炎德英才大联考雅礼中学2024届高三月考试卷(七)理数答案5

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0A/wmA.13.(13分)如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置,左端接有两段光滑直轨道,AB与圆管外壁相切,BC与AB通过一段极短的圆弧平滑相连且BC倾角米=45^。。一个直径略小于半圆管内径、质量为m的小球,从BC上某一位置由静止滑下,经圆管最高点D后恰好落回到与圆管圆心等高的P点过D点时与圆管间的压力大小为nng,不计空气阻力,重力加速度大小为g。(1)求水平轨道AB的长度;(2)若小球释放的高度与D点等高,求小球与圆管弹力为零时,小球到圆心的高度。(1)y=R.x=AB+aERmDP45^PBA

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