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1、高二数学参考答案第 1 页(共 6 页)20232024 学年度第一学期教学质量检查高高二二数数学学 参参考考答答案案一一、单单项项选选择择题题题号12345678答案BCACDBCB二二、多多项项选选择择题题（全部选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分）题号9101112答案BCBDABCACD三三、填填空空题题（16 题第一空 2 分，第二空 3 分）13.1 2 2(,)3 3 314.51215.1x 或158150 xy（一个方程即给满分）16.3四四、解解答答题题17.解：(1)因为11BDBAADDDabc .3 分(2)11ADADAAbc，4 分因为2
2、2 cos602a cb c ，2 2 cos900a b ，224cb，5 分所以 11BDADabcbc 22a ba cbb cb cc 02442，6 分22221222BDabcabca ba cb c 4440442 3，7 分22212ADbcbcb c 4442，8 分所以11111123cos,62 32BDADBD ADBDAD ，9 分所以异面直线1BD与1AD夹角的余弦值为3610 分18.解：（1）由题意可得22 3b，3b，1 分12cea，即12ca，2 分高二数学参考答案第 2 页(共 6 页)因为222acb，得2a，3 分所以，椭圆C的方程为22143xy；
3、4 分（2）椭圆C的右焦点2(1,0)F，5 分直线l的倾斜角为45，则直线l的斜率为 1，6 分所以直线l的方程为1yx，7 分由221143yxxy可得27808xx，8 分设交点1122(,),(,)M x yN xy则12128787xxx x，9 分21212|(1 1)()4MNxxx x，10 分28824(1 1)()4()777，11 分所以线段M N的长为24712 分19.解（1）：设等差数列na的公差为d，正项等比数列 nb的公比为(0)q q，由题意11a，47a 和413aad，得71 3d，则2d，1 分故数列na的通项公式为1(1)12(1)21naandnn
4、2 分由题意1b是1a和3a的等差中项，5a是1b和3b的等比中项，得113251 32baaabb，3 分由11a，32 3 15a ，52 5 19a ，得11 32681bbb，则13327bb，4 分由231bbq且0q，得133bq，5 分故数列 nb的通项公式为1113 33nnnnbbq 6 分高二数学参考答案第 3 页(共 6 页)（2）由题意和（1），得2a，4a，2na构成了首项为23a，公差为24d 的等差数列，7 分1b，3b，21nb构成了首项为13b，公比为29q 的等比数列，8 分2143221()()()nnnSababab，9 分2421321()()nnaa
5、abbb，10 分(341)3(1 9)21 9nnn，11 分3(91)(21)8nnn.12 分20.解：（1）如图，以D为原点，分别以DA，DC，DP为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，则0,0,0D，3,0,0A，0,6,0C，3,6,0B，0,0,6P，1 分因为E是PC的中点，则0,3,3E，2 分因为3PBPF ，得1,2,4F，3 分所以1,2,4DF，0,3,3DE，3,6,0AC 设平面DEF的法向量为,nx y z，则240330n DFxyzn DEyz，令1y 则1z ，2x，所以2,1,1n，6 分所以326 1 010AC n ，7 分所以ACn，所以/AC平
6、面DEF.8 分(2)因为3,0,0DA,所以3 2006DA n ,2222116n ,10 分所以点A到平面DEF的距离为666DA nn 12 分高二数学参考答案第 4 页(共 6 页)21.解：（1）当1n 时，11121aSS，得11S，故112S ，1 分由12(1)2()nnnanaaSn nN，得1211(1).22(1)nnnnanaaaSn，2 分，得1211.221nnnnaaaaSS，得11221nnnSSS，即121nnSS，3 分所以112(1)nnSS，即1121nnSS，4 分所以，数列1nS 是以2为首项，2为公比的等比数列.5 分（2）由（1）知12nnS ，故21nnS，当2n，112nnnnaSS，显然11a 也适合上式，故12()nnanN，6 分设1212nnnTaaa，则01221123122222nnnnnT，123111231222222nnnnnT，7 分得012111111222222nnnnT11()122(2)()12212nnnnn，8 分所以1242nnnT，9 分高二数学参考答案第 5 页(共 6 页)由121241012
