湖南常德市2024届3月高三模拟考试数学试卷及答案

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1、科目：数学(试题卷)注意事项： 1答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不留痕迹。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3本试卷共 4页，如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负。 4考试结束后，将本答题卷和答题卡一并交回。姓 名 准考证号 祝 你 考 试 顺 利 ！2024年常德市高三年级模拟考试数 学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则A. B. C. D.

2、 2.已知等差数列的前项和为，则A. B. C. D.3.已知奇函数是定义域为R的连续函数，且在区间上单调递增，则下列说法正确的是A.函数在R上单调递增 B.函数在上单调递增C.函数在上单调递增 D.函数在上单调递增4.如图，现有棱长为6cm的正方体玉石缺失了一个角，缺失部分为正三棱锥， 且分别为棱靠近的四等分点，若将该玉石打磨成一个球形饰品，则该球形饰品的体积的最大值为A. B. C. D.5.已知，则A. B. C. D.6.已知平面向量均为单位向量，且夹角为，若向量与共面，且满足，则 A. B. C. D.7.已知，则=A9 B10 C18 D198.设有甲、乙两箱数量相同的产品，甲箱中

3、产品的合格率为90%，乙箱中产品的合格率为80%. 从两箱产品中任取一件,经检验不合格,放回原箱后在该箱中再随机取一件产品,则该件产品合格的概率为A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9.下列说法正确的是A.数据6，5，3，4，2，7，8，9的上四分位数(75%分位数)为7B.样本数据与样本数据满足，则两组样本数据的方差相同C.若随机事件，满足：，则，相互独立D.若，且函数为偶函数，则10.过点的直线交抛物线于A，B两点，线段AB的中点为，抛物线的焦点为，下列说法正确的是A

4、.以AB为直径的圆过坐标原点 B. C.若直线的斜率存在，则斜率为 D.若，则1211.若函数的零点为，函数 的零点为，则A. B. C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12.已知曲线在处的切线与圆相交于A、B两点，则_13.若复数满足：，则_.14.已知双曲线C：的左、右焦点分别为，过的直线与双曲线的左、右两支分别相交于两点，直线与双曲线的另一交点为，若为等腰三角形，且的面积是的面积的2倍，则双曲线C的离心率为_.四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分13分)在中，内角,的对边分别为,，且(1)求角；(2)若,成等差数列，且的面积为，求的周长16(本小题满分15分) 某市组织宣传小分队进行法律法规宣传，某宣传小分队记录了前9天每天普及的人数，得到下表：时间（天）123456789每天普及的人数y8098129150