山东省菏泽市2023-2024高一上学期期末数学试卷及答案

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1、20232024 学年高一上学期教学质量检测数学参考答案一、单选题 18CCDBCBA D二、多选题912.ABDACACABD三、填空题 13.33k14.1215.2216.4四、解答题 17.解：（1）原式=32237-5 分（2）原式）2233231111(log 3log 3)(log 2log 2)lg232100535log 3log 2(2)622-10 分18.解：已知3cos5a=，且4tan0sin5aa=在区间，,（0，+）0递增，所以ln,(0)xa x=有一解，即aR;,(0)xeax=有一解，即01a;即01;aRa所以当函数()()g xf xa=-有两个零点时

2、01a；-8 分（3）()ln()h xf x=时，()0f x，又ln,0(),0.xxxf xex=所以ln(ln),1()ln,0.xxxh xex=即ln(ln),1(),0.xxh xxx=-12 分（注意：（2）中定义域写错扣 2 分）1120.12 cos2 sinsin 222POQ解：（）由三角函数的定义知，SOQ OPxxx()sin2所以f xx=-4 分()()sin2sin21()2,224(),.224f xxxf xkxkkzxkzkf xxkzpppppp=+=+=+知，当时，最大，即时，由此时最大-8 分(3)()sin2()T=2()244 2(),.242

3、2f xxf xf xkkf xkzpppp ppppp=由知，的周期，当0 x时，在0，上为增函数，在，上为减函数.的单调递减区间为+-12 分3534312421.1,2,232,()2 sin(2).266T解：（）由图像知TKf xx -3 分即所以的最大值为2，最小值为5(2)0,2,26661sin(2)1,1()2,26()1.xxxf xf x -6 分当时，令6(3)()2 sin(2),653()0sin(2)65262g xxg xxxk 所以23kxpp=+，kZ因为()g x在区间2(,)33p p-上恰有两个零点12,x x，所以6xp=-，即123xxp+=-，-

4、8 分所以12123xxxp-=+，由1()0g x=得，13sin(2)65xp-=-，所以1213cos()cos(2)35xxxp-=+=所以212127cos2()2cos()125xxxx-=-=-.-12 分22.(1)由题意得 2 5+40，解得 1 或 4,所以 2ln2 或 0-3 分(2)由 2+1 +1+10，x0 时恒成立所以+1+1+1,令 =+1.则 2或 0 0).所以,()=2(1)+1 ()2(+1)+1+()-8 分 当 0 时，()=2(1)+1 在(0,+)单调递增，所以此时无最值;-9 分当 0 1 时，由12.所以()在(,+)上单调递增，(0,)上单调递减所以()=()=1.-10 分当1 时.120,12.+12.所以()在0,+12上单调递减，在+12，+上单调递增所以()=+12=24+2+34-11 分综上 =1,0 124+2+34,1所以()最大值为 1.-12 分