一1)< 2)，则图中阴影部分所表 示的集合为 A.{x|3x< 5】 B.{r0x3】 C.{x1x3} D.{x1x3】 2.设(i-0)x=1,则之一之= A.1 B.-1 C.i D.-i 3.直线x十√5y一7=0的倾斜角为 A晋 B号 c 4,已知两条不重合的直线m和#，两个不重合的平面a和B,下列四个说法： ①若ma,nB,m∥i,则a3 ②若ap,ma,nB,则m∥n ③若m⊥a,n⊥3，m∥n,则a3 ④若a⊥月，m⊥Q,#⊥B,则m⊥# 其中所有正确的序号为 A.②① B.③① C.④ D.①③ 5.整数48除以7，所得余数为 A,1 B.3 C.5 D.6 6.直线l:mx十y一3=0(m∈R)与圆C:(x一1)+(y一1)2=4相交于A,B两点，下列说法正 确的个数为 11.下列说法中正确的是 A.函数y=sinx十年的最小值为4 sinx B.若a十b=2,则2十2的最小值为4 C,若a> 0,b> 0,a十b十ab=3,则ab的最大值为1 D.若x> 0y> 0,且满足x十y=2.则上+兰的最小值为号 12.正方体ABCD一AB,C,D1的棱长为1，P为则面AA,DD上的点，Q为则面CC,DD上 的点，则下列判断正确的是 A.直线AC1⊥平面A:BD B若B,Q⊥AC:,则Q∈CD,,且直线B,Q∥平面A,BD C若BP= 号，则P到直线A,D的距离的最小值为2 D.若P∈A,D,则B,P与平面A,BD所成角正弦的最小值为 三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分 13.已知向量a=(3t+1,2),b=(1,t),若a与b所成的角为纯角，则实数1的取值范围： 14.每年9月第三个星期六是我国法定的全民国防教有日，同学们积极参与到国防教育之中为 实现中国梦，强军梦凝聚强大力量.某校国防教育活动中拟将？本不同的国防知识书分给 甲，乙、丙三个班，其中一个班得3本，另外两个班每班得2本：则共有 种不同的分配 方式，（请用数字作答）》 (a-3)x+4a(.x1) 15.函数f(r)= 满足对任意x≠，都有）< 0成立，则实 logx(r> 1》 x1一xg 数a的取值范围是 16,椭圆C:)十y=1的左右焦点分别为F1F:0为坐标原点，给出以下四个命避： ①过点F:的直线与椭圆C交于A,B两点，则△ABF,的周长为12： ②椭圆C上存在点P,使得PF,·PF-0: ③桶圆C的离心率为3 ④P为椭圆C:号十y-1上一点，Q为圆x十y-1上一点，则点P,Q的最大距离为4. 其中正确的序号有 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 记△ABC的内角A,B.C的对边分别为a,b.c,已知(sinC十sinB)(c一b)=a(sinA一sinB). (1)求角C的大小 (2)设c=3,CA·CB=1,求△ABC的周长 (本小题满分12分) 已知等差数列{a.}的前n项和为S。,且a,一4，S。一72，、∈N'. (1)求数列{a.)的通项公式： 1 (2)记数列 S.十a. 的前m项和T求证：T< 11 (本小题满分12分) E 如图，梯形ABCD中，AD⊥AB,ABCD,平行四边 形ADEF的边AF垂直于梯形ABCD所在的平面，F CD=8,AB=AD=AF=4,P是CE的中点 (1)求证：平面BDE⊥平面BCE: (2)求二面角P一BD一C的正弦值. (本小题满分12分) B 乒乓球起源于英国的19世纪末，因为1959年的世界乒乓球锦标赛，中国参赛运动员为中国 获得了第一个世界冠军，而使国人振奋，从此兵兵球运动在中国风靡，成为了事实上中国的 国球的体育项目，国球在校园中的普及也丰富了老师，同学们的业余生活，某校拟从5名优 秀乒乓球爱好者中抽选人员分批次参加社区共建活动.共建活动共分3批次进行，每次活动 需要同时派送2名选手，且每次派送选手均从5人中随机抽选.已知这5名选手中，2人有 比赛经验，3人没有比赛经验. (1)求5名选手中的“1号选手”，在这3批次活动中有且只有一次被抽选到的概率： (2)求第二次抽选时，选到没有比赛经验的选手的人数最有可能是几人？请说明理由： ()现在需要2名乒兵球选手完成某项特殊比赛任务，每次只能派一个人，且每个人只派一 次，如果前一位选手不能赢得比赛，则再派另一位选手，若有A、B两位选手可派，他们各 自完成任务的概率分别为P、Ps·且P4> PB,各人能否完成任务相互独立.试分析以 怎样的顺序派出选手，可使所需派出选手的人员数目的数学期望达到最小 (本小题满分12分) 已知函数f(x)=2.x一2(a十2)√x十aln.r(a∈R). (1)当a=0时，求曲线f(x)在(1，f(1》)处的切线方程： (2)讨论函数f(x)的单调性. (本小题满分12分) 已知情网c,号+ =1(a> b> 0)的左，右焦点分别为F1、F:,椭圆C与双曲线2一y=1 有共同的焦点，点A是椭圆上任意一点，则AF,的最大值为2十√， (1)求椭圆C的方程： (2)过点Q(一4,0)任作一动直线！交椭圆C于M,N两点，记M顶-AQN,若在线段MN 上取一点R,使得M瓜一一RN,则当直线（转动时，点R在某一定直线上运动，求该定 直线的方程
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