百师联盟2024届高三冲刺卷(二)2新高考卷语文答案
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15.(15分)如图所示,光滑导轨ABC固定在竖直平面内,左侧为半径为r的半圆环,右侧为足够长的水平导轨弹性绳原长为其一端固定在半圆环的顶点A,另一端与一个套在半圆环上的质量为m的小球D相连。先将小球D移至某点,使弹性绳处于原长状态,然后由静止释放小球D。已知弹性绳伸长时弹力的大小满足胡克定律,弹性绳的弹性势能为Ep=12kx^2,,其中劲度系数=6mgr(g为重力加速度),x为形变量。求:(1)释放小球D瞬间,小球D对半圆环作用力的大小和方向;(2)小球D在半圆环上达到 速度时,弹性绳的弹性势能为多大;(3)在水平导轨上等间距套着质量均为2m的n个小球,依次编号为1、2、3、4、…、n,,当小球D在半圆环上达到 速度时恰好与弹性绳自动脱落,继续运动进入水平光滑导轨,之后与小球发生对心碰撞,若小球间的所有碰撞均为弹性碰撞,求1号球的最终速度及其发生碰撞的次数。(结果可保留根式)DBC
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