2023-2024学年安康市高三年级第三次质量联考（三模）文科数学试卷（含答案解析）

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1、2023-2024学年安康市高三年级第三次质量联考文科数学考试满分；150分 考试时间：120分钟注意事项：L答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内?2,全超答案在答题卡上完成，首在本试卷上无效。3.回答选择题时，选出每小题答案后，.用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用6.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。1.设Q+i)z=P+产+/,贝

2、口5=A 1 1.口 1 1 ILA.1i B.-1 C.-12 2 2 2 2 2d+L2 22.集合M三俗=JlIX 7=-力,则下列选项正确的是AMUN=R BMUN=N CMCN=NDMDN=03.已知函数f（x）=|x-,公差不为0的等差数列%的前项和为S.若/（/Q二/9碇），则S20 24=A.1012 B.2024 C.3036D.4048x-y-l4.若实数x,y满足约束条件上+5彘11,则z=2xy的最大值为A.0 B.2 C.9 D.U5.甲、乙、丙三人被随机的安排在周六、周日值班，每天至少要有一人值班，每人只在其中一天值班.则甲、乙被安排在同一天值班的概率为A.B.-C

3、.一6 4 3D.-26.在AZ I5C中，是的中点，AN3NC CM与BN相交于点P,则下=3 1 1 1.q _ 1 Q A,-AB+-AC B.-AB+-AC C.-AB+-AC5 5 5 5 2 47,已知正数满足a/=blnb=2,贝lj3 一-1-D.-AB+-AC4 2Aa lb B,a 6 lbD.a b8,已知tan(6-工)=2,贝ljsin(28+巧=4 4文科数学第1页（共4页）A.一走10B近10C正10口噜9,侧棱长与底面边长均为。的正三棱柱的外接球的表面积为84%，则=A.12 B.8 C.6 D.4210.已知直线/与椭圆+/=1在第四象限交于4、3两点，1与不

4、轴，y轴分别交于C、。两点,若卜。|=忸。|,贝I的倾斜角是A.-B.-C.-D.6 4 3 1211.折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”,它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇 的象征（如图、1）：,图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧。E,4c所在圆 的半径分别是6和12,且乙4BC=120。，则该圆台的体积为图f 图2A.B.包 C,第 D.尤后3 3 312.在平面直角坐标系中，曲线少=/一以+1与坐标轴的交点都在圆C上，力8为圆C的直径，点尸是-直线3%+4歹+10=0上

5、任意点，则瓦热 的最小值为A.4 B.12 C.16 D.18二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.写出一个对称中心为（1,0）的奇函数刈=.14.已知数列册的前项和为S“，且=2S+2,则与+S9=.15,直线Z：y=左与抛物线C：/=4不交于4、3两点，若|力邳=号，贝U上二.16.已知函数/（x）=Inx+ax+sinx,V xj,x2 g（Oj+oo）,*如都有10”一 1,则 a 的取值范围为三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个 试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。1

6、7.（12分）作为一个基于大型语言处理模型的文字聊天工具，ChatGPT走红后，大模型的热度持续不 文科数学第2页（共4页）减，并日渐形成了千模大战”的局面。百度的文心一言、阿里的通义千问、,华为的盘古、腾讯的.混元以及科大讯飞的星火等多种大模型正如火如荼的,发布上线。现有某大模型给出了会员有效期 30天的两种不同费用，100次的使用费为6,元,500次的使用费为24元。后台调取了购买会员的 200名用户基本信息,包括个人和公司两种用户，统计发现购买24.元的用户数是140,其中个人 用户数比公司用户数少20,购买6元的公司用户数是个人用户数的一半.(1)完成如下用户卖别与购买意向的2 X 2列联表；(2)能否有99.5%的把握认为购买意向与用户类别有关？(运算结果保留三位小数)购买6元购买24元总计个人用户公司用户总计n(ad-be)2,临界值表如下:附*(a+b)(c+d)(a+c)(d+d)P(K2 fc0)0.100.050.0250.010.0050.001ko2.7063.8415.0246.6357.87910.82818.(12分)在三边均不相等的胸。中，角4、3、C对