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1、高三数学第1页（共 4 页）高 三 数 学 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合|1|Axx=1，2|20Bx xx=，则AB=A.(2 0),B.(1 0),C.(2 0,D.(1 0,2.已知向量(2 2)=,a，(1)x=,b，若ab，则|=b A.1B.2C.3D
2、.23.若复数z满足(1i)|13i|z=+，则z=A.1 iB.1 i+C.22iD.22i+4.cos28 cos73cos62 cos17+=A.32B.32C.22D.225.若正实数a，b，c满足235abc=，则 A.abcB.bacC.bcaD.cba6.已知函数()yf x=的图象是连续不断的，且()f x的两个相邻的零点是1，2，则“0(1 2)x,，0()0f x”是“(1 2)x,，()0f x”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 高三数学第2页（共 4 页）7.已知1F，2F分别为双曲线22221(00)xyabab=,的左、右
3、焦点，过点1F的直线与圆 222xya+=相切于点P，且与双曲线的右支交于点Q，若2|PQQF=，则该双曲线的离 心率为 A.2 B.3 C.2 D.5 8.在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，2PAPD=，二面角PADB为60，则该四棱锥外接球的表面积为 A.163 B.283 C.649 D.20 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。9.某学校从高一年级1000名学生中抽取部分学生某次考试的数学成绩进行统计，得到如图 所示的频率分布直方图，则 A.0.010a=B.估计高
4、一学生数学成绩的平均分落在80 90),C.估计高一学生数学成绩的第三四分位数为84 D.估计高一学生数学成绩在80 100),的学生人数为300 10.在正方体1111ABCDABC D中，P，Q分别为线段1BD，1AD上的动点，则 A.存在P，Q两点，使得PQAB B.11APDC C.AP与11DC所成的最大角为4 D.BQ与面11ADC所成的最大角的正弦值为2 23 频率组距0.0350.0200.025a5060708090 100分数 高三数学第3页（共 4 页）11.质点P和Q在以原点O为圆心，半径为1的O上逆时针作匀速圆周运动，同时出发.P 的角速度大小为2/rads，起点为O
5、与x轴正半轴的交点；Q的角速度大小为5/rads，起点为射线(0)yx x=与O的交点.则当Q与P重合时，P的坐标可以为 A.13()22,B.31()22,C.22()22,D.(01),12.定义在0)+,上的函数()f x满足(6)()f xf x+=，当0 3x,时，(6)()0fxf x+=.当0 1x,时，()sinf xx=；当(1 3)x,时，2()(2)f xx=.若关于x的方程()f xm=(1 1)m ,的解构成递增数列nx，则 A.(2024)0f=B.若数列nx为等差数列，则公差为6 C.若0m=，则1(1)2niin nx=D.若10m，则421127niixnn=
6、+三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知曲线2()lnf xaxx=+在点(1(1)Af,处的切线与直线310 xy+=垂直，则实数a的值为_.14.6()(2)xy xy+展开式中含34x y项的系数为 .15.已知函数()tan()(0)4f xx=在()22,上是增函数，则的取值范围是_.16.已知抛物线28Cxy=：的焦点为F，P是C上的动点，过点F作直线(2)2yk x=+的垂线，垂足为Q，则|PQPF+的最小值为_.四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。高三数学第4页（共 4 页）17.（10 分）在ABC中，角A B C,所对的边分别为a b c,记ABC的面积为S，已知 32AB ACS=.（1）求角A的大小；（2）若2 3a=，求22bc+的最大值.18.（12 分）如图，在多面体中，四边形ABEF为直角梯形，ABCD为矩形，平面ABCD 平面ABEF，1EF=，26BCAB=，ABEF，2ABE=，G是BC 的中点，AG与BD相交于点H.（1）证明：FH平面BCE；（2）若4AF=，求平面BDF与平面
