2024年北京市延庆区2024届高三一模数学试卷（含答案），以下展示关于2024年北京市延庆区2024届高三一模数学试卷（含答案）的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、第1页/共11页 2024 北京延庆高三一模 数 学 2024.03 本试卷共 6页，150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题纸交回。第一部分第一部分（选择题选择题，共，共 40 分分）一一、选择题选择题共共 10 小题小题，每小题每小题 4 分分，共共 40 分分。在在每小题中选每小题中选出出符合题目要求的一项符合题目要求的一项。（1）已知集合3Ax x=，1 2 3B=，则AB=（A）(3)，（B）(3，（C）1 2，（D）1 2 3，（2）若复数z满足2i1iz=，则z=（A）1 i （B）1 i+（C）1i （D）1i+（3）
2、在51(2)xx的展开式中，3x的系数为（A）40（B）40（C）80（D）80（4）已知抛物线2:8C yx=的焦点为F，点M在C上若M到直线4x=的距离为7，则|MF=（A）4（B）5（C）6（D）7（5）已知正方形ABCD的边长为2，点P满足12()APACAD=+，则AP AC=（A）4（B）5（C）6（D）8（6）“sin20”是“为第一或第三象限角”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（7）已知函数()321xf xx=，则不等式()0f x 的解集是（A）(0)1，（B）(0)+，（C）(0)，（D）(0)(1)+，（8）设
3、3log 2a=，9log 6b=，12c=，则 第2页/共11页 （A）abc （B）cba（C）bca （D）bac（9）在等边ABC中，2AB=，P为ABC所在平面内的动点，且1PA=，Q为边 BC上的动点，则线段PQ长度的最大值是（A）31 （B）31+（C）32+（D）3（10）已知在正方体1111ABCDA B C D中，1AB=，P是正方形ABCD内的动点，1PAPC，则满足条件的点P构成的图形的面积等于（A）18 （B）14（C）16（D）8 第二部分第二部分（非选择非选择题，共题，共 110 分分）二二、填空题共、填空题共 5 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 25 分
4、分。（11）已知双曲线2222:1yxCab=的离心率为3，则双曲线C的渐近线方程为 （12）ABC的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知60B=，sin3sinAC=，7b=，则c=，ABC的面积为 （13）已知函数()(01)f xx=在区间(10)，上单调递减，则的一个取值 为 （14）北京天坛的圜丘坛分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块已知每层环数相同，且三层共有扇面形石板(不含天心石)3402块，则上层有扇形石板 块（15）已知函数2
5、21).1ln(fxaxxaxxxx+=，给出下列四个结论：存在实数a，使得函数()f x的最小值为0；存在实数0a，使得函数()f x的最小值为1；存在实数a，使得函数()f x恰有2个零点；存在实数a，使得函数()f x恰有4个零点 其中所有正确结论的序号是 三三、解答题解答题共共 6 小题小题，共共 85 分分。解答。解答应应写出文字说明写出文字说明，演演算算步骤步骤或证明过程或证明过程。（16）（本小题 14 分）第3页/共11页 已知函数2()2sincos2 sinf xxxaxa=+(0)a，()f x的最大值为2.（）求a的值；（）将()f x的图象向右平移3个单位得到()g
6、x的图象，求函数()g x的单调增区间 （17）（本小题 13 分）第十四届全国冬季运动会雪橇项目比赛于 2023 年 12 月 16 日至 17 日在北京延庆举行，赛程时间安排如下表：（）若小明在每天各随机观看一场比赛，求他恰好看到单人雪橇和双人雪橇的概率；（）若小明在这两天的所有比赛中随机观看三场，记X为看到双人雪橇的次数，求X的分布列及期望()E X；（）若小明在每天各随机观看一场比赛，用“11=”表示小明在周六看到单人雪橇，“10=”表示小明在周六没看到单人雪橇，“21=”表示小明在周日看到单人雪橇，“20=”表示小明在周日没看到单人雪橇，写出方差1D（），2D（）的大小关系 （18）（本小题 15 分）如图，四棱柱1111ABCDA B C D的底面ABCD是边长为2的正方形，侧面11ADD A 底面ABCD，13D D=，E是BC的中点（）求证：1/D B平面1C ED；（）再从条件、条件、条件这三个条件中选择一个条件作为已知，使二面角11DC EB唯一确定，并求二面角11DC EB的余弦值 条件：113C D=；条件：117D B=；条件：1ADC D 12 月 16
