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1、高三数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位血.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需我 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.已知集合4=|力(+1)(%-9)0,6 0)的左焦点为虚轴的上、下端点分别为4,8,若 a bI两+闻I=21两-崩I,则C的离心率为A.挛 B
2、.卓 C.楞 D.笔4.已知|是等比数歹11,且3-。4=-24,%-%=48,贝U%=A.-1 B.y C,1 D.25.已知 a g(0 号),cos(2a+若卜杯，贝!)tan a 二A.v B.v C.2 D.44 2数学试题第1页(共4页)6.已知函数/（%）=/lsin（s+w）卜0,30,卬 的部分图象 如图所示j（o）=4周=4孕卜则4-f）=A.O B.-1C.-显 D.-曲7.某种用保温材料制成的管道在单位长度上的热损失3（单位:W/rn）满足S,In r2-In r,其中心2分别为管道的内外半径（单位：mm）,小分别为管道内外表面的温度（单 位:七），人为保温材料的导热系
3、数（单位：W/（m ）.某工厂准备用这种管道传输 250%：的高温蒸汽，根据安全操作规定，管道外表面温度应控制为50.已知管道内半径 为60 mm,当管道壁的厚度为75 mm时，=150 W/m,则当管道壁的厚度为120 mm时,。约为参考数据：log32=0.63.A.98 W/m B.Ill W/m C.118 W/m D.126 W/m8.已知三棱锥A-BCD中,48=6,4。=3,灰?=3方,三棱锥A-BCD的体积为,其外接球的体积为竽则线段CD长度的最大值为A.7B.8C.1J2D.10二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全
4、部选对的得6分，部分选对的得部分分,有选错的得0分.在正四棱柱4B CD-4为a，中=4,尸是棱CC的中点，贝ijA.直线BP与BiD1所成的角为60B.直线BP与AXD所成的角为90C.平面41与PJ_平面48PD.直线力仍与平面助。坊所成角的正弦值为专0.已知圆C：，+/=4,尸是直线、+y-6=0上一动点，过点P作直线E 4,依分别与圆C 相切于点力津,则A.圆C上恰有一个点到/的距离为2汇 B.直线AB恒过点（|春C.I4B I的最小值是挈 D.四边形ACBP面积的最小值为2 g数学试题第2页（共4页）11.已知函数/(A；),g()的定义域均为R,g(+4)-3是奇函数，且g(*)-
5、/(x-2)=2,fix)+g(x+6)=4,g(2)=4,则A.g(4)=3 B./(%)为奇函数175C.gQ+2)为偶函数 D./(/c)=17 4 三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分.12.曲线/(动=如(24-1)+小在点(1/(1)处的切线方程为.13.已知抛物线/=2px(p 0)的焦点为尸，过点F的直线与抛物线交于两点(点A在第 一象限)，Z.AFO=120(0 为坐标原点)，1/1斤I=4,贝IJ18川=.14.已知有A,B两个盒子，其中A盒装有3个黑球和3个白球,B盒装有3个黑球和2个白 球,这些球除颜色外完全相同.甲从A盒、乙从B盒各随机取出一个球，若2个球同
6、色，则 甲胜,并将取出的2个球全部放入A盒中，若2个球异色，则乙胜,并将取出的2个球全部 放入B盒中.按上述方法重复操作两次后,B盒中恰有7个球的概率是.四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13 分)已知函数/(%)=ax3+6%2+1(。11),当4=2时/(%)取得极值-3.(I)求/(%)的解析式；(口)求/(%)在区间-1,3上的最值.16.(15 分)某报社组织“乡村振兴”主题征文比赛，一共收到500篇作品，由评委会给每篇作品打分,下面是从所有作品中随机抽取的9篇作品的得分：82,70,58,79,61,82,79,61,58.(I)计算样本平均数x和样本方差J；(D)若这次征文比赛作品的得分X服从正态分布其中力和M的估计值分别 为样本平均数元和样本方差.2,该报社计划给得分在前50名的作品作者评奖，则评 奖的分数线约为多少分？参考数据:P(IX-川 1.3a)=0.8,尸(IX-从1 60）的左、右焦点分别为居，%尸=2，过K的直线2 与E交于P,Q两点，产（?尸2的周长为8.（I）求E的方程；（D）若直线m与E交于A,S两点
