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1、试卷类型:A纤密启用前、2024年普逋高等学校招生全国统一考试(第一次模拟考试)理科数注意事项：1.考生答卷前,务必将自己的姓名、座位号写在答题卡上。将条形码粘贴在规定区域。本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.做选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橙皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答非达择店时，将答案写在答题卡的规定区域内，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将答题卡交回o.,一一、选挂题:本是共12小题,每小题4分，共66分.在每示题给出的皿个选项中，只有一项是符合邀目要求的.，L设舞 U=|-2,-1,0,1,2,
2、3,窠合4三1-2,0,2津=|z-2z.-3这0/eZ，则%。询=.；.A.|-2,-1,1,31 B.|-2,1,3|；：CjT-1,1,31-D.|-2,-l|2.设宓数二满足=27,|=|=应数三所对应的点位于第四象限;则z二3.某几何体的三视田如图所示，设三视图中三个直角顶点在该几何体中对应的点为P,则点P到它所对的面的距离为A.2 万B.百C 3.；D.竽4已知/(,)，；(&0)是奇函数，则&=0-5+1B.3 C.2A.4D.1理科数学试卷第1页(共4页)5,设甲去中市4个红球,2个白球;乙盒中存2个红球,4个白球.先从甲轰中随机放出一球放入 乙盒，用事件4表示
3、“从甲盒中取出的是好球”，用事件B表示“从甲盒中取出的是白球。再 从乙盒中随机取出一球,用事件C表示“从乙盒中取出的是红球二则下列结论正确的是 A.事件B与事件。是直斥事件 B.事件小与事件C是地立事件CP(C|A)q D.P(4)q*,J，,、-6.已知函数，x)=Asin(E+Q(A0,30,|(p|0,60)的右焦点为尸(2,0),若尸关于渐近线y=4的对称 a b-_一.a点R恰好落在渐近线”一季 上;则的面积为A.3 B.2 C.3 D.2 杵12.如图，在菱形ABCD中,48=4,BC=60。,&尸分别为AB,BC上的点，屁=3筋,瓦匕3月.若线段E尸上存在一点也像得说:押
4、+彳引G e A)，则说-刀等于理科数学位卷第2页(共4页)二、填空题:本题共4小题,每小题5分，共20分.13.设抛物线C：/=4z的密点为F,过F且斜率为2的直线I与C交于 P,Q两点,则|PQ|=14.执行如图的程序框图,如果输入的。w -1,5，则输出的$的取值范 围是_.15.已知数列的前n项和为S.,%=2,%=3,ap=4“则16.已知函数力)=H/-eT)若/(q)/(6)/(a+b),现有下列 4 个结论：ab 0；(a+b)b S0；(a+6)a 0.则其中正确的有_(填上你认为所有正确结论的序号)三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题
5、为必考题，每 个试通考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(12 分)为了比较两种治疗高血压的药(分别称为甲药,乙药)的疗效，随机选取20位患者服 用甲药,20位患者服用乙药，这40位前者在服用一段时间后,记录他们已平均降七的血 压数值(单位:皿加),根据记录的数据绘制了如下茎叶图：(1)根据茎叶图判断哪种药的疗效更好?并给出两种理由进行说明；(2)求40位患者在服用一段时间后,日平 均降低血压数值的中位数几，并将日平均降低血甲药.9 8 6 5 59876432217 65 4 12乙药62 24 558001122334550 2023压数
6、值超过n和不超过n的患者数填入下面的 列联表:超过几不超过服用甲药服用乙药(3)根据(2)中的列联表,能否有95%的把握认为这两种药物的疗效有差异?附 4(a血c+d)(Z)OR OJO 03(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)kf)2.072 2.706 3.84118.(12 分)如图，在ZUBC中，乙3C=90。方是斜边AC上的一点,ab=Mad、bc 二卮(1)若，OBC=60。,求乙IDS和的面积；(2)若助=&,求盥的值.理科数学试卷 第3页(共4页)19.（12 分）1,如瓯在山梭锥中,PCj_平面ABCD,ABCD,点 E 在梭 PB 上,PE=2EB,点 F,H 是极 PA上的三等分点，点G是极PD的中耳PC=CB=.CD=y/iB=2,ZC=713.证明:，。平面CFC,且C,E,F,G四点共面(2)证明:平面以町平面PBCK-；：?6 0)加三扃是C的一个焦点,D(-左，-6)是 a 0 d6上一点,R为C的左顶点，直线工=%(顶，0)与C交于不同的两点P,Q.(1)求C的方程；.j；:、.(2)直线RP,RQ分别交，轴于湾E两点。为坐标原点，在./轴上是否存在点乱使得乙0HB+乙O
