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1、试卷类型:A绝密启用前2024年普通高等学校招生全国统一考试（第三次模拟考试）文科数学注意事项：1.考生答卷前，务必将自己的姓名、座位号写在答题卡上。将条形码粘贴在规定区域。本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.做选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答非选择题时，将答案写在答题卡的规定区域内，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.1.已知集合4=|1,2,3,4,5|,B=
2、|0,2,4,6|测4nB的真子集个数为A.7 B.4 C.3 D.22.已知复数z满足z（l-i）=2+i（i为虚数单位），则|z|=B,y D.l3.冰箱、空调等家用电器使用了僦化物，氟;化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，使臭氧量Q呈指-0.0025:数函数型变化.当氟化物却做量维持在某种水平时，臭氧量满足关系式Q=Qo-e，其中Q。-0.0025;是臭氧的初始量遇是自然对数的底数，是时间，以年为单位.若按照关系式。=00e 推.算，经过力。年臭氧量还保留初始量的四分之一，则4的值约为（ln2=0.693）A.584 B.574 年 C.564 年 D.554 年4.某公司为了解用户对其产
3、品的满意度,从使用该产品的用户中随机调查了 100个用户，根 据用户对产品的满意度评分，得到如图所示的用户满意度评分的频率分布宜方图：文科数学试卷第1页（共4页）根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是 A.对该公司产品满意度评分低于60分的用户比例估计为35%B.对该公司产品满意度评分不低于70分的用户比例估计为40%C.估计该公司用户对产品的满意度评分的平均值不超过60分D.估计该公司有一半以上的用户，对产品的满意度评分介于50分至80分之间5,已知向量 a=（1,-1）,6=（町+1,2雁-4）,若（a+b）（a-b）,则 m=A.4 B.3 C.2 D.l6.设S为等差数列|的前几项
4、和，若S5=4%，%0,若几 1时,S.=4贝IJ n等于I.rA.11 B.12 C.20 D.227.将2个a和3个6随机排成一行，则2个a不相邻的概率为A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.78.设甲:展苧，乙：y=sin（2%+G在区间0,为上单调递增，则甲是乙的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件9.已知K，尸2分别为双曲线C：4-专=l（a 0,b 0）的左,右焦点，过尸2作C的两条渐近 a b线的平行线,与两条渐近线分别交于43两点.若tan 然理=，则C的离心率为 乙 DA：3 B.E C.4。；戊，10.-已知函数/=2痴（%
5、+手），则方程|/（幻|=的在区间0,2万）上存在实数根的个数3；A.5 个 B.4个 C.3 个 D.2个T1.如图，已知正方形MCD为圆柱的轴截面，成=BC=2,E,F为上底面圆周上的两介动点,且EP过上底面的圆心G,若AB_LE/,则三棱锥A-BE尸的体积为 EA-f b4C第 D.挈 是二mB12.设。为坐标原点阳典为椭圆C：4+q=1的左，右两个焦点，点R在C上，点是线段R西上靠近点玛的三等分点，若或LOE,则|OR|=文科数学试卷第2页（共4页）/公众号清晨高中数学二、填空题:本题共4小题,每小题5分，共20分.13.已知函数/（“）=写若是定义在R上的奇函数，且/（；）=*,则f
6、（3）=_X+3 2 133x-2yW3,14.设孙y满足约束条件,2%-3,。-3,则z=3%-叉的最小值为.,x+2yN 2,15.正方体的棱长为4,点E在对角线8。1上，若环=2的，则四棱锥 E-4BC。的外接球的表面积为.16.在丝，中,旬=4,乙班C=竽，。是BC上一点,4）为ABAC的平分线，若m=3,则 AC=.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17 21题为必考题，每 个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.（一）必考题洪60分.17.（12分）已知数列|qJ的前四项和为Sn吗=3,&=1+aB+I.（1）证明:数列|-1 是等比数列，并求Sj求数列：的前几项和心18.（12 分）某旅游景区，为了提升服务品质，对过去100天每天的游客数进行了统计分析，得到下面的频数分布表:每天游客数（单位:千人）0,1)1,2)2,3)3,4)4,5)5,6)6,7)7,8)天数（频数）6101624181484（1）记4表示事件“每天游客数小于4（千人）”，估计4的概率；（2）为了研究每天的游客数是否和当天的最高气温有关，从这一百
