衡水名师卷2024年高考模拟调研卷(新高考◇)数学(四)4答案

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16.(18分)如图所示,足够长的倾斜传送带与水平面的夹角=37^,劲度系数k=32N/m的质光滑弹簧平行于传送带放置,下端固定在水平地面上,另一端自由状态时位于0占小滑块质量m=2kg,滑块与传送带间的动摩擦因数,=0.25。PQ间距L=2m,,每次小滑块都从P点由静止释放,整个过程中小滑块未脱离传送带,弹簧外于弹性限度内弹弹性势能Ep=12kx^2,xx为弹簧的形变量。已知重力加速度的大小取g=10m/s^2,37^=0.6,37^=0.8。(1)若传送带静止不动,求小滑块下滑到刚接触弹簧时的速度v032(2)若传送带以v0=4m/s的速度逆时针转动,求:①小滑块从P点静止释放到t=0.4s内系统因摩擦产生的热量②小滑块从P点向下滑行的 距离s。(结果可用根式表示)

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