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1、高二数学答案第 1 页（共 8 页）荆门市 20232024 学年度上学期期末高二年级学业水平检测数学参考答案123456789101112ABCBACDDACBCACDABD1A由题意可知,1a22 a2B充分性：当qpnm时，dnmadnadmaaanm)2(2)1()1(111，而dqpadqadpaaaqp)2(2)1()1(111，左右两边相等，即充分条件成立，必要性：但当数列na为常数数列时，令1na时，5431aaaa，但 1+34+5，故必要条件不成立.3C 对于 A：若事件 A、B 不互斥，但是恰好()0.5,()0.5P AP B，满足()()1P AP B，但是 A，B
2、不是对立事件故 A 错误；对于 B:设样本空间,a b c d 含有等可能的样本点，且,Aa bBa cCa d，可求得 111,222P AP BP C1111,4444P ABP ACP BCP ABC所以 ,P ABP AP BP ACP AP CP BCP BP C即 A,B,C 两两独立但 1184P AP BP C,所以 P ABCP A P B P C对于 C：因为事件 A，B 满足1()3P A，3()4P B，1()4P AB，所以()()()PBP A PAB，所以 A，B 相互独立对于 D：由互斥事件的定义可知，事件 A、B 互斥，但是 A 与B也是互斥事件不成立故 D
3、错误；4B 点,4M m在抛物线2:4C yx上，则244m，解之得4m，则4,4M又抛物线2:4C yx的焦点 F1,0，准线=1x,则直线 MF 的方程为4340 xy，则N81,3,则22810(1 1)(0)33FN 高二数学答案第 2 页（共 8 页）5A 设第 n 轮感染的人数为na，则数列 na是14a，公比4q=的等比数列，由41411333314nnS，可得11 00040n，两边取对数得22 lg24n，所以16.64,6lg20.302102nn，故需要的天数约为6 7426C 由2OMMA，得23OMOA ，G是ABC的重心,111,333OGOAAGabc 所以111
4、333MGOGOMabc ，7D由题意得圆 C 的标准方程为22233xmymm，故330,1mm，又点(1,2)m在圆外，所以22212233,540,41,mmmmmmmm 或所以m的取值范围为(4,)8D平面和平面的夹角为60，则二面角的大小为60或120，由题可知,CDCAABBD 22222222CDCAABBDCAABBDCAABABBDCA BD 22136 16362 6 6,252124CDCD 或2 132 31CDCD 或9 AC对于 A，/,AB DE AB 平面 DEF，DE平面 DEF，直线 AB 与平面 DEF 平行，故 A 正确；对于 B，如图，取正方体所在棱的
5、中点 G，连接 FG 并延长，交 AB 延长线于 H，则 AB 与平面 DEF 相交于点 H，故 B 错误；对于 C，/AB DF，AB 平面 DEF，DE平面 DEF，直线 AB 与平面 DEF 平行，故 C 正确；对于 D，AB 与 DF 所在平面的正方形对角线有交点 B，DF 与该对角线平行，直线 AB 与平面 DEF 相交，故D 错误故选：AC10BC对于 A，当2a 时，两直线重合，所以选项 A 正确；对于 B，若直线ykxb不经过第三象限，则0k，0b，所以点,k b在第二象限错误，选项 B 错误；对于 C，当直线过原点时，直线方程为32yx，故 C 错误；对于 D，直线10kxy
6、k 可化为 110k xy，所以直线恒过定点1,1P，高二数学答案第 3 页（共 8 页）1 11132PMk ，1231 32PNk，直线与线段MN相交，所以32k 或12k ，故 D 正确11ACD对于 A 项，233nSnn 当1n 时，1132aS；当2n时221331331nnnaSSnnnn 234n 1n 时，12 1 3432a ，满足综上所述，234nan 对于 B 项，要使nS取得最大值，则应有100nnaa，即234021340nn，解得1617n又*Nn，所以当 n=16 或 n=17 时，nS取得最大值故 B 不正确；对于 C 项，由 A 知，233nSnn，解2330nSnn，可得033n 所以，0nS 时，n 的最大值为 33故 C 正确对于 D 项，当16n时，nS取得最大值，na是最小正项，所以 D 正确12ABD由题意可知：224,2 3,2 7abcab，双曲线方程为2211612xy，对于选项 A：因为28)()(22121121POOFPOOFPOOFPOPFPF，且POa，所以28221POPFPF-12，故 A 正确；对于选项 B：定值为a
