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1、姓 名_准考证号_岳阳市2024届高三教学质量监测（二）数学本试卷共19题，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、考号和姓名填写在答题卡指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应的标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求 作答无效。14.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四
2、个选项中，只 有一项是符合题目要求的.1.抛物线x2=8y的焦点坐标为A.（0,4）B.（4,0）C.（2,0）D.（0,2）2.已知集合=卜卜2-3一440,N=卜卜=In（x 2）,则MPIN=A.(2,4)B.(2,43.已知q为等差数列，4+%+%=15,A.6 B.124.函数/(x)=6+-的极小值点为C.(-1,4 D.-1,4a4+a6+ai=33,则%=C.17 D.24A.(4,-10)B.(-2,-10)C.4D.-25.下列说法错误的是A.若随机变量久满足幺-1且Q=3,则。=12B.样本数据 50,53,55,59,62,68,70,73,77,80 的第 45 百分
3、位数为 62C.若事件力、8相互独立，则P（力忸）=P（N）高三二模数学试卷 第I页（共4页）D.若/、3两组成对数据的相关系数分别为弓=095、7=-0.98,性更强则/组数据的相关A.cos a+sin a=-B.cos a+sin a=C.sin2a=3 3 97.设a=log23,b=log35,c=logs8,则A.ab c B.bac C.b caD.sin2a=9D.c ab8.已知点力（再,乂），32,%）是圆八必=16上的两点，若乙403=5,则卜1+必-2|+卜2+必-2|的最大值为A.16 B.12 C.8 D.4二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小
4、题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得。分.9.设。，仅是关于不的方程2父+px+q=0的两根，其中p,qwR.若a=23（，为虚数单 位），则A./?=2i+3 B.p+q=38 C.+/?=-6 D.|a|+|/?|=2713,10.已知函数/（x）的定义域为R,对任意都有2/（亨）/（m）=/（x）+/（y）,且/（1）=-1，则下列说法正确的是A./(-1)=1B.为奇函数C./(x)-/(2-x)=0D./+/(2)+/(3)+/(2025)=-111.如图,已知正方体已BCD一力山iC0i的棱长为2,msGG内（包含边界）的动点，则A
5、.满足平面小4。的点尸的轨迹为线段B.若班=26，则动点P的轨迹长度为四37T 7TC.直线力3与直线MP所成角的范围为7，-.6 2_D.满足MR L/l的点P的轨迹长度为正2 点M为BC的中点，点尸为正方形而三二模数学试卷 第2页（共4页）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.岳阳楼地处岳阳古城西门城墙之上，下瞰洞庭，前望君山.因范仲淹的岳阳楼记著称于世，自古有“洞庭天下 水，岳阳天下楼”之美誉.小明为了测量岳阳楼的高度48,他首先在C处，测得楼顶力的仰角为60。，然后沿8c方向行走22.5米至。处，又测得楼顶力的仰角为30,则楼高为一米.13.若曲线/*J)=0上两个不同
6、点处的切线重合，则称这条切线为曲线/(x,y)=o的“自公 切线”，则下列方程对应的曲线中存在“自公切线”的序号为.%-2卜|：y=3sinx+4cosx：3/-戈9+1=0：V+-x-k卜 I=0.14.已知椭圆c：=+ay2F=l(a60)的左右焦点分别为月、F”其中阳周=月,过的直线/与椭圆C交于4 B两点，若正正=依2,则该椭圆离心率的取值范围是四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.(本题满分13分)如图，在四棱锥尸-43CO中，底面力3CQ是矩形，侧棱尸O_L底面43c。，PD=DC=2AD=2,是PC 的中点，作 EFLPB 交 PB 于点儿(1)求证：灯3，平面。/：(2)求二面角B-DE-F的正弦值.16.(本题满分15分)用1,2,3,4,5,6这六个数组成无重复数字的六位数，则(1)在数字1,3相邻的条件下，求数字2,4,6也相邻的概率：(2)对于这个六位数，记夹在三个偶数之间的奇数的总个数为X,求X的分布列与期望.高三二模数学试卷 第3页(共4页)17.(本题满分15分)己知函数/(x)=(x-l)e-ox2,ae R当
