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1、食启用前注意保密肇庆市2024届肇庆市2024届高中毕业班第三次教中毕业班第三次教学质量检质量检测数学本试卷共5页，19小题，满分150分。考试用时lO 分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己所在的市（县、区）、学校、班级、姓名、考场号、座位号和考生号填写在答题卡上，将条形码横贴在每张答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用28铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先回掉原来的答案，然后再写上
2、新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡 一并交囚。、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.记复数z的共扼复数为z；若zo+i)=2-2i，则izl=A.1B.f2C.22.已知集合A=xlx号，kez,B=xlx=f+k霄，kez，则A.A=BB.AnBC.A c;.B3.双曲线专俨1的顶点到其渐近线的距离为A./3 B.Ic号D.2./iD.A:28D手4.过A(-1,0),8(0,3),C(9,0）三点的回与y轴交于M,N两点，则IMNI=A.3B.4C.8D
3、.65.假设甲和乙刚开始的“日能力值”相同之后甲通过学习，“日能力值”都在前一天的基础上进步2%，而乙疏于学习，“日能力值”都在前一天的基础上退步1%.那么，大约需要经过（）天，甲的“日能力值”是乙的20倍（参考数据：lgl归自2.008 6,lg99=l.995 6,lg2=0.301 0)A.23B.100c.150D.232数学模拟测试（一）第1页（共5页）6.“a=4+豚(A e Z)”是+心2a=4+i”的 4 sin acos aA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.分别以锐角三角形ABC的边48,BC,4C为旋转轴旋转一周后得到的几何体体
4、积之 比为有：而：2,贝Icos 5=座 经 32 国12 12 8 128.已知集合4=-/,-y,y,y,2,3卜若a,b,ce/1且互不相等，则使得指 数函数y=优，对数函数y=log/，塞函数)=炉中至少有两个函数在(0,+8)上单 调递增的有序数对(a,6,c)的个数是A.16 B.24 C.32 D.48二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知向量a=(l,昭),9=(cos a,sin ot),则下列结论正确的是A.若 a6,贝ljtana=7 5 B.若 a_L万，
5、贝ljlana=-亨C.若。与)的夹角为手，则|。-却=3D.若a与b方向相反,则b在a上的投影向量的坐标是(-/,书10.已知偶函数/(%)的定义域为R,/(去+1)为奇函数，且/()在0,1上单调递 增，则下列结论正确的是A./(-y)0 C./(3)011.已知正方体48C0-4/GQ的各个顶点都在表面积为3 K的球面上，点P为该球 面上的任意一点，则下列结论正确的是A.有无数个点P,使得AP平面8DGB.有无数个点P,使得力0_L平面80GC.若点Pw平面BCCR,则四棱锥尸-43。的体积的最大值为空D.若点P e平面BCCtB,则AP+PCt的最大值为而数学模拟测试(一)第2页(共5
6、页)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.随机变量 XN（m，a2）,若 P（X27 0）=P（X 於 90）且 P（7 2 於 XW80）=0.3,则随 机变量X的第80百分位数是.13.已知函数/（“）=sin（s+p）（3 0）在区间已，修）上单调，且满足/信）=T,要）=。，贝”口14.已知直线/与椭圆C：全+，=1在第一象限交于P,Q两点，2与工轴，y轴分别交于M,W两点，且满足徵+!鬻1=黑+周，贝心的斜率为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（13 分）已知0a1).该单位要求所有面试人员面试前到场，并随机 给每人安排一个面试号码认入=1、2,3,N),按面试号码”由小到大依次进行面试，每人面试时长5分钟，面试完成后自行离场.(1)求面试号码为2的学生来自A校的概率.(2)若N=40,鼠=10,且B,C两所学校参加面试的学生人数比为1：2,求A校 参加面试的学生先于其他两校学生完成面试(A校所有参加面试的学生完成面试 后，B,C两校都还有学生未完成面试)的概率.(3)记随机变*X表示最后一名A校学生完成面试所用
