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1、o铜川市2024年高三年级第三次模拟考试 数学(理科)试题0 注意总项：】.本试卷共4页,全卷满分150分，答师时间12()分钟.2.答卷前.考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题乍上.3.回善选择遨时、选出每小班答案后.用2B铅造把答题卡上新应题目的笞案标号涂黑 改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号,回答非选揖题时，将答案写在答题卡上,写在才 上无效、0 4.考试结束后.将本试卷和答题卡一并交回.其 一、选择题:本大题共12小题,每小翘5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项J 题目蓼求的.1.已知集合力=|1.2,“。，8=|.1-2.530，若/IU8=8,则实数m的值可
2、能是0 A.O B.1 C.2 D.32.设复数：满足z(i-l)=4ijljz在第平面内对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知双曲线C：/+=1(m X0)的一条渐近线方程为了=任，则C的焦点坐标为 mO A.(73,0)B.(0,73)C.(1,0)D.(0,D4.已知甲种杂交水稻近五年的产量数据为9.8,10.0,10.0,10.0,10.2,乙种杂交水稻 的产量数据为9.6,9.7,10.0,10.2,10.5,则下列说法错误的是 超 A.甲种的样本极差小于乙种的样本极差B.甲种的样本平均数等于乙种的样本平均数0 C.甲种的样本中位数等于乙种的样本中
3、位数D.甲种的样本方差大于乙种的样本方差5,若函数yd(-*?在R上单调递减,则实数a的取值范围是U0gox,xlA.(0,；)J D J，36.已知 c o(ot-)-c o s a=贝lj 8in(2a+-)=婀川市2024年制三年级数学(理科)第三次模拟考试(共4页)7.已知a,b为正实数，则“牛b0)的左、右焦点，点P在C上且位于第一象限,圆0,与线段玛P的延长线、线段P尸2以及X轴均相切，APKf2的内切圆的圆心为。2.若圆&与圆02外切，且圆0,与圆02的面积之比为9,则椭圆C的离心率为R 3bt谓c专二，填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.有5名学生准备去
4、照金香山，药王山,福地湖，玉华宫这4个景点游玩，每名学生必须去一 个景点，每个景点至少有一名学生游玩,则不同的游玩方式有_种.14.已知点0为AABC外接圆的圆心，且成+渔+而=O,J M c o s=_,15.已知ABC的内角4,8,C所对的边分别是a,b,c,点D是的中点.若2g+6=2cco3 8,且4c=1,。=孚,贝(I 止,16_.若函数f(%)=a?回有两个极值点,则实数Q的取值范围为一_.X三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21翘为必考题，每个试题 考生都必须作答.第22、23题为选考翘,考生根据要求作答.（一）必考题:共60分.17.（本小
5、题满分12分）已知数列4满足:a1+4a2+474=独 4,n6N*.（I）求数列1.I的通项公式；（D）若二一+-+U求正整数m的最大值.a2a3 amam+l 18.（本小题满分12分）学校团委和工会联合组织教职员工进行益智健身活动比赛.经多轮比赛后，由教师甲、乙作为 代表进行决赛.决赛共设三个项目，每个项目胜者得10分,负者得-5分，没有平局.三个项目比赛 结束后，总得分高的获得冠军.已知教师甲在三个项目中获胜的概率分别为0.4,0.6,0.6,各项目 的比赛结果相互独立.甲、乙获得冠军的概率分别记为Pi产2（I）判断甲、乙获得冠军的实力是否有明显差别（若E-ml芦件十0i，则认为甲、乙
6、 获得冠军的实力有明显差别，否则认为没有明显差别）;（H）用X表示教师甲的总得分，求X的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD J L平面ABCD,点E是尸4的中点/是线段PB上（包括端点）的动点,PD=AD=2.卜（I）求证:PC 平面即；/|v（U）若直线EF与平面PBC的夹角为60。,求器的值.（第19题图）铜川市20%年高三年级救学（理科）第三次樽捌考试-a北.而、20.(本小题满分12分)过抛物线C：/=2px(p0)焦氤F的直线1交C于M,N两点,若直线I垂直于%轴，则0MN 的面积为2,其中。为原点.(I)求抛物线C的方程；(U)抛物线C的准线上是否存在点P,使得当PMA.PN时,A0MN的面积为2后若存在，求 出点尸的坐标;若不存在,请说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数/(4)=上号1 x x e(I)当q=1时,求曲线y=f()在点(1 J(l)处的切线方程;(H)若函数八夕)存在零点,求实数q的取值范围.(二)选考题:共10分.考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10
