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1、德阳市高中2021级二诊，考试 数学试卷（文史类）说明：上如如什湎将”案答在答施卡上，在本试卷、草稿纸1.本试卷分第工卷和第卷,共4页.考生作答时，须将。充上答题无效.考试结束后，将答题卡交回2,本试卷满分150分，120分钟完卷.第I卷（选择跑共60分）一、选择题：本大题共12 是符合题目要求的.个小题，每小题5分，共6。分.在每小题给出的四个选项中只有一项1.已知集合 A=(工|1 Vh v 2024),B=r 1Ho，若 A=A.(2024,4-oo)B.2024,+8)C.(一 0，2024nB,则实数4的取值范围是D.（8,2024）2.欧拉公式1 Rcos8+isin。把自然对数的
2、底数，虚数单位i,cosd和sin联系在一起,充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学中的天桥，若更数N满足+D Z=+1,则正确的是A.H的共甄复数为一：0 Z的虚部为i氏工的实部为ID.n的模为13.已知 上一 l)=2x 5,且/(a)=3,则 a=A.3b4C.1d44.已知函数 f(,x)=sEn+cosx,且=2/(父0),则 tan2H9=4*b-tc4D.6.5.执行右面的程序框图，胸出的写A.苣B-gC-T已知向量或V（1，。），5豆=（1，1），0为坐标原点，劭点PG,y）满则z=X2 y的最大值为足约束条件,0(0A.-25?-OA41OF-OB 0,6 0)的左、右倭点，。
3、是坐标原点，点尸是0上异于实轴始点的任意一点，若I PF】卜1 PF2 I-I OP=2a则C的离心率为A.V3 3.42 C.3 D.212.已知函数/（x）及其导函数在定义域均为R且F（x）=+工+2退他函数，（工一 2）匚/（工）+/（工刈0,则不等式x/（lnx）0）A T（1,0），若直线工一V+】=0上存在唯一点P浙足 记它百7=0,则实效m 的值为.16.巳知F为抛物线=4ji的焦点，过点F且倾斜角为60。的直线/与抛物线C相交 于不同的两点A、b,若抛物缓仁在入、与两点处的切线相交于点F,则|FF|=三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步腺.-17.（本题满分12分）
4、_已知匕3是等差数列，0.是等比数列，且（的前项狗为S.,2.1=优品,口 s=5（%一%）,在勿=4（九一/）,bg=S“+2这两个条件中任选其中一个，完成下面 问题的解答.（1）求数列储”和九的通项公式；（2）设数列）的前项和为T“，求T18.（本题满分12分）某公司为了确定下季度的前期广告投入计划，收集并整理了近6个月广告投入坦h（单位：万元）和收益丁（单位：万元）的数据如表（其中有些数据污损不清）:月份12、456广告投入量27810收益20303437他们分别用两种模型）=心+&,y=ae”进行拟合，得到相应的回归方程并进行残 羞分析，得到如图所示的残差图及一些统计量的值7G
5、 t-lc=17301470370（1）根据残差图，比较模型，的拟合效果，应选择哪个模型？（2）残差绝对值大于2的数据被认为是异常数据，需要别除.（）剔除异常数据后，求出（1）中所选模型的回归方程；Z0）的离心率为孚，其左右焦点分别为B、F下顶点为 小右顶点为B,ZA BR的面积为1十孚.（1）求椭圆C的方程；山（2）设不过原点S的直线交C于jW、N两点，且直缕OM、MN、ON的件率依次成等比数 列,求/X MON面积的r取值范期.21.（本题满分12分）已知函数/G）=2lnx-z?1.（1）试研究函数工）的极值点；3（2）若 F（x）=f+-贝IJ|d Z b-c|；（2）若+c+4;求实
6、数t的取值范围.数学三诊（文史类）第4页（共4页）德阳市高中2021级“三诊”试题 数学参考答案与评分标准（文史类）一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BDCBADCDAADC二、填空题（每小题5分，共20分）13.y 14.473 15.72 16.4.三、解答题17.解：(1)设等差数列%的公差为d 261 1 2,。5 5(61 4。3).二。1+4d=5(q 1+3d-a -2 d=d=1.a =1+(77-1)X 1=77.3 分设等比数列勾的公比为q若选条件=4(63)由bi=2,且d=4(。4 仇)得 d q=4(/b i q?)q2 4q+4=0,解得 q=2.所以勾是首项为2,公比为2的等比数列.故 bn=2 X 2t=2(E N*).6 分若选条件也1+i=S+2令 7?=1,得仇=S+2=4+2=4公比q=*=2,数列勾是首项为2,公比为2的等比数列.高三级数学（文史类）答案第1页（共6页）从而 bn=2 X 2t=2 (n E N*)6分因为T”=，+，+*+乙 乙 乙 乙 乙所以工T=+A-卜-1+加 2“22 23 24 2 2+
