百师联盟2024届高三冲刺卷(二)2湖南卷历史试题

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14.(13分)现代科技中常常利用电场来控制带电粒子的运动。某控制装置由加速电场、偏转电场和收集装置组成,如图所示。加速电场可以提供需要的电压,偏转电场为辐向电场,其内外圆形边界的半径分别为r0、3r0,,在半径相等的圆周上电场强度大小都相等,方向沿半径向外,且满足E1r^2(r为半径),已知r0处的电场强度大小为E0,,带电粒子的质量为m,电荷量为-q,,不计带电粒子的重力及粒子间的相互作用。(1)要使粒子由静止加速后能从A点沿半径2r0的圆形轨迹1到达C点,求加速电场的电压U。(2)若加速后从PB间垂直PB方向进入的粒子都能做匀速圆周运动而到达收集装置,求粒子做圆周运动的周期T与轨迹对应半径r应满足的关系式。(3)若粒子从电场左侧处B点垂直于OP方向射入,且恰能从右侧3r0处D点垂直于OD方向射出,其轨迹如图中轨迹2所示,求粒子在偏转电场中的运动时间t。

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